Lektion 3

symmetrisch vs asymmetrisch

unimodal (eingipflig) vs bimodal (zwei oder mehr Gipfel)

schmalgipfelig vs breitgipfelig

linkssteil vs rechtssteil:

• linkssteil: Modus und Media links vom Mittelwert

• rechtssteil: Modus und Media rechts vom Mittelwert

u-förmig vs abfallend

idealtypische Verteilung

Gaußsche Glockenkurve

Eigenschaften:

• unimodal

• symmetrisch

• glockenförmig

• von -∞ bis ∞

• etwa ⅔ der Messwerte befinden sich zwischen den Wendepunkten

empirische Verteilung

• approximative Normalverteilung zB IQ, Körpergröße, -gewicht

theoretische Verteilung:

• Modell für Kennwerte

• Ableitung weiterer Verteilungen

• messtheoretische Implikationen

Schiefe (“skewness) ɣ1

• rechtssteile bzw. linksschiefe Verteilung => ɣ1 < 0

• linkssteile bzw. rechtsschiefe Verteilung => ɣ1 > 0

• symmetrische Verteilung => ɣ1 = 0

Wölbung/Exzess (“kurtosis”) ɣ2

• flache Wölbung => ɣ2 < 0

• steile Wölbung => ɣ2 > 0

• normale Wölbung => ɣ2 = 0

  

Bestehen Beziehungen zwischen zwei Variablen?

oder: Sind zwei Variablen voneinander unabhängig oder besteht eine Beziehung?

Erweiterung der Häufigkeitstabelle

Angabe der tatsächlich beobachteten Werte

Bsp:

2x2-Kreuztabelle als kleinstmögliche bivariate Häufigkeitstabelle

Informationen über Wertepaare in den Zellen

Informationen über Summen der Zellen in Rändern

Unterscheidung in abhängige und unabhängige Variable (steht nicht a priori fest, sondern muss im inhaltlichen Kontext kritisch bestimmt werden)

• abhängige Variable (aV) - “Wirkung”

• unabhängige Variable (uV) . potentielle “Ursache”

Theorie- und hypothesengeleitetes Überprüfen

Differenzierung in unabhängige und abhängige Variable

• ist möglich: asymmetrische Beziehung

• ist nicht möglich: symmetrische Beziehung

Konvention: uV - Spalten und aV - Zeilen

Interpretation der Spaltenprozent: weichen die Prozentwerte im Bereich der Spalten ab, liegt ein Zusammenhang vor