Abbildungen

Jedes Element hat höchstens 1 Urbild

1 Bild hat 2, oder mehr Urbilder

Jedes Element des Wertebereichs hat min. 1 Urbild

1 oder mehr Bild besitzt kein Urbild

jedes Bild hat genau ein Urbild

Wenn sie bijektiv ist

a + b = b + a

oder

a * b = b * a

Mengen mit zwei Verknüpfungen

1. Abgeschlossenheit -> a + b E R

2. Assoziavität -> (a+b) +c = a + (b+c)

3. Neutrales Element -> a + 0 = a // a * 1 = a

4. Inverses Element -> zu jedem a gibt es ein -a -> ( a + -a) = 0

5. Kommutativität -> a + b = b +a

1. Abgeschlossenheit -> a + b E R

2. Assoziavität -> (a+b) +c = a + (b+c)

3. Kommutativität -> a + b = b +a

Das neutrale Element kann, muss aber nicht existieren!

( Z, +, * )

( Q, +, * )

(R, +, * )

Ein Ring, bei dem Addition und Multiplikation kommutativ sind und das Distributivgesetzt gilt