Illustrieren Sie graphisch ein beliebiges LP mit zwei Variablen, das unendlich viele optimale Lösungen hat. Kennzeichnen Sie die Menge der optimalen Lösungen eindeutig!
[2 Punkte]
Gegeben ist die folgende Zeitreihe des Bedarfs eines Produktes:
Periode: 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
Bedarf: 10 11 8 12 11 10 8 11 8 9
Welchen Wert hat die prognostizierte Nachfrage in Periode 11, wenn Sie die Methode des gleitenden Durchschnitts anwenden und den Parameter n = 4 verwenden? Geben Sie explizit die Formel an!
[1 Punkt]
Erläutern Sie die Begriffe:– Primärbedarf– Sekundärbedarf– Tertiärbedarf
Der Primärbedarf umfasst alle verkaufsfähigen Endprodukte (z. B. Autos, Computer, Möbel), die ein Unternehmen herstellt. Er ergibt sich direkt aus Kundenaufträgen oder Absatzplanungen.
👉 Beispiel: 500 Fahrräder, die ein Unternehmen verkaufen will.
Der Sekundärbedarf ist der Bedarf an Einzelteilen und Baugruppen, die zur Herstellung des Primärbedarfs benötigt werden.
👉 Beispiel: Für 500 Fahrräder braucht man 500 Rahmen, 1000 Räder, 500 Lenker usw.
Der Tertiärbedarf umfasst Hilfs- und Betriebsstoffe, also Materialien, die beim Produktionsprozess verbraucht werden, aber nicht Bestandteil des Endprodukts sind.
👉 Beispiel: Schmieröl für Maschinen, Schrauben zur Montage, Reinigungsmittel.
Gegeben ist folgende Instanz des Single Item Uncapacitated Lot Sizing Problems (SIULSP):
Planungszeitraum T=3
Fixe Rüstkosten s=100 GE
Lagerkostensatz h=2 GE/ME
Nettobedarfsmengen:
Periode: 1 2 3
Bedarf dt: 100 200 50
Zeichnen Sie den gerichteten Graphen, der die Instanz abbildet. Formulieren Sie auch explizit die Fragestellung, die auf dem Graphen beantwortet werden muss!
Die Parameter und Variablen des klassischen EOQ-Modells sind:
D: Bedarfsrate [ME/ZE]
s: fixe Rüstkosten [GE]
h: Lagerkostensatz [GE / (ME · ZE)]
q: Losgröße [ME]
τ: Zyklusdauer [ZE]
Leiten Sie formal eine Formel für die optimale Losgröße q∗ her. Ziel: Minimierung der durchschnittlichen Kosten pro Zeiteinheit. Hinweis: Die Herleitung muss explizit angegeben werden – nicht nur die Formel!
[3 Punkte]
Illustrieren Sie graphisch ein unbeschränktes LP mit zwei Variablen.
Beschreiben Sie in Ihren eigenen Worten, welche Rolle die Wahl des Wertes für den Glättungsparameter α\alphaα bei der exponentiellen Glättung erster Ordnung spielt.
Illustrieren Sie graphisch ein primal degeneriertes LP mit zwei Variablen.
Definieren Sie, was wir in der Netzplantechnik unter einem kritischen Weg verstehen.Kann es in einem Netzplan mehr als einen kritischen Weg geben? [2 Punkte]
(c) Es liegt eine Instanz des Warehouse Location Problems (WLP) vor,für die Sie eine Lösung mit Hilfe des Add-Algorithmus bestimmen.Kann es sich dabei um eine optimale Lösung handeln? Begründen Sie!
Illustrieren Sie graphisch ein LP, in dem unendlich viele optimale Lösungen existieren.
Grenzen Sie die Begriffe exaktes Verfahren und Heuristik voneinander abund beschreiben Sie in diesem Zusammenhang, was wir unterEröffnungsverfahren bzw. Verbesserungsverfahren verstehen.
Alle LPs können in äquivalente LPs in Standardform transformiert werden. Beschreiben Sie allgemein, wie in diesem Zusammenhang folgende Transformationen durchgeführt werden können:
Die Optimierungsrichtung eines LPs soll umgekehrt werden.
Eine = Nebenbedingung soll durch zwei ≤ Nebenbedingungen ersetzt werden.
Geben Sie auch jeweils ein Beispiel an.
Definieren Sie, was wir unter einer Probleminstanz verstehen.Grenzen Sie ferner die Begriffe Optimierungsproblem und Entscheidungsproblem voneinander ab.
Illustrieren Sie graphisch ein primal degeneriertes LP mit unendlich vielen optimalen Lösungen.Kennzeichnen Sie die Elemente Ihrer Abbildung geeignet.
Warum können wir das quadratische Zuordnungsproblem nicht mit dem primalen Simplex-Algorithmus lösen?
Illustrieren Sie graphisch ein primal degeneriertes LP mit unendlich vielen optimalen Lösungen. Kennzeichnen Sie die Elemente Ihrer Abbildung geeignet.
Welche vier Grundformen von Erzeugnisstrukturen unterscheiden wir?Zeichnen Sie jeweils einen beispielhaften Gozinto-Graph.
Wozu dient die ABC-Analyse?
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