8 - Produktionslogistik

• Liefertreue

• Lieferzeit

• Prozesskosten

• Kapitalbindungskosten

  
  

• Zugang

• Bestand

• Abgang

• Zugangskurve

• Abgangskurve

  
  

• Steigung der Zugangskurve gibt die Belastung an

• Steigung der Abgangskurve gibt die Leistung an

• vertikaler Abstand der Zugangs-und Abgangskurve entspricht dem Bestand

• horizontaler Abstand der Zugangs-und Abgangskurve entspricht der Reichweite

  
  

Aus den Durchlaufelementen

idealerweise ist Auftragszeit= Bearbeitungszeit

Während Übergangszeit, Rüstzeit, etc. =0

Die Grafik zeigt den Zusammenhang zwischen Bestand und Leistung eines Arbeitssystems:

• Proportionalbereich: Leistung steigt proportional zum Bestand (geringe Bestände, lineares Wachstum).

• Sättigungsbereich: Ab einem bestimmten Bestand bleibt die Leistung konstant – maximale Leistung erreicht, keine weitere Erhöhung durch mehr Bestand möglich

  
  

Im Realfall liegen keine linearen Zusammenhänge vor.

Die Bestimmung der idealen Stückzahl gleichartiger Güter die in einem Zuge hergestellt werden, um Kosten zu minimieren.

linearer Zusammenhang

Durch eine hyperbolische Funktion, die Rüstkosten sinken mit höherer Stückzahl

Wenn die Summe aus Lagerkosten und Rüstkosten minimal ist.

Mit steigender Losgröße sinken die Rüstkosten aber steigen die Lagerkosten

Mit sinkender Losgröße sinken die Lagerkosten aber steigen die Rüstkosten.

Die Sensitivitätsanalyse zeigt wie stark die Kosten sich verändern wenn die tatsächlicht Losgröße um x% von der idealen Losgröße abweicht.

Andler/Harris:

Für konstanten Bedarf über einen Zeitraum und einfacher Wiederbeschaffung

Silver-Meal:

Für periodische, schwankende Bedarfe, z.B. bei Saisonartikeln wie Glühwein oder Einweggrills.

SMILE

S- Starte in der ersten Periode

M- Multipliziere die Lagerkosten mit deiner Stückzahl der ersten Periode und addiere die Rüstkosten

I- Immer weiter die Stückzahl der nächsten Periode addieren und mit den Lagerkosten pro Stück multiplizieren, solange die Durchschnittskosten pro Stück sinken. Sinken die Durchschnittskosten pro Stück so mache immer weiter mit der nächsten Periode

L- Losgröße festlegen sobald die Kosten wieder steigen. Deine ideale Losgröße umfasst die Perioden deren zusammengefasste Durchschnittskosten am niedrigsten sind.

E- Endlosschleife starten bis du alle Perioden betrachtet hast. Beginne nun mit der Periode bei der die Kosten wieder gestiegen sind.

LK=(2*15+1*20)*1€= 50€

RKges= 3*50€=150€

Z(1)= 50€/1=50€

Z(1,2)=(50+20*1€)/2= 35€

Z(1,2,3)= (50+20*1*1€+15*2*1€)/3=33,33€

Z(1,2,3,4)= (50+20*1*1€+15*2*1€+10*3*1€)/4= 32,5€

Die ideale Losgröße ist 1-4

Da die Silver-Meal-Heuristik abbricht sobald es einmal wieder teurer wurde, erfolgt keine Gesamtbetrachtung, diese könnte aber günstiger sein.

Ziel: Arbeit an einer Fertigunglinie so verteilen, dass:

• Alle Stationen gleich ausgelastet sind

• keine Station Leerlauf oder Überlast hat

• das Produkt im vorgegebenen Takt hergestellt wird

• 
  

Herstellungszeit / Taktzeit

Herstellungszeit: Ein Züricher Erbrochenes vom Kantinennazi dauert 300 Sekunden

Taktzeit: Alle 90 Sekunden möchte ein geschmacksverirrter Informatiker eine Portion

Bsp.: 300/90= 3,333

Es benötigt min. 4 Leute in der Kantine um dem Bedart gerecht zu werden

oder wenn die benötigte Anzahl an Stationen bekannt ist:

benötigte Stationen / Ist-Stationen

Merke: Gantt zeigt ganz genau: Wann läuft was - und auch wie schlau

Ein Gantt-Diagramm ist eine balkenförmige Zeitplan-Grafik. Es zeigt, welche Aufgabe wann und wie lange bearbeitet wird. Auf der x-Achse ist die Zeit, auf der y-Achse sind die Vorgänge abgebildet.

Ziel: Ermittlung der Gesamtarbeitszeit M (Makespan) und Erkennung von Leerlaufzeiten

• FCFS (First come, first serve)

• SPT (shortest processing time)

• EDD (earliest due date)

• Moore (geringste Anzahl an verspäteten Aufträgen herstellen)

PS: EDD ist nicht zu verwechseln mit EDG, damit ist schon Lurchi auf die Schnauze geflogen.

3

5

1

4

2

3

1

2

4

5

Die durchschnittliche Fertigstellungszeit wird minimiert

Minimierung der maximalen Verspätung

Minimierung der Anzahl verspäteter Vorgänge

1. Sortierung der Kennzahltabelle nach der EDD- Regel

2. Auswahl des ersten verspäteten Auftrags

3. Von allen Aufträgen, die nicht nach dem ersten verspäteten Auftrag beginnen (auch der verspätete Auftrag selbst) wird der Auftrag mit der längsten Bearbeitungszeit gewählt und aus der Liste entfernt. Der Auftrag wird in eine zweite Reihenfolge als Nr. 1 aufgenommen und die Verspätungen für die neue Tabelle neu berechnet.

4. Dies wird so lange wiederholt bis in der ersten Reihenfolge nur noch Aufträge ohne Verspätungen vorhanden sind. Die 2. Reihenfolgeliste beginnt nach der 1.

• durchschnittliche Fertigstellungszeit= Summe Fertigstellungszeit / Anzahl Aufträge

• maximale Verspätung

• Anzahl Verspätete Aufträge

• 
  

Bei der Fließfertigung sind die Arbeitsstationen in einer festen Reihenfolge angeordnet. Jeder Auftrag durchläuft jede Station in der gleichen Reihenfolge

Bsp.: Bäckerei

Erst wird Teig hergestellt, dann Rohlinge gefertigt und dann gebacken.

Unflexibel, da freie Kapazitäten anderer Stationen nicht genutzt werden können.

Empfindlich bei Störungen, da alle Stationen voneinander abhängen.

Mit dem Johnson-Algorithmus

• Anzahl n der Aufträge ist bekannt

• Reihenfolge immer identisch (Station 1, dann Station 2)

• Alle Bearbeitungsdauern jedes Auftrages auf jeder Station sind bekannt

• 
  

Die Aufträge werden bei einer 2-stufigen Fertigung den beiden Mengen J1 und J2 zugeordnet.

Menge J1: Auftragszeit Station 1 < Auftragszeit Station 2

Menge J2: Auftragszeit Station 1 > Auftragszeit Station 2

Sortiere J1 nach monoton zunehmender Auftragszeit

Sortiere J2 nach monoton abnehmender Auftragszeit

Auftragsfolge ergibt sich wenn die Reihenfolge J1 plus J2 gebildet wird.

Die langsamste Station bestimmt den Takt (Theory of Constraints)

PS: engl. Constraints = Abhängigkeiten

Optimized Production Technology

1. Systeme werden durch ihre Engpässe bestimmt.

2. Nicht alle Ressourcen / Stationen müssen zu 100% ausgelastet sein, da dies zu unnötigen Beständen und Opp. Kosten führt.

3. Lokale Optimierung kann das System verschlechtern, wenn eine nicht-Engpass Maschine optimiert wird entstünden wieder unnötig hohe Bestände

4. Planung und Steuerung orientieren sich am Engpass, so dass dieser verringert werden kann.

   
   

1. Aufbau des Produkt-Netzes:

   Schauen welche Prozesse nacheinander ablaufen müssen, z.B. Sägen, schleifen, lackieren, verpacken (Reihenfolge fix)

2. Rückwärtsterminierung anhand der Kundenaufträge ausgehend vom Liefertermin:

   Wann muss welcher Arbeitsschritt fertig sein damit der Liefertermin eingehalten werden kann, z.B. Liefertermin in 10 Tagen, Verpacken fertig an Tag 10, Lackieren fertig an Tag 9, Schleifen an Tag 8, Sägen an Tag 7

3. Erstellung von Belastungsprofilen (Tabelle mit Bedarf und Kapazität)

   Arbeitssystem	Verfügbare Stunden (pro Tag)	Benötigte Stunden (insg.)
   A1: Sägen	8	40
   A2: Schleifen	8	50
   A3: Lackieren	8	70 !!!
   A4: Verpacken	8	30

4. Ermittlung des größten Engpasses, hier in Schritt 3

5. manuelle Analyse woran die Überlast liegt?

