Was ist Aussagenlogik?
Formalisiertes logisches Schließen über Symbole mit Wahrheitswerten 0 oder 1.
Was ist ein Symbol?
Ein atomarer Fakt als eindeutige Zeichenkette.
Was ist eine Interpretation?
Eine Funktion, die Symbolen Wahrheitswerte zuordnet.
Unterschied zwischen Syntax und Semantik?
Syntax: formale Regeln; Semantik: Bedeutung/Wahrheit.
Wie ist die Syntax der Aussagenlogik definiert?
Symbole sind Formeln; mit ¬, ∧, ∨ entstehen neue Formeln.
Wann ist eine Formel erfüllbar?
Wenn es mindestens eine Interpretation gibt, die sie wahr macht.
Wann ist eine Formel eine Tautologie?
Wenn sie unter jeder Interpretation wahr ist.
Wann ist eine Formel unerfüllbar?
Wenn keine Interpretation existiert, die sie wahr macht.
Wie ist eine Implikation definiert?
α → β ≡ ¬α ