Maschienenelemente

Maß:

• Nennmaß (N) – der Wert, für den die Toleranz gilt.

• Grenzabmaße (A und B) – die untere und obere Grenze, innerhalb derer das Istmaß liegen kann.

• Obere und untere Abweichung (Es, Ei für Bohrungen und es, ei für Wellen)

Form:

• Geradheit: Die tolerierte Linie muss innerhalb einer idealen Geraden liegen.

• Ebenheit: Die Fläche muss zwischen zwei parallelen Ebenen liegen.

• Rundheit: Die Umfangslinie muss in einer Ebene zwischen zwei konzentrischen Kreisen liegen.

• Zylindrizität: Die Mantelfläche muss zwischen zwei koaxialen Zylindern liegen.

Lage:

• Parallelität: Fläche/Achse muss exakt parallel zum Bezug stehen.

• Rechtwinkligkeit: Fläche/Achse muss exakt 90° zum Bezug stehen.

• Position: Der Mittelpunkt/Achse muss am theoretisch genauen Ort liegen.

• Konzentrizität: Mittelpunkte zweier Kreise müssen übereinanderliegen.

• Rundlauf: Abweichung bei einer Umdrehung um die Bezugsachse.

• Gesamtlauf: Abweichung der gesamten Fläche bei mehreren Umdrehungen.

Oberfläche:

• Ra: Arithmetischer Mittenrauwert (Durchschnitt aller Abweichungen).Standardangabe für allgemeine Oberflächengüte.

• Rz: Gemittelte Rautiefe (Abstand zwischen höchster Spitze und tiefstem Tal).Wichtig für Dichtflächen oder Passungen.

• Materialanteil: Gibt an, wie viel „tragende“ Fläche vorhanden ist.Wichtig für Gleitlager oder Zylinderlaufbahnen.

In der Technik (insbesondere im Maschinenbau) ist H7 eine der am häufigsten verwendeten Angaben für Passungen und Toleranzen. Sie gibt an, wie präzise eine Bohrung gefertigt sein muss, damit ein anderes Teil (z. B. eine Welle) genau hineinpasst.

• Spielpassung: Welle kleiner als Bohrung unter allen Bedienungen

• Übermaßpassung (Presspassung): Welle kleiner als Bohrung unter allen Toleranzlagen

• Übergngspassung: “Quasi mal so mal so”, ist Anwenderfreundlich da entweder ganz kleines Übermaß (von Hand fügbar) oder sehr kleines Spiel

• System Einheitsbohrung EB (Bild 1.6a). Bei ihm sind für alle Bohrungen (Innenmaße) die Grundabmaße EI=0 (Toleranzfeldlage H), während die Toleranzfelder der Wellen und die oberen Abmaße ES der Bohrungen entsprechend gewählt werden. Das Prinzip: Das Mindestmaß der Bohrung entspricht genau dem Nennmaß (die Toleranz liegt also „ins Plus“). Um die gewünschte Passung (Spiel-, Übergangs- oder Übermaßpassung) zu erreichen, wird lediglich das Maß der Welle verändert (günstiger, wird häufig angewandt).

• System Einheitswelle EW (Bild 1.6b). Bei ihm sind für alle Wellen (Außenmaße) die Grundabmaße es=0 (Toleranzzone h), während die Toleranzzonen der Bohrungen und die unteren Abmaße ei der Wellen entsprechend gewählt werden. Das Prinzip: Das Höchstmaß der Welle entspricht genau dem Nennmaß (die Toleranz liegt also „ins Minus“). Die gewünschte Passung wird erzielt, indem das Maß der Bohrung verändert wird.

klassiche Passung h7/m6 (H/h immer an/um 0 bezgl Abweichung vom Nennmaß)

1. Vorgaben für die Bohrung (Einheitsbohrung)

Da das System Einheitsbohrung verwendet wird, ist das untere Abmaß der Bohrung (EI) immer Null.

