Was sind Lagermaße in der Statistik?
Maßzahlen, die das Zentrum bzw. Die typische Ausprägung eines Merkmals beschreiben.
Welche drei Lagemaße sind die wichtigsten?
Modus, Median und Mittelwert.
Für welche Skalenniveaus sind die Lagermaße geeignet?
Modus: alle Skalenniveaus
Median/ Quantile: ab ordinal
Mittelwert: nur kardinalskaliert (diskret & stetig)
Was ist der Modus?
Die am häufigsten vorkommende Merkmalausprägung.
Was bedeutetn unimodal, bimodal und multimodal?
Unimodal: ein Modus
Bimodal: zwei Modi
Multimodal: mehrer Modi
Wie wird der Modus bei stetigen Merkmalen bestimmt?
Über die höchste Dichte in der Häufigkeitstabelle oder Histogramm.
Was ist ein Quantil?
Ein Wert, der von einem bestimmten Anteil p der Merkmalsträger nicht überschritten wird.
Was ist der Median (x₀.₅)?
Das mittlere Quantil, das den Datensatz in zwei gleich großen Hälften teilt.
Was sind Quartile?
• x₀.₂₅: unteres Quartil (25 %)
• x₀.₇₅: oberes Quartil (75 %)
• Unterteilen den Datensatz in vier gleich große Bereiche
Wie werden Quantile aus der Urliste bestimmt?
Durch Sortieren der Daten und Auffinden der passenden Position gemäß p.n.
Wie bestimmt man Quantile aus einer Häufigkeitstabelle?
Man sucht die erste kumulierte Häufigkeit, die größer ist als p, und list die zugehörige Ausprägung ab.
Warum sind Quantile bei nominalskalierten Merkmalen nicht sinnvoll?
Weil man dort die Ausprägungen nicht sinnvoll orden kann.
Was ist der Mittelwert?
Der Durchschnitt aller Werte eines Merkmals.
Wie wird der Mittelwert aus der Urliste berechnet?
Summe aller Werte geteilt durch die Anzahl der Beobachtungen.
Wie wird der Mittelwert aus der Häufigkeitstabelle berechnet?
Diskret: Ausprägung x Häufigkeit, dann durch n teilen
Stetig: Klassenmitte x Häufigkeit oder Anteil, dann summieren
Was passiert mit dem Mittelwert bei linearen Transformationen (z.B +2 oder x2) ?
Die Mittelwert verändert sich in gleichem Maße.
Welche Lagermaß ist robuster gegen Ausreißer - Mittelwert oder Median?
Der Median, da er nur die Reihenfolge der Daten berücksichtigt.
Was zeigt eine symmetrische Verteilung?
Mittelwert ≈ Median
Was bedeutet eine rechtsschiefe Verteilung?
Mittelwert > Median → längeres rechtes Ende.
Was bedeutet eine linksschiefe Verteilung?
Mittelwert < Median → längeres linkes Ende.
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