Was ist das Ziel der Wahrscheinlichkeitsrechnung laut der Einführung zu Lektion 5?
Das Ziel ist, Wahrscheinlichkeiten für zukünftige Ereignisse zu bestimmen, deren Eintreten unsicher ist, z. B. das Wetter. Es geht darum zu verstehen, wie solche Wahrscheinlichkeiten zustande kommen.
Was versteht man unter einem Zufallsexperiment?
Ein Zufallsexperiment ist ein Vorgang, dessen Ausgang vom Zufall abhängt und im Voraus nicht sicher bestimmbar ist.
Was ist die Ergebnismenge (Ω) eines Zufallsexperiments?
Die Ergebnismenge Ω ist die Menge aller möglichen Ergebnisse eines Zufallsexperiments.
Gib ein Beispiel für eine Ergebnismenge beim Würfeln.
Beim einmaligen Würfeln eines sechsseitigen Würfels ist Ω = {1, 2, 3, 4, 5, 6}.
Wie sieht die Ergebnismenge beim einmaligen Werfen einer Münze aus?
Ω = {Kopf, Zahl}.
Was ist ein Ereignis in der Wahrscheinlichkeitsrechnung?
Ein Ereignis ist eine Teilmenge der Ergebnismenge, die die Ergebnisse enthält, für die man sich interessiert.
Gib ein Beispiel für ein Ereignis beim Würfeln.
Das Ereignis "gerade Zahl" beim Würfeln wäre A = {2, 4, 6}.
Was ist ein sicheres Ereignis?
Ein sicheres Ereignis tritt immer ein und ist identisch mit der gesamten Ergebnismenge Ω.
Was ist ein unmögliches Ereignis?
Ein Ereignis, das niemals eintreten kann, z. B. eine 7 beim Würfeln mit einem sechsseitigen Würfel.
Was ist ein Elementarereignis?
Ein einzelnes Ergebnis aus der Ergebnismenge, z. B. beim Münzwurf: „Kopf“.
Was ist die Vereinigungsmenge zweier Ereignisse?
Die Vereinigungsmenge A ∪ B enthält alle Ergebnisse, die in A oder B enthalten sind – mindestens eines der beiden Ereignisse tritt ein.
Was ist die Durchschnittsmenge (Schnittmenge) zweier Ereignisse?
Die Durchschnittsmenge A ∩ B enthält nur die Ergebnisse, die in beiden Ereignissen gleichzeitig vorkommen.
Was sind disjunkte Ereignisse?
Zwei Ereignisse, die keine gemeinsamen Ergebnisse haben – ihre Durchschnittsmenge ist leer.
Was versteht man unter der Differenz zweier Ereignisse?
Die Differenz A \ B enthält alle Ergebnisse, die in A, aber nicht in B vorkommen – also das „alleinige Eintreten“ von A.
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