• Unteres Abmaß (EI): 0

• Toleranz der Bohrung (T_B): 30

• Oberes Abmaß (ES): EI + T_B = +30

Daraus ergeben sich die Grenzmaße der Bohrung im Verhältnis zum Nennmaß (N):

• D_min = N + 0

• D_max = N + 30

2. Berechnung der Wellenabmaße

Ein Pressverband (Übermaßpassung) ist dadurch definiert, dass die Welle immer größer ist als die Bohrung. Das Übermaß (U) berechnet sich aus der Differenz von Wellenmaß und Bohrungsmaß.

A) Oberes Abmaß der Welle (es)

Das maximale Übermaß (U_max) tritt auf, wenn die größte Welle auf die kleinste Bohrung trifft.

U_max = d_max}- D_min

142 = d_max - 0

es = +142

B) Unteres Abmaß der Welle (ei)

Das minimale Übermaß (U_min) tritt auf, wenn die kleinste Welle in die größte Bohrung gefügt wird.

U_min = d_min}- D_max

93 = d_min - 30

ei = +123

Grundbeanspruchungsarten:

• Zug/Druck

• Biegung

• Torsion

• Scherung

Lastfälle:

• statisch

• schwellend

• wechselnd

1. Re – Die Streckgrenze

Die Streckgrenze markiert den Übergang von der elastischen zur plastischen Verformung.

Bis zu diesem Punkt kehrt das Material nach der Entlastung wieder in seine ursprüngliche Form zurück (wie ein Gummiband). Wird Re überschritten, bleibt eine dauerhafte Verformung zurück.

2. Rp0,2 – Die 0,2 %-Dehngrenze

Viele Werkstoffe (z. B. Aluminium, Edelstahl oder hochfeste Stähle) haben keine deutlich sichtbare Streckgrenze. Die Kurve im Diagramm geht fließend vom elastischen in den plastischen Bereich über. Da man keinen exakten Punkt Re findet, nutzt man die Rp0,2-Grenze als Ersatzwert. Es ist die Spannung, bei der nach dem Entlasten der Probe eine bleibende (plastische) Verformung von exakt 0,2 % der Ausgangslänge verbleibt.

3. Rm – Die Zugfestigkeit

Dies ist der höchste Punkt im Spannungs-Dehnungs-Diagramm, gibt die maximale mechanische Spannung an, die der Werkstoff aushalten kann. Wird dieser Punkt überschritten, beginnt das Material sich örtlich einzuschnüren (es wird an einer Stelle dünner) und bricht kurz darauf.

ov,geh = sqrt{oz^2 + 3 * Tt^2}

= 208,8 MPa

2. Bewertung im Vergleich zur Streckgrenze (Re)

Die berechnete Vergleichsspannung muss nun mit der Streckgrenze des Werkstoffs verglichen werden.

• Vorhandene Spannung: ov = 208,8$ MPa

• Zulässige Grenze (Streckgrenze): Re = 230$ MPa

3. Berechnung der Sicherheit (S)

Die statische Sicherheit gegen plastische Verformung berechnet sich wie folgt:

S = Re\ov = 230MPa / 208,8MPa = 1,10

Die Belastung liegt mit 208,8 MPa zwar rechnerisch noch unter der Streckgrenze von 230 MPa, die Bewertung fällt jedoch kritisch aus. Eine Sicherheit von S = 1,1 ist im Maschinenbau im Allgemeinen zu niedrig. Übliche Sicherheitsbeiwerte liegen bei statischer Last meist zwischen $1,5$ und $2,0$. Bei dynamischen Lasten oder unsicheren Lastannahmen sogar deutlich höher.

Vergleichsspannung ov (GEH) Gestaltänderungsenergiehypothese

Vergleichsspannung ov (NH) Normalspannungshypothese

Vergleichsspannung ov (SH) Schubspannungshypothese

Für welche Werkstoffe sind die jeweiligen Hypothesen relevant?

1. NH – Normalspannungshypothese

• Werkstoffe: Rein spröde Werkstoffe.

• Beispiele: Grauguss (GG), Keramik, gehärteter Werkzeugstahl.

• Hintergrund: Diese Materialien versagen durch einen Trennbruch, sobald die größte Hauptnormalspannung die Festigkeit übersteigt. Es findet so gut wie keine plastische Verformung (Fließen) statt.

2. SH – Schubspannungshypothese (nach Tresca)

• Werkstoffe: Zähe / Duktile Werkstoffe.

• Beispiele: Baustahl (z.B. S235), Aluminiumlegierungen, Kupfer.

• Hintergrund: Man nimmt an, dass das Material durch das Abgleiten von Gitterebenen (Fließen) versagt, was durch die maximale Schubspannung verursacht wird.

3. GEH – Gestaltänderungsenergiehypothese (nach von Mises)

• Werkstoffe: Zähe / Duktile Werkstoffe (Standard im Maschinenbau).

• Beispiele: Alle gängigen Stähle unter statischer und dynamischer Last.

• Hintergrund: Das Versagen wird hier über die im Bauteil gespeicherte elastische Energie definiert, die zur Formänderung führt.

• Klausur-Tipp: Die GEH bildet die Realität bei zähen Werkstoffen genauer ab als die SH. Sie ist die am häufigsten verwendete Hypothese in der industriellen Praxis.

Kerbwirkung tritt bei abrupter Querschnittsänderung wie beispielsweise bei Wellenabsätzen, Nuten, Bohrungen und dergleichen auf. Dies führt unter Belastung im Bereich des Randes der Kerbe, dem sogenannten Kerbgrund, zu einer Spannungsüberhöhung gegenüber der Nennspannung σ, die rein aus der Größe der Querschnittsfläche errechenbar ist. Die überhöhte Spannung am Kerbgrund wird Kerbspannung σk genannt. Sie nimmt mit zunehmender Kerbtiefe t und abnehmendem Kerbradius r zu.

Kerbformzahl ak

(Die Kerbformzahl ist eine wichtige Kennzahl in der Mechanik und im Maschinenbau. Sie beschreibt, wie stark sich die mechanische Spannung an einer unregelmäßigen Stelle (einer „Kerbe“) im Vergleich zur gleichmäßigen Nennspannung erhöht. Einfach gesagt: Sie gibt an, wie viel „gefährlicher“ eine Kerbe für die Stabilität eines Bauteils ist.)

-> abhängig von:

- Form der Kerbe

- Beanspruchungsart

Kerbwirkungszahl ßk

(Die Kerbwirkungszahl sagt aus, wie stark die Dauerfestigkeit eines Bauteils durch eine Kerbe in der Realität tatsächlich sinkt. Man kann sie als den „Realitäts-Check“ der Kerbformzahl bezeichnen.)

-> Verhältnis der Wechselfestigkeit eines glatten, polierten Probestabes zur Wechselfestigkeit des gekerbten Probestabes unter den jeweils gleichen Bedingungen

-> abhängig von:

- Form und Größe der Kerbe

- Beanspruchungsart

- Werkstoffeigenschaften

- Anwendung bei dynamischer Beanspruchung

Wöhlerkurve:

Dies ist der klassische Weg, um die Belastbarkeit eines Werkstoffs oder Bauteils direkt zu messen. Dabei werden mehrere identische Proben auf unterschiedlichen Spannungsniveaus (oa) bis zum Bruch (oder bis zum Erreichen einer Grenzlastspielzahl) belastet. Man belastet sie mit einer schwingenden Spannung (z. B. durch Biegen, Ziehen oder Verdrehen).

• Der Ablauf: Man startet bei der ersten Probe mit einer sehr hohen Spannung (kurz unter der Bruchgrenze). Die Probe wird schnell brechen. Bei der nächsten Probe senkt man die Spannung etwas ab. Sie wird länger halten.

• Das Ziel: Man möchte wissen: Bei welcher Spannung oa bricht das Material nach wie vielen Lastwechseln N?

• Die Wöhlerlinie (S-N Curve): Die Ergebnisse werden in ein Diagramm eingetragen.

  • Kurzzeitfestigkeit: Sehr hohe Lasten, Bruch nach wenigen Zyklen.

  • Zeitfestigkeit: Das Bauteil hält eine bestimmte Anzahl an Zyklen aus.

  • Dauerfestigkeit: Der Bereich, in dem die Kurve horizontal verläuft. Hier kann das Bauteil (theoretisch) unendlich viele Lastwechsel ohne Bruch überstehen (bei Stahl meist ab 2 * 10^6 bis 10^7 Lastwechseln).

• Wichtige Erkenntnisse aus "dem Wöhler"

  1. Materialunterschiede: Nicht jedes Material hat eine echte Dauerfestigkeits-Horizontale. Stahl hat sie meistens, Aluminium oder Magnesium hingegen sinken oft immer weiter ab – sie haben keine echte Dauerfestigkeit und brechen irgendwann immer, wenn man nur lange genug wartet.

  2. Mittelspannung: Es macht einen riesigen Unterschied, ob man ein Bauteil nur "pulsierend" (von 0 auf 100) oder "wechselnd" (von -100 auf +100) belastet. Die Wöhlerlinie verschiebt sich je nach dieser Mittelspannung.

  3. Die Streuung: Wöhlerlinien sind keine exakten Linien, sondern eigentlich „Streubänder“. Nicht jede Schraube ist identisch. In Tabellenbüchern findet man meist die Werte für eine Überlebenswahrscheinlichkeit von 50 %. In der Sicherheitstechnik rechnet man eher mit 90 % oder 99 %.

-Schweißen

-Löten

-Kleben

-Keilverbindungen

-Preßverbindungen

-Klemmverbiundungen

-Verbindungen mit federnden Zwischengliedern

-Schraubverbindugen (meistens, können auch Formschlüssig sein)

-Nietverbindungen (meistens, können auch Kraftschlüssig sein)

-Paß und Scheibenfederverbindungen

-Bolzen und Stiftverbindungen

-Elemente zur axialen Lagersicherung

-Metallfedern

-Gummifedern

-Gas und Flüssigkeitsfedern

-Befestigungsschrauben

-Bewegungsschrauben

-Messschrauben

-Verschlussschrauben

Pro:

- lösbar

- wiedervernwendbar

- genormt

- Einstellbarkeit der Vorspankraft

- verfügbarkeit

Con:

- Platzbedarf

- Zugänglichkeit (evtl Kontermutter)

- aufwendig (Vorbohren, Gewinde schneiden, Säubern)

- evtl Schraubensicherung erforderlich

Durch Drehen an der Mutter wird eine Bewegung der Mutter entlang der Schraubenachse erzeugt. Wandlung von einer rotatorischen in eine translatorische (axiale) Bewegung

Durch Aufbringen eines Anziehmoments MA wird eine (Montage-)Vorspannkraft FV(M) erzeugt. Wandlung Moment in (Axial-)Kraft.

Konus verteilt die Vorspannkraft der Schraube auf die Felge.

• größere Kontaktfläche als bei flachem Kopf

• geringere Flächenpressung

Schraube = Reibschlüssig

Reibschluss hat eine bessere Torsions übertragung als Formschluss.

Fn = mg und Fr = Fn * y

Fn = Fv -> Fr = T (Max übertragebarer Moment) / r (Radius Schrauben zu Mitte)

Arten:

• Längspressverbände

• Querpressverbände

• (Ölpressverbände)

• + preiswert

• + einfach herzustellen

• - Verstellen der Teile nach dem Fügen nicht möglich

• - Kerbwirkung an den Übergangsstellen

1. Schraubverbindung

• Vorteile:

  • Lösbarkeit: Das Zahnrad kann bei Verschleiß einfach getauscht werden.

  • Kein thermischer Verzug: Im Gegensatz zum Schweißen wird das Material nicht gefügetypisch verändert.

  • Hohe Sicherheit: Durch Dehnschrauben können sehr hohe Klemmkräfte erreicht werden.

• Nachteile:

  • Bauraum: Schraubenköpfe und Muttern benötigen mehr Platz als Nieten.

