3.1 Einführung
Wenn Sie ein Unternehmen gründen, stehen Sie sofort vor vielen entscheidenden Fragen und Herausforderungen. Zwei davon sind besonders wichtig:
Wie produziere ich mein Gut oder meine Dienstleistung? Das heißt:
Wie viele Mitarbeiter brauche ich?
Wie viele Büroräume muss ich mieten?
Welche Computer und Software sind erforderlich?
Zu welchen Kosten kann ich mein Gut oder meine Dienstleistung anbieten? Das betrifft Fragen wie:
Welchen Lohn muss ich zahlen?
Was kosten die geplanten Computer?
Wie hoch ist die Miete?
→ Genau um diese beiden Fragen geht es in der Produktions- und Kostentheorie. Und jedes Unternehmen, egal ob ein junges Startup oder ein über hundert Jahre altes Industrieunternehmen, muss sich damit auseinandersetzen.
Jedes Unternehmen beantwortet diese Fragen auf seine eigene Weise, denn Produktion und Kosten hängen stark von der Art des Geschäfts ab.
Einige Beispiele:
Eine Fluggesellschaft muss mit schwankenden Kerosinpreisen umgehen und dafür sorgen, dass ihr Buchungssystem zuverlässig funktioniert.
Ein Fitnessstudio-Betreiber überlegt, wie lange die Geräte halten sollen und welche Qualifikationen die Trainer haben müssen.
Ein Stahlhersteller konzentriert sich auf die Kosten für Eisenerz und auf die Verfahren zur Herstellung bestimmter Stahllegierungen.
→ Obwohl diese Unternehmen völlig unterschiedlich sind, stehen sie alle vor denselben grundsätzlichen Fragen nach Produktion und Kosten.
Wie jede wirtschaftliche Theorie versucht auch diese, ein allgemeines Muster zu erkennen und die komplexe Realität zu vereinfachen.
Es geht also nicht darum, die individuellen Unterschiede vieler Unternehmen im Detail zu beschreiben, sondern die grundlegenden Gemeinsamkeiten zu erkennen, die für alle Unternehmen gelten.
Bevor jedoch untersucht wird, wie produziert wird und welche Kosten entstehen, wird zunächst gefragt: Was motiviert Unternehmer überhaupt, ein Unternehmen zu führen?
3.1.1 Was ist das Ziel eines Unternehmers?
Fragt man verschiedene Unternehmer, warum sie ihr Unternehmen führen und welche Ziele sie damit verfolgen, bekommt man sehr unterschiedliche Antworten. Typische Beispiele sind:
„Mein Unternehmen soll den Markt verändern.“ → (Der Visionär)
„Ich will über meine Firma Einfluss nehmen.“ → (Der Machtmensch)
„Mit meinem Unternehmen soll die Welt besser werden.“ → (Der Weltverbesserer)
„Ich möchte viel Geld verdienen.“ → (Der Großverdiener)
„Das Unternehmen ist Teil unserer Familie und soll weitergegeben werden.“ → (Der Familienunternehmer)
„Ich möchte besser sein als meine Konkurrenten.“ → (Der Wettbewerbsmensch)
Natürlich können sich diese Ziele überschneiden.
Ein Unternehmer, der viel Geld verdienen möchte, kann gleichzeitig Machtambitionen haben oder den Wunsch, gesellschaftlich etwas zu verbessern.
-> Wichtig ist jedoch: Hier geht es um die Ziele des Unternehmers als Person, nicht um die Ziele des Unternehmens selbst.
Aus mikroökonomischer Perspektive steht ein anderes Ziel im Mittelpunkt:
Das übergeordnete Ziel eines Unternehmens ist es, Gewinne zu erwirtschaften.
Denn ein Unternehmen, das keine Gewinne erzielt, kann auf Dauer nicht bestehen.
Beispiele:
Wie soll ein Unternehmen an die nächste Generation übergeben werden, wenn es über Jahre Verluste macht?
Wie soll ein Unternehmen weltverbessernde Ideen umsetzen, wenn es insolvent geht?
In der Mikroökonomie geht man sogar noch einen Schritt weiter: Man unterstellt, dass jedes Unternehmen bestrebt ist, seinen Gewinn zu maximieren.
Das bedeutet:
Es reicht nicht, überhaupt Gewinn zu machen.
Der Gewinn soll möglichst hoch ausfallen.
Daneben gibt es weitere betriebswirtschaftliche Ziele:
Kostenminimierung → die Kosten so gering wie möglich halten
Umsatzmaximierung → die Erlöse steigern
Diese Ziele hängen miteinander zusammen, denn der Umsatz ergibt sich aus der Summe von Kosten und Gewinnen.
Die Idee dahinter ist, dass der Eigentümer eines Unternehmens seinen Nutzen maximieren möchte. Sein Nutzen steigt, je höher der Gewinn seines Unternehmens ist.
Das Thema Nutzenmaximierung wird im Detail später in der Haushaltstheorie (Kapitel 5) behandelt.
Um die Annahme der Gewinnmaximierung zu verdeutlichen, stellt man sich zwei Fitnesszentren vor – A und B:
Beide befinden sich im gleichen Stadtviertel, sind gleich ausgestattet und haben die gleiche Anzahl an Trainern.
Der Unterschied:
Fitnesszentrum A hat 2 Verwaltungsmitarbeiter.
Fitnesszentrum B hat 4 Verwaltungsmitarbeiter – obwohl keine Qualitätsunterschiede in der Verwaltung erkennbar sind.
→ Dadurch hat B höhere Verwaltungskosten und somit geringere Gewinne.
Folge:
Fitnesszentrum A kann seine Gewinne in neue Geräte und Marketing investieren.
Fitnesszentrum B hat dafür kein Geld. Es versucht zu sparen, z. B. durch weniger Reinigung der Duschen. Die Qualität sinkt, Kunden wandern ab – und schließlich muss Fitnesszentrum B schließen.
Das Beispiel zeigt deutlich:
Es genügt nicht, einfach positive Gewinne zu erzielen – sie müssen möglichst hoch sein, um investieren und im Wettbewerb bestehen zu können.
In der Mikroökonomie wird daher folgende Annahme getroffen:
Unternehmen sind Gewinnmaximierer und Kostenminimierer.
Sie wollen ihren Gewinn maximieren,
und dazu ihre Kosten so weit wie möglich senken.
Diese Annahme bildet die Grundlage der Produktions- und Kostentheorie:
Gewinne maximieren bedeutet, Kosten minimieren.
Und das hängt direkt mit der Wahl des Produktionsverfahrens bzw. der Produktionstechnologie zusammen.
Unternehmen müssen also Verfahren und Technologien so auswählen, dass die Produktionskosten möglichst gering sind.
3.2 Produktionstheorie oder wie backt man Pizza
3.2.1 Produktionsfaktoren
Produktionsfaktoren sind alle Einsatzmittel (Inputs), die in den Produktionsprozess eingehen, um einen bestimmten Output (Ergebnis, Produkt oder Dienstleistung) zu erzeugen.
Stellen Sie sich vor, Sie sind ein selbstständiger Fitness-Coach und betreuen wohlhabende Kunden mit individuellen Trainingsprogrammen in deren Zuhause.
Dazu brauchen Sie:
Ihre eigene Arbeitskraft – Sie planen, motivieren und führen das Training durch. → Das ist der Produktionsfaktor Arbeit.
Ihr Auto, um zu Ihren Kunden zu fahren, Ihre Büromöbel für die Verwaltung und Kleingeräte wie Hanteln, Springseile oder Dehnbänder.
→ All das gehört zum Produktionsfaktor Kapital.
Diese beiden Faktoren – Arbeit und Kapital – bilden die Grundlage jeder Produktion.
In der Produktionstheorie wird also jeder Produktionsprozess vereinfacht durch die beiden Hauptfaktoren beschrieben:
1. Arbeit und 2. Kapital
Diese Einteilung ist eine stark vereinfachte Darstellung, denn in der Realität sind die Produktionsfaktoren vielfältiger. Darum werden sie oft weiter unterteilt.
Der Faktor Arbeit umfasst jede Form menschlicher Tätigkeit – egal ob körperlich oder geistig.
Man unterscheidet zusätzlich den Begriff Humankapital. → Damit sind die Qualifikation, Ausbildung, Erfahrung und Fähigkeiten einer Person gemeint.
Je höher die Qualifikation, desto höher das Humankapital – und damit meist auch die Produktivität des Arbeitseinsatzes.
Der Faktor Kapital umfasst alle Sachgüter, die für die Produktion eingesetzt werden, z. B.:
Maschinen
Autos
Lastwagen
Büroräume
Lagerhallen
Werkzeuge
Grundstücke oder Boden
→ siehe Tabelle 1: Beispiele für die Produktionsfaktoren Arbeit und Kapital)
Manchmal wird der Boden als eigener Produktionsfaktor betrachtet, auch wenn er in moderner Sichtweise oft Teil des Kapitals ist.
Historisch spielte der Boden früher eine größere Rolle, z. B. in der Landwirtschaft.
In neueren Ansätzen wird auch der Faktor Technologie separat betrachtet.
Er umfasst nicht nur die technischen Geräte selbst, sondern auch das Wissen über deren Nutzung und Management.
Technologie entscheidet darüber, wie effizient ein Unternehmen produzieren kann – also ob es besser und günstiger arbeitet als die Konkurrenz.
🧠 Merke:
Produktionsfaktoren sind alle Mittel, die zur Herstellung von Gütern oder Dienstleistungen notwendig sind.Sie lassen sich – vereinfacht – in Arbeit (menschliche Leistung) und Kapital (Sachmittel) unterteilen.
3.2.2 Linear-limitationale Produktionsfunktion (Leontief-Produktionsfunktion)
In der Produktionstheorie geht es darum, wie Unternehmen ihre Produktionsfaktoren einsetzen, um einen bestimmten Output zu erzeugen.
Zur Veranschaulichung wird wieder das Beispiel des Fitness-Coachs herangezogen. Zur Vereinfachung betrachten wir nur die beiden Produktionsfaktoren Arbeit und Auto.
Ohne Auto kann der Coach nicht zu seinen Kunden fahren, und ohne Arbeit (also ohne den Coach selbst) gibt es keine Dienstleistung.
Beide Faktoren sind gleichzeitig notwendig, um überhaupt etwas zu produzieren.
Diese Art von Produktionsprozess nennt man eine linear-limitationale Produktionsfunktion oder auch Leontief-Produktionsfunktion, benannt nach dem russischen Mathematiker Wassily Leontief.
Bei dieser Produktionsfunktion gilt: Eine Verdoppelung des Outputs (z. B. doppelt so viele Fitnessprogramme) ist nur möglich, wenn beide Produktionsfaktoren gleichzeitig verdoppelt werden.
Beispiel:
Wenn der Coach einen Partner einstellt, kann er doppelt so viele Kunden betreuen – aber nur, wenn dieser Partner ebenfalls ein Auto hat.
Nur dann können beide gleichzeitig bei verschiedenen Kunden arbeiten.
Wenn nur ein Produktionsfaktor erhöht wird, steigt der Output nicht. Beide Faktoren begrenzen (limitieren) den Produktionsprozess.
Kauft der Coach ein zweites Auto, kann er nicht mehr Kunden bedienen, denn er kann nicht zwei Autos gleichzeitig fahren.
Stellt er einen zweiten Coach ein, aber ohne Auto, kann dieser keine Kunden besuchen.
→ Der Output bleibt also gleich, solange nicht beide Faktoren gemeinsam erhöht werden.
Man geht davon aus, dass das Produkt nur mit einer Kombination der Produktionsfaktoren x und y hergestellt werden kann, und zwar immer im festen Verhältnis 1 : 1.
Für eine Outputeinheit braucht man 1x + 1y.
Für zwei Outputeinheiten braucht man 2x + 2y.
Für drei Outputeinheiten braucht man 3x + 3y.
