3. Kapitalkosten und Kapitalstruktur

Ausgangsfrage:

• Die Ausßenfinanzierung bietet mit Eigenkapital und Fremdkapital zwei Möglichkeiten der Kapitalbeschaffung.

• Gibt es eine optimale Mischung von Eigen und Fremdkapitalfinanzierung?

Kennzahlen

• Eigenkapitalquote: Anteil des Eigenkapitals am Gesamtkapital (Eigenkapital + Fremdkapital)

• Verschuldungsgrad (Fremdkapitalquote) Verhötnis vom Fremdkapital zum Gesamtkapital

Cash-to-Cash Cycle (C2C) misst die Kapitalbindungsdauer im Unternehmen – also wie lange das eingesetzte Kapital vom Materialeinkauf bis zur Kundenzahlung im Prozess gebunden ist.

Je kürzer, desto besser:

→ weniger gebundenes Working Capital,

→ geringere kalkulatorische Kapitalkosten,

→ bessere Liquidität.

🔹 DSI – Days Sales of Inventory (Lagerdauer)

Wie lange liegt Material/Ware durchschnittlich auf Lager?

🔹 DSO – Days Sales Outstanding (Forderungslaufzeit)

Wie lange dauert es im Durchschnitt, bis Kunden zahlen?

🔹 DPO – Days Payables Outstanding (Kreditorenlaufzeit)

Wie lange dauert es, bis das Unternehmen seine Lieferanten bezahlt?

🧠 Interpretation

• Positiver Wert → Geld ist länger im Umlauf gebunden → Liquiditätsbelastung

• Negativer Wert → Lieferanten werden später bezahlt, Kunden aber schnell zahlen → Liquiditätsvorteil

🔷 Aussage der These:

Die Kapitalstruktur (Verhältnis von Eigen- zu Fremdkapital) beeinflusst nicht den Marktwert eines Unternehmens, wenn bestimmte Bedingungen erfüllt sind. Der Marktwert des Unternehmens ergibt sich allein aus den zukünftigen Überschüssen und dem Risikoprofil, nicht aus der Art der Finanzierung.

📌 Annahmen der Irrelevanzthese:

1. Vollkommener Kapitalmarkt (keine Steuern, Transaktionskosten, Insolvenzkosten)

2. Homogene Erwartungen der Marktteilnehmer

3. Kapital ist beliebig teilbar

4. Kein Informationsvorsprung (keine asymmetrische Information)

5. "Law of one price" gilt – gleiche Zahlungsströme = gleicher Preis

6. Anleger können zum gleichen Zinssatz wie Unternehmen leihen/ verleihen

📌 Definition Arbitrage:

Arbitrage ist das Ausnutzen von Preisunterschieden für identische oder sehr ähnliche Vermögenswerte an verschiedenen Märkten, um risikolos Gewinne zu erzielen, ohne Kapitaleinsatz oder Verlustrisiko.

📌 Fazit: ➤ Bei Marktwertabweichungen nutzen Investoren Arbitrage: Sie verkaufen überbewertete Anteile und kaufen unterbewertete → Marktwert gleicht sich aus. ➤ Kapitalstruktur hat im perfekten Markt keinen Einfluss auf den Unternehmenswert.

🧠 Merksatz: „Value is independent of leverage – under perfect market conditions.“

These 1:

Der Marktwert des Gesamtkapitals ist unabnhängig von der Kapitalstruktur

Es geht um den EInfluss des Verschuldungsgrades auf die Kapitalkosten des Unternehmens

-> Nach Miller und Mdigliani haben unter bestimmten Bedinungen weder die Kapitalstruktur noch die Dividentenpoltik Einfluss auf den Unternehmenswert

📊 Beispielrechnung Arbitrage – Modigliani/Miller

🔧 Ausgangslage: Zwei Unternehmen mit identischen Cashflows

• Beide Unternehmen haben identisch erwartete Gewinne von 10.000 € jährlich.

• Der Kapitalisierungszinssatz (für beide: 10 %)

• Unternehmen A ist unverschuldet

• Unternehmen B ist verschuldet (50.000 € Fremdkapital zu 5 % Zins)

📌 Bewertung nach Modigliani/Miller

🔷 Unternehmen A (unverschuldet):

❗ Widerspruch zur Irrelevanzthese:

• Unternehmen B ist 25.000 € mehr wert, obwohl gleiche Gewinne → Arbitragemöglichkeit!

💸 Arbitrage-Vorgehen eines Investors:

Bei Abitrage muss auch das selbe Finanzierungsrisiko geschaffen werden!!

Ein Investor besitzt 10 % an Unternehmen B (Wert: 12.500 €). Er möchte die gleiche Ertragslage haben, aber stattdessen in das unterbewertete Unternehmen A investieren und den Rest selbst verschulden.

✅ Schritt 1: Verkaufe 10 % an B → 12.500 €

✅ Schritt 2: Kaufe 10 % an A → kostet 10 % von 100.000 € = 10.000 €

✅ Schritt 3: Fehlen 2.500 € → nimm privaten Kredit zu 5 % (wie Unternehmen B)

• Zinsen: 2.500⋅5%=125 €2.500 \cdot 5\% = 125\,€2.500⋅5%=125€

• Gewinnanteil an A: 10 % von 10.000 € = 1.000 €

• Abzüglich Zinsen: 1.000−125=875 €1.000 - 125 = 875 €1.000−125=875 €

→ gleicher Gewinn wie bei B (7.500 € auf 75.000 = 10 % auf 12.500), aber Investor hat jetzt:

👉 Gleiche Rendite mit geringerer Investition, da A billiger ist → Arbitragegewinn!

🧠 Fazit:

• Wertunterschiede durch Kapitalstruktur ermöglichen Arbitrage.

• Investoren gleichen das durch Eigenverschuldung oder Umschichtung aus.

• ⇒ Markt passt Preise an, bis WA=WB→ These bestätigt.

EIgenkapitalgeber kann auch einfach selbst Geld aufnehmen und investieren (Home-made-Leverage) Methode. Die Aufgaben laufen entweder ein Jahr oder für immer

Jede Fremdkapitalmenge führt zum gleichen Unternehmenswert!

🎯 Ziel dieser Theorie:

• Herausfinden, ob und wie Verschuldung (Fremdkapital) den Unternehmenswert, die Eigenkapitalrendite (ROE) oder das Risiko beeinflusst

• Zeigen: In perfekten Märkten ist die Kapitalstruktur irrelevant – Unterschiede können durch Arbitrage ausgeglichen werden.

📌 Kernaussage (Irrelevanztheorem): Die Kapitalstruktur (Verhältnis EK/FK) hat keinen Einfluss auf den Unternehmenswert bei vollkommenen Kapitalmärkten → Arbitrage sorgt für Ausgleich.

⚖️ Arbitrage-Erklärung:

Arbitrage = risikolose Ausnutzung von Preisunterschieden 🔁 Wenn zwei Unternehmen mit gleicher Risikostruktur unterschiedlich bewertet sind, kann man durch Kauf/Verkauf Gewinne ohne Risiko erzielen → Kapitalstruktur passt sich an, Wert bleibt gleich

Zusammenfassung:

• Kapitalstruktur hat keinen Einfluss auf Unternehmenswert

• Höhere Verschuldung → höherer ROE, aber auch höheres Risiko

• Arbitrage gleicht Bewertungsunterschiede aus

RONA (Return on Net Assets) misst die Rendite auf das im operativen Geschäft eingesetzte Vermögen – also wie effizient ein Unternehmen mit seinem investierten Kapital arbeitet.

📘 Erklärung der Bestandteile:

• EBIT = Gewinn vor Zinsen und Steuern (operativer Gewinn)

• Nettovermögen (Net Assets) = Betriebsnotwendiges Vermögen – kurzfristige, unverzinsliche Verbindlichkeiten (z. B. Vorräte + Forderungen + Sachanlagen – Verbindlichkeiten aus L+L)

Mit Steuern:

GKt-1 = Working Capital + Anlagevermögen

Ein revolvierender Kredit ist eine dauerhaft bereitgestellte Kreditlinie, bei der nach Rückzahlung des in Anspruch genommenen Betrags erneut über den Kreditrahmen verfügt werden kann – ohne neuen Kreditvertrag.