  • Gewicht: Höheres Eigengewicht der Verbindungselemente.

  • Sicherung nötig: Erfordert Maßnahmen gegen Selbstlösen (z. B. Klebstoffe oder spezielle Scheiben).

2. Pressverbindung (Presssitz / Querpressverband)

• Vorteile:

  • Kompaktheit: Keine zusätzlichen Bauteile (Schrauben/Nieten) nötig.

  • Kraftfluss: Sehr gleichmäßige Kraftübertragung ohne Kerbwirkung durch Bohrungen.

  • Kosteneffizienz: In der Serienfertigung sehr schnell umsetzbar.

• Nachteile:

  • Präzision: Erfordert extrem enge Fertigungstoleranzen.

  • Demontage: Nur mit Spezialwerkzeug (Abzieher/Presse) möglich; oft wird die Oberfläche dabei beschädigt.

  • Begrenzte Drehmomente: Bei sehr hohen Stoßbelastungen besteht die Gefahr des Durchrutschens (sofern kein zusätzlicher Formschluss wie eine Passfeder vorhanden ist).

3. Schweißverbindung

• Vorteile:

  • Gewichtsersparnis: Extrem leicht, da kein Zusatzmaterial oder Verbindungselemente nötig sind.

  • Festigkeit: Die Schweißnaht ist oft so stark wie das Grundmaterial selbst.

  • Automatisierung: Perfekt für die Großserie geeignet.

• Nachteile:

  • Unlösbar: Ein Austausch einzelner Komponenten ist unmöglich; es muss die ganze Einheit getauscht werden.

  • Gefügeveränderung: Die Hitze kann die Härte des Zahnrads beeinflussen (Anlassen).

  • Prüfaufwand: Schweißnähte müssen oft aufwendig (z. B. per Ultraschall) auf Risse geprüft werden.

• Längskraft

• Umfangskraft

• res Kraft

• Nenndurchmesser = Gesamt z.B. M6 = 6

• Flankendurchmesser = Mitte linke Flanke zu rechts

• Kerndurchmesser = ohne Gewinde

• Spannungsdurchmesser = Für Kraft welche die Schraube hält 0,5 * (d2+d3)

Stahl 210000MPa und 70000MPa Alu

-für Kopf und Mutter ist Fläche immer An -> 0,4 * d

-für eingeschraubtes Gewinde ist Fläche immer Ad3 -> 0,5d

In KA oft Federfestigkeit gegeben, dann Kehrwert davon = Nachgiebigkeit

fs = ds * Fv

plastisches Einebenen von Oberflächenrauigkeit in den Trennflächen

• Es entsteht ein Setzbetrag fZ

• Setzbetrag vermindert elastische Verformung von Bauteilen & Schraube

• Vorspannkraft geht zurück

Abhängig von: Oberfläche, kopf, Trenflächen.

Einflussfaktoren auf erzielbare Vorspannkraft:

• Güte des Anziehwerkzeugs - Anziehfaktor

• Reibung im Gewinde µG

• Reibung an der Kopf- und Mutternauflage µK

Für bsp. 10.9er Schraube

Rp0,2 (Re): 10 * 9 * 10

Rm = 10 * 100

phi (Steigungswinkel) < p (Reibungswinkel) -> Eine beliebig hohe axial Kraft löst keine Rotationsbewegung aus.

Spalt beginnt sich zu bilden, da das Bauteil sich bereits wieder maximal ausgedehnt hat

Torsion und Vorspankraft, Torsion unerwünscht

Arten:

Niet, Hohlniet, Zapfenniet, Holhzapfenniet

Vorteile/Nachteile

+ keine Gefügeumwandlung / kein Bauteilverzug

+ ungleichartige Werkstoffe können verbunden werden

+ leicht und sicher zu kontrollieren

+ radial spielarme Verbindung möglich (Kaltnieten)