Wenn man nur einen Faktor erhöht (z. B. 2x, aber nur 1y), kann das Outputlevel von 2 nicht erreicht werden – es bleibt bei 1.
Genau das zeigt auch Abbildung 4:
Die Produktionskurve bleibt stufenförmig.
Erst wenn beide Inputs gleichzeitig steigen, springt der Output auf das nächste Niveau (1 → 2 → 3).
Bei einer linear-limitationalen Produktionsfunktion ist ein festes Verhältnis der Produktionsfaktoren notwendig, um ein Gut oder eine Dienstleistung zu produzieren.
Das heißt: Ein Faktor allein reicht nicht aus – beide müssen gemeinsam eingesetzt werden, und zwar in einem festen Verhältnis zueinander.
3.2.3 Substitutionale Produktionsfunktion
Im Gegensatz zur linear-limitationalen Produktionsfunktion, bei der die Produktionsfaktoren immer in einem festen Verhältnis zueinander stehen, gibt es bei der substitutionalen Produktionsfunktion mehr Flexibilität.
Hier können Produktionsfaktoren wie Arbeit und Kapital gegenseitig ersetzt (substituiert) werden, um denselben Output zu erreichen.
Eine Hotelkette betreibt ein Callcenter mit 20 Mitarbeitern, die Buchungen von Hotelzimmern telefonisch entgegennehmen.
Nun wird eine neue Software eingeführt, die es ermöglicht, dass Sprachroboter Buchungen automatisch erfassen.
Nach der Einführung:
Es werden nur noch 2 Mitarbeiter benötigt, um Kunden zu unterstützen, die nicht mit dem Roboter zurechtkommen.
→ Die Software (Kapital) ersetzt also 18 Mitarbeiter (Arbeit). Man sagt: Kapital wird gegen Arbeit substituiert.
Die Menge aller möglichen Kombinationen von Arbeit und Kapital, mit denen ein bestimmter Output erzeugt werden kann, nennt man Produktionsmöglichkeitenmenge.
Die Produktionsfunktion zeigt dann, welche maximale Outputmenge bei einer bestimmten Inputmenge erreichbar ist.
Dies ist in Abbildung 5 dargestellt:
Auf der x-Achse steht der Input (z. B. Arbeit oder Kapital).
Auf der y-Achse steht der Output (z. B. Zahl der Buchungen).
Die Kurve y = f(x) zeigt, wie sich der Output verändert, wenn der Input variiert wird (bei gleichbleibendem anderen Faktor).
Mit 40 Mitarbeitern und 1 Kapitaleinheit werden 20 Outputeinheiten produziert.
Alternativ kann man dieselbe Menge (20 Outputeinheiten) auch mit 20 Mitarbeitern und 6 Kapitaleinheiten erreichen.
-> Beide Kombinationen führen also zum gleichen Ergebnis – der Output bleibt gleich, obwohl die Faktoren unterschiedlich kombiniert wurden.
Bei einer substitutionalen Produktionsfunktion können Kapital und Arbeit in unterschiedlicher Weise kombiniert werden, um den gleichen Output zu erzeugen.
Im Gegensatz zur linear-limitationalen Produktionsfunktion stehen die Produktionsfaktoren nicht in einem festen Verhältnis zueinander.
Outputsteigerung durch Faktorerhöhung & Grenzprodukt
Bei dieser Produktionsform kann der Output auch steigen, wenn nur ein Produktionsfaktor erhöht wird.
Beispiel (Fortsetzung der Hotelkette):
Nachdem die Software eingeführt wurde, arbeiten im Callcenter nur noch 2 Mitarbeiter.
Doch der Geschäftsführer stellt fest, dass viele Kunden lieber auflegen, weil sie nicht mit dem Roboter sprechen wollen.
Er reagiert und erhöht die Zahl der Mitarbeiter:
von 2 auf 5 Mitarbeiter → mehr Buchungen
von 5 auf 8 Mitarbeiter → noch mehr Buchungen, aber die Zunahme ist geringer als zuvor.
Hier kommt der Begriff Grenzprodukt ins Spiel:
Das Grenzprodukt ist der zusätzliche Output, der durch den Einsatz einer zusätzlichen Einheit eines Produktionsfaktors entsteht.
Im Beispiel:
Die ersten zwei neuen Mitarbeiter erhöhen die Buchungen um 30 pro Tag.
Die nächsten drei Mitarbeiter erhöhen die Buchungen nur noch um 15 pro Tag.
→ Das Grenzprodukt der Arbeit nimmt ab – je mehr Mitarbeiter beschäftigt werden, desto geringer ist der zusätzliche Beitrag jedes weiteren Mitarbeiters.
Dieses Prinzip nennt man auch das Gesetz des abnehmenden Grenzprodukts.
Allerdings muss das Grenzprodukt nicht immer abnehmen.
Wenn ein Unternehmen anfangs zu wenig Mitarbeiter hat (z. B. wegen langer Wartezeiten für Kunden), kann das Einstellen zusätzlicher Arbeitskräfte zunächst eine überproportional starke Steigerung des Outputs bewirken.
Das Grenzprodukt misst den zusätzlichen Output, der durch den Einsatz einer zusätzlichen Einheit eines Produktionsfaktors entsteht.
Wird der Faktor Arbeit um eine Einheit erhöht, spricht man vom Grenzprodukt der Arbeit.
Wird der Faktor Kapital um eine Einheit erhöht, spricht man vom Grenzprodukt des Kapitals.
Zusammengefasst:
Bei der substitutionalen Produktionsfunktion können Arbeit und Kapital einander ersetzen.
Der Output kann auch steigen, wenn nur ein Faktor erhöht wird.
Das Grenzprodukt zeigt, wie stark der Output durch eine zusätzliche Einheit eines Faktors wächst
3.3 Kostentheorie
3.3.1 Die Verbindung zwischen Kostentheorie und Produktionstheorie
In der Produktionstheorie geht es darum, wie ein Unternehmen eine bestimmte Leistung oder ein Produkt für den Kunden herstellt.
Dabei wurde bisher nicht betrachtet, welche Kosten dabei entstehen – doch genau diese sind entscheidend für den wirtschaftlichen Erfolg.
Stellen Sie sich vor, Sie betreiben einen Pizzaservice und wissen genau, wie Sie jede Bestellung innerhalb von 10 Minuten liefern können.
Theoretisch funktioniert das perfekt – aber was, wenn Sie dafür sehr viele Mitarbeiter und zusätzliche Öfen benötigen?
Dann steigen die Kosten stark an, und jede Pizza müsste vielleicht 50 Euro kosten, damit sich der Betrieb überhaupt lohnt.
Um keinen Verlust zu machen, müssten Sie mindestens 200 Pizzen pro Tag verkaufen – was in der Praxis kaum realistisch wäre.
Dieses Beispiel zeigt: Produktionsmethoden müssen nicht nur technisch funktionieren, sondern auch wirtschaftlich sinnvoll sein.
Die Kostentheorie knüpft direkt an die Produktionstheorie an: Sie untersucht, wie teuer es ist, die in der Produktionstheorie beschriebenen Leistungen tatsächlich zu erstellen.
Je nachdem, welche Produktionsfunktion vorliegt, unterscheiden sich auch die Möglichkeiten zur Kostengestaltung.
Bei einer linear-limitationalen Produktionsfunktion (also wenn die Produktionsfaktoren in einem festen Verhältnis zueinander stehen) ist die Situation einfach, aber unflexibel.
Entweder das Produkt kann zu einem Preis verkauft werden, der die Kosten deckt, oder eben nicht.
Der Unternehmer kann an den Kosten kaum etwas ändern, weil er keinen Produktionsfaktor durch einen anderen ersetzen kann. Arbeit und Kapital müssen immer gemeinsam in einem festen Verhältnis eingesetzt werden.
Anders sieht es bei der substitutionalen Produktionsfunktion aus: Hier kann der Unternehmer Produktionsfaktoren austauschen und so Kosten sparen.
Beispiel: Ein Hotelbetreiber betreibt ein Callcenter mit mehreren Mitarbeitern. Ihm wird nun eine Softwarelösung angeboten, mit der er fünf Mitarbeiter ersetzen könnte.
Der Unternehmer vergleicht die Kosten:
Fünf Mitarbeiter kosten jeweils 40.000 € pro Jahr → insgesamt 200.000 € jährlich.
Die Softwarelösung inklusive Hardware kostet 250.000 € pro Jahr.
→ In diesem Fall wäre die Software teurer, und der Hotelbetreiber sollte bei seinen Mitarbeitern bleiben.
Dieses Kalkül kann sich jedoch jederzeit ändern: Wenn die Software im nächsten Jahr günstiger angeboten wird, kann sich die Kostenrelation umkehren.
Dann wäre es wirtschaftlich sinnvoll, die Software einzusetzen und die Mitarbeiter zu ersetzen, weil der Gesamtkostenaufwand dadurch niedriger wäre.
Die Kostentheorie ergänzt die Produktionstheorie, indem sie untersucht, wie teuer verschiedene Produktionsmethoden sind.
Je nach Art der Produktionsfunktion (linear-limitional oder substitutional) hat der Unternehmer mehr oder weniger Spielraum, seine Kosten zu beeinflussen und den kostengünstigsten Faktoreneinsatz zu wählen.
3.3.2 Variable und fixe Kosten
Jedes Unternehmen hat zwei Arten von Kosten: variable Kosten und fixe Kosten.
Variable Kosten verändern sich mit der Produktionsmenge.
Das bedeutet: Wenn mehr produziert oder verkauft wird, steigen auch diese Kosten.
Beispiel: Bei einem Pizzaservice entstehen variable Kosten jedes Mal, wenn eine Pizza gebacken und ausgeliefert wird.
Dazu gehören:
Zutatenkosten (Teig, Käse, Tomatensoße, Belag),
Benzinkosten für die Auslieferung,
Lohnkosten, falls die Fahrer pro Lieferung bezahlt werden.
→ Je mehr Pizzen Sie verkaufen, desto höher sind die variablen Kosten.
Fixe Kosten bleiben gleich, egal ob viel oder wenig produziert wird.
Beispiele beim Pizzaservice:
Die Miete für die Küche,
die Zinsen für den Kredit des Ofens,
und die Energiekosten, wenn der Ofen dauerhaft beheizt werden muss.
→ Diese Kosten fallen immer an, auch wenn keine einzige Pizza verkauft wird.
Wie groß der Anteil der Fixkosten ist, hängt von der Art des Unternehmens ab. Ein Hotel mit 100 Betten hat sehr hohe Fixkosten – oft 80 bis 90 %. Diese Kosten fallen an, unabhängig davon, wie viele Gäste tatsächlich da sind.
Beispielrechnung
Angenommen, in Ihrem Hotel sind nur 40 von 100 Betten belegt. Die variablen Kosten pro Gast und Tag betragen:
Entscheidungssituation 1
Ein Gast möchte das Zimmer für 60 € pro Nacht buchen (der reguläre Preis beträgt 80 €).
Da das Hotel unterausgelastet ist, nehmen Sie das Angebot an.
Einnahmen: 60 € → Variable Kosten: 30 € → Gewinnbeitrag: 30 €
Sie decken die variablen Kosten und erzielen sogar noch einen Überschuss, der zur Deckung der Fixkosten beiträgt.
Entscheidungssituation 2
Ein anderer Gast möchte das Zimmer für 30 € buchen.
Einnahmen: 30 € → Variable Kosten: 30 € → Gewinnbeitrag: 0 €
In diesem Fall decken Sie nur die variablen Kosten, es bleibt kein Gewinn übrig.
Deshalb sollten Sie dieses Angebot ablehnen.
Variable Kosten ändern sich mit der Produktionsmenge, fixe Kosten bleiben unabhängig davon konstant.
Ein Unternehmer sollte Aufträge nur dann annehmen,wenn sie mindestens die variablen Kosten decken –andernfalls entsteht ein Verlust.
3.3.3 Fixkosten in der längerfristigen Betrachtung
In der kurzfristigen Betrachtung gelten bestimmte Kosten als fix, weil sie sich nicht sofort verändern lassen.
Beispiel: Beim Pizza-Bäcker sind die Miete für die Küche und der Ofen Fixkosten. Denn man kann nicht von heute auf morgen einen neuen Ofen anschaffen oder die Räume wechseln.
Betrachtet man jedoch einen längeren Zeitraum, können auch Fixkosten verändert oder gesenkt werden.
Wenn der Geschäftsführer merkt, dass das Geschäft nicht profitabel ist, weil die Fixkosten zu hoch sind, kann er zum Beispiel:
einen günstigeren Standort suchen,
mit dem Vermieter über eine niedrigere Miete verhandeln,
oder einen energiesparenden Ofen anschaffen, um die laufenden Kosten zu senken.
→ In der langen Frist werden somit auch die Fixkosten variabel.
Auch bei Personalkosten hängt es vom Zeitraum ab, ob sie als fix oder variabel gelten.
Freie Mitarbeiter, die nach Auftrag bezahlt werden, verursachen variable Kosten.
Feste Mitarbeiter dagegen sind kurzfristig Fixkosten, denn ihre Löhne müssen mindestens bis zum Ende der Kündigungsfrist gezahlt werden.
Beispiel: Wenn die Kündigungsfrist sechs Wochen beträgt, sind die Löhne innerhalb dieser Frist fix, bei einer längerfristigen Betrachtung (z. B. drei Monate) kann man sie aber als variabel ansehen, da sich die Mitarbeiterzahl verändern lässt.
Auch bei einem Hotel können die Fixkosten über längere Zeiträume verändert werden – nur dauert es hier viel länger als in kleineren Betrieben wie Restaurants.
Ein entscheidender Punkt ist die Laufzeit des Pachtvertrags:
Wenn ein Hotel einen 20-jährigen Pachtvertrag ohne Anpassungsklauseln hat, kann es die Kosten für den Standort nicht kurzfristig verändern. → Wird der Standort z. B. durch eine Großbaustelle unattraktiv, bleiben die hohen Fixkosten bestehen – schlimmstenfalls droht Insolvenz.
Läuft der Vertrag dagegen in zwei Jahren aus, kann der Betreiber den Vertrag neu verhandeln oder einen anderen Standort wählen.
Im Grunde gilt:
Alle Kostenarten können langfristig verändert werden – entscheidend ist, über welchen Zeitraum man spricht.
Kurzfristig ist der Fixkostenblock groß, da viele Verträge oder Anschaffungen nicht sofort geändert werden können.
Langfristig (z. B. über zehn Jahre) können fast alle Kosten angepasst oder reduziert werden – sie werden dann variabel.
Fixkosten sind nur kurzfristig fest, können aber langfristig verändert werden.
Je länger der betrachtete Zeitraum, desto variabler werden auch die ursprünglich fixen Kosten.
Kurzfristig: großer Fixkostenblock
Langfristig: fast alle Kosten veränderbar.
3.3.4 Grenzkosten und Durchschnittskosten
Für die Entscheidungen eines Unternehmens – also ob und wie viel produziert werden soll – sind zwei Begriffe besonders wichtig: Durchschnittskosten und Grenzkosten.
Beide helfen dem Unternehmer, die Kostenstruktur besser zu verstehen und wirtschaftlich sinnvolle Produktionsmengen zu bestimmen.
Die durchschnittlichen Gesamtkosten (auch totale Durchschnittskosten) geben an, wie hoch die Kosten pro Stück sind.
Die Kurve der Durchschnittskosten (siehe Abbildung 6) zeigt den Verlauf dieser Kosten in Abhängigkeit von der Outputmenge.
Sie setzt sich zusammen aus:
den durchschnittlichen Fixkosten
und den durchschnittlichen variablen Kosten.
Die Durchschnittskosten verlaufen in der Regel U-förmig:
Bei geringer Produktion sind die Stückkosten hoch, weil die Fixkosten (z. B. Miete, Maschinen) auf wenige Produkte verteilt werden.
Mit steigender Produktion sinken die Durchschnittskosten, weil sich die Fixkosten auf mehr Outputeinheiten verteilen.
Ab einem bestimmten Punkt beginnen die Kosten wieder zu steigen, weil die variablen Kosten (z. B. Arbeits- oder Materialkosten) überproportional zunehmen.
Dieser Punkt wird in der Grafik als Minimum der durchschnittlichen Gesamtkosten (M) bezeichnet.
-> Für Unternehmen mit hohen Fixkosten (z. B. Hotels, Airlines, Industrieanlagen) ist es besonders wichtig, viel zu produzieren, um die Fixkosten auf viele Einheiten zu verteilen und die Stückkosten zu senken.
Grenzkosten
Die Grenzkosten geben an, wie viel zusätzliche Kosten entstehen, wenn eine weitere Einheit eines Gutes produziert wird.
Beispiel: Bei einem Pizza-Lieferservice wären das die Kosten für eine zusätzliche Pizza, also Zutaten, Energie und Benzin.
Solange genügend Kapazität vorhanden ist, bleiben die Grenzkosten meist konstant.
Wenn aber mehr produziert werden soll und zusätzliche Mitarbeiter nötig werden, steigen die Grenzkosten.
Beispielsweise:
Der Pizzabäcker muss neue Mitarbeiter einstellen, aber der Arbeitsmarkt ist angespannt → höhere Löhne. → Die Grenzkosten für jede weitere Pizza steigen.
Angenommen:
Der Verkaufspreis pro Pizza = 10 €
Durch einen neuen Mitarbeiter können 30 zusätzliche Pizzen pro Tag verkauft werden. → Zusätzlicher Umsatz: 300 €
Kosten:
Zutaten: 100 €
Lohn des neuen Mitarbeiters: 150 € → Grenzkosten = 250 €
Damit verbleibt ein Gewinn von 50 € (300 € – 250 €).
→ Es lohnt sich, den Mitarbeiter einzustellen.
Wenn der Mitarbeiter aber 200 € Lohn verlangt, würden die Grenzkosten 300 € betragen
der zusätzliche Gewinn wäre null. → Dann sollte der Unternehmer auf die Einstellung verzichten.
Die Grenzkostenkurve kann verschiedene Formen haben:
Zunächst konstant, dann steigend (häufigster Fall)
Zunächst fallend, dann steigend
oder konstant ansteigend
Im Beispiel der Pizzeria bleiben die Grenzkosten anfangs gleich, steigen aber ab einer bestimmten Produktionsmenge, weil mehr Personal und höhere Löhne nötig werden.
Steigende Grenzkosten bedeuten: Die Produktion einer weiteren Einheit wird teurer.
Sinkende Grenzkosten kommen auch vor, z. B. bei Skaleneffekten durch effizientere Massenproduktion.
Wichtig: Da sich die Fixkosten durch die Produktion einer weiteren Einheit nicht verändern, spielen sie bei der Berechnung der Grenzkosten keine Rolle.
Grenzkosten (Mehrkosten) = zusätzliche Kosten, die entstehen, wenn der Output um eine Einheit erhöht wird.
Da sich die Fixkosten dabei nicht verändern, entsprechen die Grenzkosten dem Anstieg der variablen Kosten bzw. dem Zuwachs der Gesamtkosten durch eine zusätzliche Einheit.
Warum steigen die Grenzkosten überhaupt?
Eigentlich könnte man meinen, dass mehr Produktion zu geringeren Stückkosten führt – durch Mengenrabatte oder effizientere Abläufe.
Doch hier greift das Gesetz des abnehmenden Grenzprodukts:
Das Grenzprodukt eines Inputfaktors (z. B. Arbeit) zeigt, wie stark der Output steigt, wenn eine zusätzliche Einheit dieses Faktors eingesetzt wird.
Anfangs kann das Grenzprodukt steigen, weil zusätzliche Arbeitskräfte effizient helfen.
Ab einem gewissen Punkt sinkt es jedoch, weil andere Produktionsfaktoren (z. B. Platz, Maschinen) fix bleiben.
Beispiel: Wenn die Pizzeria nach und nach mehr Pizzabäcker einstellt, wird die Küche irgendwann zu klein. Die Mitarbeiter behindern sich gegenseitig, und jede weitere Arbeitskraft trägt immer weniger zur Produktion bei.
Das führt dazu:
Der Output pro zusätzlichem Mitarbeiter sinkt,
Die Kosten pro zusätzlicher Einheit (also die Grenzkosten) steigen.
Dieses Prinzip nennt man:
Gesetz des abnehmenden Grenzprodukts
Wenn das Grenzprodukt sinkt, steigen die Grenzkosten.
Fazit:
Ein Unternehmen sollte so viel produzieren, dass die Grenzkosten und der Preis pro Einheit im Gleichgewicht sind.
So wird die Produktion effizient und kostengünstig geführt.
3.3.5 Kalkulation des Preises
Wenn ein Unternehmer wissen möchte, welchen Preis er für sein Produkt verlangen muss, damit sich sein Geschäft langfristig lohnt, muss er zuerst seine Gesamtkosten und daraus die Durchschnittskosten berechnen.
Die folgende Tabelle (Tabelle 2) zeigt ein Zahlenbeispiel, das diese Zusammenhänge verdeutlicht.
Die Fixkosten (50 €) bleiben gleich, egal ob 3 oder 11 Einheiten produziert werden.
Aber: Mit steigender Produktionsmenge verteilen sich die Fixkosten auf mehr Einheiten. → Dadurch sinken die Fixkosten pro Stück, von 50 € (bei 1 Einheit) auf 4,50 € (bei 11 Einheiten).
Das wirkt sich auch auf die totalen Durchschnittskosten aus:
Bei 1 Einheit liegen sie bei 100 €.
Bis 8 Einheiten sinken sie auf 31,80 €.
Danach steigen sie wieder, bis auf 39,50 € bei 11 Einheiten.
Der Grund liegt in den Grenzkosten — also den Kosten für eine zusätzlich produzierte Einheit.
In der Tabelle ist zu sehen:
Bis etwa 4 Einheiten sinken die Grenzkosten (z. B. von 50 € auf 14 €).
Ab 5 Einheiten beginnen sie wieder zu steigen – von 14 € (bei 4 Einheiten) auf 85 € (bei 11 Einheiten).
→ Die sinkenden Fixkosten pro Stück können die steigenden Grenzkosten irgendwann nicht mehr ausgleichen. Dadurch beginnen auch die Durchschnittskosten wieder zu steigen.
Wenn das Unternehmen 10 Einheiten produziert, betragen die totalen Durchschnittskosten 35 € pro Stück.
Das bedeutet: Der Preis sollte mindestens 35 € betragen, damit das Unternehmen keinen Verlust macht.
Die totalen Durchschnittskosten bilden also die Untergrenze des Preises.
In einem Wettbewerbsmarkt wird sich die Produktion auf der optimalen Menge einpendeln, bei der die durchschnittlichen Gesamtkosten minimal sind.
In der Tabelle liegt dieses Minimum bei etwa 8 Einheiten Output:
Totale Durchschnittskosten = 31,80 €
Grenzkosten = 29 €
→ Hier sind Grenzkosten und Durchschnittskosten nahezu gleich.
Das ist kein Zufall:
Wenn die Grenzkosten niedriger sind als die Durchschnittskosten, → sinken die Durchschnittskosten.
Wenn die Grenzkosten höher sind als die Durchschnittskosten, → steigen die Durchschnittskosten.
Im Minimum der Durchschnittskosten → entsprechen Grenzkosten und Durchschnittskosten einander.
Die totalen Durchschnittskosten (TDC) zeigen, wie hoch die Kosten pro produzierter Einheit im Durchschnitt sind.
Die Grenzkosten (GK) zeigen, wie viel eine zusätzliche Einheit kostet.
Solange GK < TDC, sinken die Durchschnittskosten. Wenn GK > TDC, steigen sie.
-> Im Minimum der Durchschnittskosten gilt: Grenzkosten = Durchschnittskosten.
Die Durchschnittskostenkurve verläuft U-förmig.
Die Preisuntergrenze liegt beim Minimum der Durchschnittskosten.
In einem Wettbewerbsmarkt wird genau an diesem Punkt produziert, weil dort die Kosten am niedrigsten sind und das Unternehmen weder Verlust noch unnötige Mehrkosten hat.
3.3.6 Angebotskurve, abgeleitet aus der Grenzkostenkurve
Im vorherigen Abschnitt ging es um die Grenzkostenkurve eines einzelnen Unternehmens.
Wenn man nun die Grenzkosten aller Unternehmen eines Marktes zusammenfasst (aggregiert), entsteht daraus die Angebotskurve für diesen gesamten Markt oder Sektor.
Jedes Unternehmen hat seine eigene Grenzkostenkurve.
Addiert man diese horizontal (also die angebotenen Mengen bei einem bestimmten Preis), erhält man die aggregierte Grenzkostenkurve des Marktes – das ist die Angebotskurve des gesamten Sektors.
In der Abbildung 7 sind die Grenzkostenkurven bzw. Angebotskurven von drei Unternehmen (U1, U2, U3) dargestellt. Rechts ist ihre Summe eingezeichnet – sie ergibt das Marktangebot.
→ Angebot des Sektors = U1 + U2 + U3
Die Kurve verläuft steigend, weil die Grenzkosten mit zunehmender Produktionsmenge überproportional zunehmen.
Nehmen wir wieder das Beispiel der Pizzeria:
In einer Stadt entsteht ein echter Pizza-Boom.
Pizza wird zum Trend, neue Läden eröffnen, und die Nachfrage nach Pizzabäckern und Auslieferungsfahrern steigt stark.
Früher konnten Pizzerien ohne Probleme Mitarbeiter für 10 € pro Stunde einstellen. Doch durch den Boom sind die Löhne auf 15 € pro Stunde gestiegen.
Damit erhöhen sich die Grenzkosten der Pizzerien, weil der wichtigste variable Kostenfaktor – Arbeit – teurer wird.
Andere Produktionsfaktoren wie Mehl oder Hefe bleiben relativ konstant im Preis, weil deren Märkte viel größer sind.
Zusammenhang zwischen Preis, Grenzkosten und Angebot
Wie viele Pizzen tatsächlich angeboten werden, hängt von zwei Dingen ab:
vom Preis, der für eine Pizza erzielt werden kann
von den Grenzkosten (also den Kosten der letzten produzierten Pizza)
Beispiel: Steigt der Preis einer Pizza von 10 € auf 11 €, wird das Angebot nur bis zu dem Punkt steigen, an dem auch die Grenzkosten der letzten Pizza 11 € betragen.
→ Solange die Grenzkosten niedriger sind als der Preis, lohnt sich die Produktion einer weiteren Pizza.
→ Sobald die Grenzkosten höher sind als der Preis, würde das Unternehmen Verlust machen und nicht weiter produzieren – oder sich komplett aus dem Markt zurückziehen.
Ein wichtiger wirtschaftlicher Grundsatz lautet:
Bei vollkommenem Wettbewerb entspricht der Preis den Grenzkosten.
Das bedeutet: Unternehmen produzieren genau so viel, bis die Kosten für die letzte Einheit (Grenzkosten) dem erzielbaren Preis entsprechen.
Nur so kann langfristig ohne Verlust produziert werden.
Dieser Zusammenhang wird später im Kapitel 6.2 „Vollständige Konkurrenz (Polypol)“ ausführlich behandelt.
Wenn der Preis weiter steigt, dann werden auch mehr Pizzen angeboten, denn:
Die Grenzkosten liegen wieder unter dem Preis
Die Produktion wird wieder profitabel
Dadurch:
dehnen bestehende Unternehmen ihr Angebot aus
und neue Anbieter treten in den Markt ein.
Die Angebotskurve eines gesamten Marktes entsteht also durch die Aggregation der Grenzkostenkurven der einzelnen Unternehmen.
Dabei wird nur der aufsteigende Teil der Grenzkostenkurve berücksichtigt, denn nur dort steigt das Angebot mit dem Preis.
Im Preis-Mengen-Diagramm (siehe Abbildung 7) verläuft die Angebotskurve positiv steigend:
Bei niedrigen Preisen ist das Angebot klein,
bei höheren Preisen wird mehr produziert.
3.4 Produzentenrente
Unternehmen handeln in der Regel gewinnmaximierend und kostenminimierend.
Das bedeutet: Sie wollen mit möglichst geringen Kosten produzieren und gleichzeitig den höchstmöglichen Gewinn erzielen.
Wenn man sich nun die Grenzkostenkurve anschaut, fällt auf, dass sie steigt, je mehr produziert wird.
Das heißt: Jede zusätzlich hergestellte Einheit ist etwas teurer als die vorherige.
Daraus ergibt sich: Der Marktpreis liegt für fast alle produzierten Einheiten (außer der letzten) über den Grenzkosten.
→ Für diese Einheiten erzielt das Unternehmen also eine Rente, die sogenannte Produzentenrente
Die Produzentenrente ist die Summe der Differenzen zwischen dem Marktpreis eines Gutes und den Grenzkosten der Produktion für alle produzierten Einheiten.
Oder anders gesagt: Sie zeigt, wie viel ein Produzent zusätzlich verdient, weil der Marktpreis über seinen Produktionskosten liegt.
Das bedeutet: Bei der Menge Q* ist der Preis genau so hoch wie die Kosten der letzten produzierten Einheit.
Alle Einheiten, die vor Q* produziert werden, haben geringere Grenzkosten als der Marktpreis.
Die Differenz zwischen Preis und Grenzkosten ist der Gewinnbeitrag dieser Einheit.
Die gesamte Produzentenrente ergibt sich also als Summe dieser Differenzen für alle produzierten Einheiten bis Q*.