   Bspw. Rüstzeiten zwischen verschiedenen Farben sind zu lange, dann würde man länger eine Farbe lackieren um Rüstvorgänge zu sparen

Ziel: möglichst eine 100% Auslastung am Engpass, da “eine am Engpass verlorene Stunde ist eine für das ganze System verlorene Stunde”

unkritischer Teil (vor dem Engpass)

• Rückwärtsterminierung ausgehend vom Engpass, damit nicht zu früh begonnen wird und zwischengelagert werden muss

kritischer Teil (Engpass und nach dem Engpass):

• Vorwärtsterminierung, um sicherzustellen dass Folgeprozesse rechtzeitig abgeschlossen sind

• Engpass ändert sich in der Praxis schnell, da dieser nicht nur von Art der Arbeit und Maschine abhängig ist (Krankheit, Defekte etc.) . Dabei würde immer eine neue Netzberechnung und eine Umplanung erforderlich

• Ein häufigeres Transpotieren der Teilerzeugnisse zwischen den Stationen kann zu niedrigeren Beständen führen und verhindern, dass eine Station Leerlauf hat. Allerdings erhöhen sich damit Transportaufwand und Koordinationsbedarf um die Lose wieder zusammenzuführen.

• OPT gibt dem Anwender nur Info darüber wo der Engpass ist, bewertet diesen aber nicht anhand üblicher Kenngrößen wie Durchlaufzeit oder Auslastung

• Unflexibel, es kann kein Auftrag nachträglich priorisiert werden, die Reihenfolge richtet sich nach der Auslastung am Engpass

  
  

konventionell:

• Alles wird im Voraus geplant und auf einmal freigegeben

• Bei Überlastung werden Aufträge zurückgestellt

• Problem von zu vielen parallelen Aufträgen die zu Staus und Lagerbeständen in der Produktion führen.

  
  

  BOA:

• Zwei-Stufen-Prinzip:

  1. Dringlichkeitsprüfung: Welcher Auftrag ist wirklich nötig?

  2. Freigabeprüfung: Hat das System überhaupt genug Kapazität?

• Nur was dringend & machbar ist, wird freigegeben.

• Vorteil: Weniger Überlastung, geringere Bestände, stabilerer Ablauf.

Wenn das freizugebende Volumen + Restbestand unterhalb der Belastungsschranke liegen

Es dürfen soviel Prozent neue Aufträge rein wie vorher abgearbeitet wurden, um das System nicht zu überlasten

PS: Einlastungsprozentsatz gibt an wie stark das System gerade ausgelastet ist.

kumulativ, d.h. die Verluste addieren sich über jede Stufe hinweg.

Wieviel Prozent ich am Anfang in das System einlasten muss, damit ich am Ende 100% des möglichen Outputs erhalte.

Bsp.:

1. EPS₁ = 80 %

2. EPS₂ = 90 %

3. EPS₃ = 75 %

ABFA₄ = (100 / EPS₁) × (100 / EPS₂) × (100 / EPS₃)

ABFA₄ = (100 / 80) × (100 / 90) × (100 / 75)

= 1,25 × 1,111 × 1,333

≈ 1,851

Ich muss 185,1 % einlasten um 100% output zu bekommen

1. Raussortieren der Aufträge die nach Ablauf der Terminschranke starten

2. Sortieren nach Dringlichkeit (Fälligkeit des Starttermins)

3. Abwertung der Fertigungsaufträge anhand der Reihenfolge der durchlaufenden Stationen und der Abgangswahrscheinlichkeit der Station

4. Anhand der Reihenfolge wir der zuerst fällige Termin nun mit den abgewerteten Maschinenstunden in einer Tabelle zu den bisherigen Maschinenstunden an jeder Maschine addiert und geprüft ob die Belastungsgrenze erreicht wurde.

5. Wenn die Belastungsgrenze noch nicht erreicht wurde wird das Ganze so lange für die Folgeaufträge wiederholt, bis das erste Mal eine Grenze überschritten wurde. Dieser Auftrag wird noch gefertigt, alle anderen die auch diese Maschine verwenden werden verschoben. Aufträge die die überlastete Maschine nicht benötigen werden weiter geprüft, bis bei den anderen Maschinen eine Überlastung auftritt.

   
   

hier würde man nun noch die anderen Aufträge an den anderen Maschinen prüfen, sprich das Verfahren ist noch nicht am Ende.

Kehrwert der Abgangswahrscheinlichkeit

Bsp.:

Ab: 50%

Belastung 1/0,5 = 200%