- Kostenintensiver als schweißen

- Bauteilschwächung durch Bohrungen

- keine Stumpfstöße möglich

Warmnieten

• Fügen im hellrotwarmen Zustand

• Nietschaft zieht sich beim Erkalten zusammen

-> Schrumpfkraft / Vorspannkraft, jedoch radial Spiel, damit Schlupf möglich

Kaltnieten

• Fügen im kalten Zustand

• Nietschaft wird gestaucht & presst sich gegen die Lochwand

-> radial spielfrei, nur geringe Vorspannkraft

Reibschlüssig, die Schraiuben werden mit einer Vorspankraft X angezogen und diese presst die Flanschflächen so stark zusammen das die etnstehende Reibkraft das Torsionsmoment übersteigt und überträgt.

Besser, da Schrauben so nur auf Zug beansprucht werden und nicht auf (Ab)scherung wofür sie nicht geeignet sind. Außerdem wird die Last über die gesamte Ringfläche verteilt und nicht nur punktuel über die Auflage der Schrauben in den Löchern.

-> Günstig

-> Mehrfach lösbare und wieder verwendbare Verbindung

-> genormt

-> zusätzlicher Montageaufwand

-> Hohes Gewicht

-> Platzbedarf

-> Aufwendige Qualitätskontrolle (passt Moment)

-> Kaltverformung

-> Gewinde rollen / walzen

T = Fq / r (Radius)

Umstellen zu Fq = T / r

Bei Flansch mit 6 Schrauben dann z.B. noch /6 dann hat man pro Schraube die Querkraft

Im Bereich von min 1,2 bis 1,8

1. Die Nietlöcher im Blech:

   Jede Bohrung stellt eine Querschnittsschwächung und eine geometrische Störung dar. An den Rändern der Löcher entstehen Spannungsspitzen, da der Kraftfluss um das Loch herumgeleitet werden muss.

2. Die Biegekante des Halteblechs:

   An der Innenseite der 90°-Biegung des Blechs treten bei Belastung durch die Zugfedern hohe Biegespannungen auf. Wenn der Biegeradius zu klein ist, wirkt dies wie eine Kerbe.

3. Die Einhängepunkte der Zugfedern:

   Hier findet eine punktförmige Krafteinleitung statt. Die Bohrungen für die Federhaken sind hochbelastet und neigen durch die wechselnde Kraft F = 350N +- 150N zu Ermüdungsrissen.

4. Die Ränder der Klebschicht:

   An den Enden einer Klebung treten unter Zug- oder Schälbelastung oft Spannungskonzentrationen auf (Singularitäten), die den Ausgangspunkt für ein Versagen der Verbindung bilden können.

F immer das doppelte da hier 2 Federn jeweils die Kraft F übertragen.

Für die Werte der mittleren ist der vordere Wert d.h. 350 2 = 700N zu verwenden und für die Amplitude der hintere Wert d.h. 2 150N = 300N.

Wb ist: (b * h²)/6 -> b hier 60mm und h ist 3mm (steht im Text Blechdicke)

d ist der Durchmesser der Welle.

ltr ist = l - b = länge der Passfeder - breite der Passfeder

1. Verlängerung der Passfeder: Eine größere Länge vergrößert die tragende Länge und verteilt die Kraft auf eine größere Fläche.

2. Einsatz einer höheren Passfeder : Falls die Nabe es zulässt, vergrößert eine höhere Passfeder die tragende Flankenhöhe (h - t1).

3. Einsatz von zwei Passfedern: Durch eine zweite, meist um 120° oder 180° versetzte Passfeder wird die Last auf zwei Elemente verteilt.

4. Wahl eines festeren Werkstoffs: Die Verwendung eines Materials mit höherer zulässiger Flächenpressung p_zul

Vor- und Nachteile von Passfederverbindungen

Vorteile

• Einfache Montage und Demontage: Die Bauteile können axial leicht aufgeschoben und wieder getrennt werden, was sie sehr wartungsfreundlich macht.

• Kostengünstig: Sowohl die Herstellung der Nuten (Fräsen/Stoßen) als auch die genormten Passfedern (DIN 6885) sind preiswert.