Wenn man alle Grenzkosten von 0 bis Q* addiert, erhält man die Gesamtsumme der variablen Kosten. Denn:
Grenzkosten = Kostensteigerung bei zusätzlicher Produktion
Fixkosten ändern sich nicht, wenn der Output steigt.
Daher gilt:
Produzentenrente= Gesamterlös−variable Kosten
Das zeigt:
Die Produzentenrente ist nicht identisch mit dem Gewinn, da die Fixkosten hier nicht berücksichtigt werden.
Sie misst lediglich den Überschuss über die variablen Kosten.
Die Produzentenrente ist die Differenz zwischen dem Marktpreis und den variablen Kosten der Produktion.
Ein Produzent ist kurzfristig bereit zu verkaufen, selbst wenn der Preis unter seinen Gesamtkosten liegt – solange er damit seine variablen Kosten decken kann.
Liegt der Preis unter den variablen Kosten, würde er Verlust machen und die Produktion einstellen.
Die Produzentenrente beschreibt den Vorteil der Anbieter.
Das Gegenstück auf der Nachfrageseite ist die Konsumentenrente, die die Differenz zwischen Zahlungsbereitschaft und Marktpreis zeigt.
-> darauf wird später genauer eingegangen
Produzentenrente = Erlös – variable Kosten
Sie liegt oberhalb der Angebotskurve und unterhalb des Marktpreises
Im Gleichgewicht gilt: Preis = Grenzkosten
Solange Preis > Grenzkosten, entsteht eine positive Rente
Produzentenrente ist nicht der Gewinn, sondern der Überschuss über die variablen Kosten
3.5 Zusammenfassung
Das Ziel jedes Unternehmens ist es, Gewinne zu maximieren.
Um dieses Ziel zu erreichen, muss es ein optimales Produktionsverfahren wählen,das die Kosten möglichst gering hält.
Es gibt zwei grundlegende Arten von Produktionsverfahren:
Linear-limitationales Produktionsverfahren:
Hier kann der Unternehmer nicht frei entscheiden, wie er die Produktionsfaktoren (z. B. Arbeit und Kapital) kombiniert.
Beide Faktoren müssen in einem festen Verhältnis eingesetzt werden, damit überhaupt produziert werden kann.
Beispiel: Ohne Auto kein mobiler Fitness-Coach.
Substitutionale Produktionstechnologie:
Hier kann der Unternehmer verschiedene Kombinationen von Produktionsfaktoren wählen.
Ziel ist es, die günstigste Kombination zu finden, also die Kosten bei gleichem Output zu minimieren.
In der Kostentheorie wird zwischen fixen und variablen Kosten unterschieden:
Fixkosten bleiben unabhängig von der Produktionsmenge gleich (z. B. Miete, Maschinen, Versicherungen).
Variable Kosten steigen oder sinken mit der Produktionsmenge (z. B. Material, Energie, Löhne auf Stundenbasis).
Wenn ein Unternehmen hohe Fixkosten hat, lohnt es sich meist, viele Stücke zu produzieren, weil sich die Fixkosten dann auf mehr Einheiten verteilen.
Dadurch sinken die Gesamtkosten pro Stück.
Aber: Die Kosten können nicht unbegrenzt sinken, denn ab einem bestimmten Produktionsniveau steigen die Grenzkosten (z. B. weil zusätzliche Arbeitskräfte teurer oder weniger produktiv sind).
Mit zunehmender Produktion:
fallen die Fixkosten pro Stück,
steigen aber irgendwann die Grenzkosten (Kosten der letzten Einheit).
Dadurch beginnen auch die durchschnittlichen Gesamtkosten (Stückkosten) nach einem Tiefpunkt wieder zu steigen.
Das Minimum der totalen Durchschnittskosten zeigt die optimale Produktionsmenge – dort wird am effizientesten produziert.
Aus den Grenzkostenkurven einzelner Unternehmen lässt sich die Angebotskurve ableiten.
Im Preis-Mengen-Diagramm verläuft sie positiv steigend:
Je höher der Preis, desto größer der angebotene Output.
Wenn man die Grenzkostenkurven bzw. Angebotskurven aller Unternehmen eines Marktes zusammenfasst (aggregiert), entsteht die Angebotskurve für den gesamten Markt.
Ziel der Unternehmen: Gewinnmaximierung bei minimalen Kosten
Linear-limitational: feste Faktorverhältnisse, keine Wahlfreiheit
Substitutional: freie Faktorwahl, Kombination zur Kostenminimierung
Fixkosten = unabhängig von der Menge
Variable Kosten = abhängig von der Menge
Grenzkosten steigen ab bestimmtem Outputniveau
Optimale Produktionsmenge im Minimum der Durchschnittskosten
Marktangebot ergibt sich aus der Summe der Grenzkostenkurven aller Anbieter → steigende Angebotskurve
Lernkontrollfragen
Aufgabe 3.1
Erläutern Sie, warum die Annahme, Unternehmen seien Gewinnmaximierer, sinnvoll ist.
Aufgabe 3.2
Ein Unternehmen produziert mit einer linear-limitationalen Produktionsfunktion und setzt ein Auto und eine Arbeitskraft als Produktionsfaktoren
ein. Wie k.nnte dieses Unternehmen seine Produktion vervierfachen?
Aufgabe 3.3
Erl.utern Sie den Unterschied zwischen einer linear-limitationalen und
einer substitutionalen Produktionsfunktion.
Aufgabe 3.4
Was bedeutet die Aussage: Es wird mit einem abnehmenden Grenzprodukt
des Faktors Arbeit produziert?
Aufgabe 3.5
Erl.utern Sie den Unterschied zwischen variablen Kosten und Fixkosten.
Welche Rolle spielt in diesem Zusammenhang die kurze Frist und die mittlere
Frist?
Aufgabe 3.6
Erl.utern Sie den Zusammenhang zwischen Angebotskurve und Grenzkostenkurve.
Aufgabe 3.7
Erl.utern Sie den Begriff der Produzentenrente.
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