Vorlesung 1

• Präferenzen

• Budget

• Handelt das Individuum rational und nutzenmaximierend

• Ein Güterbündel ist x =(x1,x2)

• xi>0 => konsumierte Menge

• Budget m

• Preise pi

• Menge aller Güterbündel, die das Budget vollkommen erschöpfen

• Die Steigung zeigt die Opportunitätskosten an

Strikte Bevorzugung:

Indifferent:

Schwache Präferenz:

Eine Repräsentation von Präferenzen

• Nutzenfunktion sind immer ordinal

• Absolute kardinale Unterschiede haben keine Bedeutung

1. Der Grenznutzen beschreibt den zusätzlichen Nutzen, den eine Person erhält, wenn sie eine weitere Einheit eines Gutes konsumiert.

2. Mathematisch wird er als die Ableitung der Nutzenfunktion nach der konsumierten Menge dargestellt:

1. 3. Entscheidung beim Konsum:

   • Wenn der Grenznutzen größer als der Preis (in Nutzen gemessen) ist, lohnt es sich, mehr zu konsumieren.

   • Wenn der Grenznutzen kleiner ist, sollte der Konsum reduziert werden.

• Indifferenzkurven zeigen Kombinationen von Gütern, die für eine Person denselben Nutzen bringen.

• → Das bedeutet, dass der Konsument zwischen diesen Güterbündeln keinen Unterschied macht

• sie sind für ihn gleich gut.→

• Mathematisch:

• Ziel ist es, das beste Güterbündel innerhalb der Budgetmenge zu finden.

• Optimaler Konsum: Der Punkt, an dem sich die Indifferenzkurve und die Budgetgerade berühren(Tangentialpunkt).

• Die Steigung der Indifferenzkurve nennt man Grenzrate der Substitution (MRS). → Sie gibt an, wie viele Einheiten eines Gutes man aufgeben muss, um eine zusätzliche Einheit des anderen Gutes zu erhalten, sodass der Nutzen gleich bleibt.

Formel:

1. MRS ist negativ → Wenn man mehr von einem Gut konsumiert, kann man weniger vom anderen konsumieren, ohne Nutzen zu verlieren.

2. Wechselkurs zwischen Gütern → Zeigt, wie viel ein Konsument bereit ist, von einem Gut aufzugeben, um mehr vom anderen zu bekommen.

3. Verhalten bei Präferenzen:

   • Bei schwach konvexen Präferenzen bleibt MRS konstant.

   • Bei strikt konvexen Präferenzen nimmt MRS zu.

4. Typischer Verlauf: MRS nimmt ab → Man muss immer mehr von einem Gut aufgeben, um den Nutzen durch das andere konstant zu halten.

1. Optimale Wahl von zwei Gütern → Das beste Güterbündel erfüllt die Tangentialbedingung zwischen Indifferenzkurve und Budgetgerade.

2. Intuition:

   • Wenn MRS > p_1 / p_2, dann bringt Gut 1 relativ mehr Nutzen als es im Vergleich zu seinem Preis „kostet“.

   • Rationaler Konsument würde mehr von Gut 1 und weniger von Gut 2 konsumieren.

3. Erweiterung für Fortgeschrittene:

   • λ (Lambda) ist der Grenznutzen des Einkommens – also wie viel zusätzlicher Nutzen durch eine Einkommenssteigerung entsteht.

4. Gleichgewichtskriterium:

   → Die Grenzrate der Substitution (MRS) entspricht dem Preisverhältnis der beiden Güter

• normale Güter: höheres Budget -> wird mehr konsumiert

• inferiore Güter: höheres Budget -> wird weniger konsumiert

• Luxusgut: höheres Budget -> Nachfrage steigt

• notwendiges Gut: höheres Budget -> Nachfrage steigt langsamer

Wenn der Preis eines Gutes steigt, beeinflusst das den Konsum in zwei Wegen:

1. Substitutionseffekt (Wegsubstituieren)

   • Andere Güter werden relativ billiger, sodass Konsumenten auf Alternativen ausweichen.

   • Dieser Effekt ist immer negativ, d.h. die nachgefragte Menge des teurer gewordenen Gutes sinkt.

2. Einkommenseffekt

   • Höhere Preise bedeuten, dass das reale Budget kleiner wird.

   • Dieser Effekt kann den Konsum erhöhen oder senken, je nachdem, ob das Gut inferior oder normal ist.

Slutsky-Identität​

• Gesamteffekt: Wie sich der Konsum von Gut 1 insgesamt ändert.

• Substitutionseffekt: Immer negativ (man konsumiert weniger vom teurer gewordenen Gut).

• Einkommenseffekt: Kann positiv oder negativ sein, je nach Gutart.

Zusammenfassung & Erklärung: Giffen-Güter

• Giffen-Güter sind besondere Güter, bei denen die Nachfrage steigt, wenn der Preis steigt.

• Dies passiert, wenn der Einkommenseffekt so stark ist, dass er den Substitutionseffekt überkompensiert.

Beispiel aus der Praxis:

• Studie von Jensen & Miller (2008):

  • Untersuchung in China (Provinz Hunan): Haushalte bekamen Reis-Gutscheine.

  • Ergebnis: Wenn der Reispreis sank, konsumierten ärmere Haushalte weniger Reis und mehr Fleisch.

  • Erklärung: Reis war ein Grundnahrungsmittel – wenn er teurer wurde, konnten sich arme Menschen keine besseren Alternativen leisten und mussten mehr davon kaufen.

Warum passiert das?

• Normalerweise: Wenn ein Gut teurer wird, kaufen Konsumenten weniger davon (Substitutionseffekt).

• Bei Giffen-Gütern dominiert der Einkommenseffekt:

  • Ein Preisanstieg macht die Leute ärmer, sodass sie sich weniger von anderen (teureren) Gütern leisten können und deshalb mehr vom billigen Gut kaufen müssen.

Einfaches Beispiel:

• Brot als Giffen-Gut: Wenn Brotpreise steigen, kann sich eine arme Familie weniger Fleisch oder Gemüse leisten und kauft stattdessen noch mehr Brot, um satt zu werden.

1. Substitutionsgüter: Ein Gut ist ein Substitut, wenn die Nachfrage nach ihm steigt, sobald der Preis eines anderen Gutes steigt. → Beispiel: Wenn der Preis für Kaffee steigt, kaufen Menschen stattdessen mehr Tee.

2. Komplementärgüter: Ein Gut ist ein Komplement, wenn die Nachfrage nach ihm sinkt, wenn der Preis eines anderen Gutes steigt. → Beispiel: Wenn Benzin teurer wird, kaufen Leute weniger Autos

• Die Marktnachfrage von n Konsumenten ergibt sich als die Summe aller individuellen Nachfragen

• Wenn die Präferenzen bestimmte Bedingungen erfüllen, können wir vernachlässigen dass die Marktnachfrage von der Verteilung der Einkommen abhängt

• In einem solchen Fall spricht man von einem repräsentativen Konsumenten mit Budget

  M = Σ m^c

1. Preiselastizität misst, wie stark sich die Nachfrage verändert, wenn sich der Preis ändert.

2. Unternehmen nutzen sie, um ihre Preissetzung zu optimieren.

3. Interpretation:

   • Elastische Nachfrage (ε<−1ε<−1) → Kunden reagieren stark auf Preisänderungen.

   • Unelastische Nachfrage (ε>−1ε>−1) → Kunden ändern ihr Kaufverhalten kaum.