📌 Prolongationsrisiko – einfach erklärt

Das Prolongationsrisiko ist ein Finanzierungsrisiko, das entsteht, wenn ein Unternehmen kurzfristige Schulden regelmäßig verlängern („prolongieren“) muss, um langfristige Investitionen zu finanzieren.

📌 Wandelschuldverschreibung (Convertible Bond) – einfach erklärt

Eine Wandelschuldverschreibung ist ein besonderer Kredit, den ein Unternehmen aufnimmt. Sie ist eine Anleihe, die der Gläubiger später in Aktien des Unternehmens umtauschen („wandeln“) kann – statt sein Geld zurückzubekommen.

Wenn z.B. die Wandelanleihe zum Zeitpunkt t günstiger ist als die Aktie an der Börse, lann durch die In Anspruchnachme der Wandelanleihe gefolgt von einem Verkauf an der Börse ein Abitrage-Gewinn erzielt werden.

Das CAPM basiert auf der Idee, dass Anleger eine Risikoprämie für die Übernahme von Risiken verlangen. Diese Risikoprämie wird durch den Beta-Faktor (β) eines Wertpapiers bestimmt, der das systematische Risiko des Wertpapiers misst, also das Risiko, das nicht durch Diversifizierung eliminiert werden kann. 

Die CAPM-Formel:

Die CAPM-Formel lautet:

Code

Erwartete Rendite = Risikofreier Zinssatz + β * (Marktrisikoprämie)

Risikoprämie =

• Risikofreier Zinssatz: Die Rendite einer risikofreien Anlage, wie z.B. Staatsanleihen. 

• β (Beta): Ein Maß für das systematische Risiko eines Wertpapiers. Ein Beta von 1 bedeutet, dass das Wertpapier so volatil ist wie der Markt. Ein Beta größer als 1 bedeutet, dass das Wertpapier volatiler ist als der Markt, und ein Beta kleiner als 1 bedeutet, dass das Wertpapier weniger volatil ist als der Markt. 

• Marktrisikoprämie: Die Differenz zwischen der erwarteten Rendite des Marktportfolios und dem risikofreien Zinssatz. 

Bedeutung der Risikoprämie im CAPM:

Die Risikoprämie ist ein zentraler Bestandteil des CAPM, da sie die Höhe der erwarteten Rendite eines Wertpapiers bestimmt. Je höher das systematische Risiko eines Wertpapiers (also je höher sein Beta-Faktor), desto höher ist die Risikoprämie, die Anleger für die Übernahme dieses Risikos verlangen. 

In einfachen Worten: Das CAPM sagt, dass ein Anleger für ein riskanteres Wertpapier (mit einem höheren Beta) eine höhere Rendite erwarten muss, um für das höhere Risiko entschädigt zu werden. Diese zusätzliche Rendite ist die Risikoprämie. 

4. Wie kann man deren Komponenten praktisch ermitteln?

Die Risikoprämie selbst wird als (μ(rM​)−i)⋅β ausgedrückt. Um ihre Komponenten praktisch zu bestimmen:

• Risikofreier Zinssatz (i): Dieser kann auf Basis von Renditen von Staatsanleihen (z.B. deutsche Bundesanleihen für den Euroraum) geschätzt werden. Diese gelten im Allgemeinen als ausfallrisikofrei.

• Erwartete Rendite des Marktportefeuilles (μ(rM​)): Diese kann auf Basis historischer Aktienrenditen ermittelt werden. Beispielsweise könnten in Deutschland historische Renditen des DAX (Deutscher Aktienindex) als Proxy für das Marktportfolio verwendet werden.

• Beta (β): Beta kann durch eine Regressionsanalyse zwischen den historischen Aktienrenditen der einzelnen Anlage (oder eines Portfolios ähnlicher Anlagen) und den Renditen des Marktportefeuilles (z.B. DAX) geschätzt werden. Beta misst die Volatilität der Rendite einer Anlage im Verhältnis zum Gesamtmarkt. Ein Beta von 1 bedeutet, dass sich der Preis der Anlage mit dem Markt bewegt, ein Beta größer als 1 bedeutet, dass sie volatiler ist, und weniger als 1 bedeutet, dass sie weniger volatil ist.

Wie holt man den Maximalen Unternehmenwert heraus