• Geringer Platzbedarf: Im Vergleich zu Flanschkupplungen oder großen Klemmelementen baut die Verbindung sehr kompakt.

Nachteile

• Kerbwirkung: Die Nut in der Welle verursacht eine starke lokale Spannungskonzentration, welche die Dauerfestigkeit der Welle erheblich reduziert.

• Keine axiale Sicherung: Eine Passfeder überträgt nur Drehmomente; gegen axiales Verschieben der Nabe sind zusätzliche Elemente (wie die im Bild gezeigte Mutter M30) nötig.

• Unwucht: Durch die einseitige Nut und das zusätzliche Gewicht der Passfeder kann bei hohen Drehzahlen eine Unwucht entstehen.

Der höhere Wert steht oben. Bei -0,1 und -0,05 steht 0,05 oben. Bei 0 und -0,1 sateht 0 oben, bei +0,05 und 0,1 steht 0,1 oben.

h heißt oberes Maß ist 0. d.h. Tolernaz ist 0 und -0,1

T = Fr * y

Fr = Fn + y -> Fn = Fv

-> T = Fv y * r (!!! * Anzahl der Schrauben)

-> Kein Zug/Druck: Da keine Kraft am Träger l1 zieht oder drückt, sondern F nur senkrecht dazu wirkt.

Daher:

-> Torsionsbelastung: Moment etnsteht da F auf den Hebel l2 wirkt und dadurch l1 drehen will

-> Schubbelastung (Querkraft): Da Kraft Parallel zu Fläche der Trägerplatte = Versucht den ganzen Träger nach unten wegzuschieben.

-> Biegebelastung: Wie Lineal druck von oben, an Platte oben Zug und unten Druck = Biegung

!!!!

• Biegebel ist ob = Mb / Wb. Mb ist l1 da l1 gebogen wird (runter)

• Trosion ist Tt = T/Wt und T ist F * l2, da l2 den Moment für die Platte aufbaut

• Beim Schub ist die Fläche nur das Material des Rohres, also 2Ht, da nur die Seiten (zur Kraft parallel) bei Schub beansprucht werden.

• Für Vgl Spg ov,GEH nehmen da beide Kräfte zusammen und ov res bilden , hier ob und T res bilden hier Tt + Ts

• Bei Rechteckrohr:

• Wt bei Kreis oder Kreisrohr:

phi (Steigungswinkel) < roh (Reibwinkel)

Eine beliebig hohe axial kraft löst keine rotationsbewegung aus

Fres= Sqrt(Fxges² + Fyges²)

T = (F2-F1) * r (Radius Rad)

Das Kraftverhältnis ΦK = sB / (sB+sS)

Nachgiebigkeit Bauteil und Schraube

60°

pi * (ds/2)² und ds = (d2+d3)/2

ov = 0,9 * Re

FVMmin = FVM/alpha a

FVmin = FVMmin - Fz (Setz verlust)

• Fy und Fx berechnen für einen Niet (/4)

• Moment im Schwepunkt der Niet berechnen. Niet Fm ist 90° zu Linie von Schwerpunkt

• Auf x und y aufteilen. Mokent am stärksten belasteten Niet (wäre hier unten rechts)

• Fy und Moment Y und same für X addieren und Fres ist FN

• Bemessung Niet i.o.? Ts berechnen mit FN/A <- von Niet, Pi * Niet Radius²

1. Ausgangszustand (Fv):

   • Schraube wird gedehnt

   • Bauteil gestaucht

   • Fv = Fs = Fp

2. Betriebskraft (Last) Bsp Zug greift an

   • Fs, Schraubenzusatzkraft dehtn Schraucbe zusätzlich

   • Fp, Bauteilentlastungskraft entlasstet Bauteil

3. Resultat

   • Schraube spürt nun Fv + Fs

   • Bautel spürt nun Fv - Fp

   • Bauteil Summe darf nicht 0 werden, sonst bildet sich ein Spalt.

Ist das was hinter M10 x steht z.b. bei M10x1,5 ist P = 1,5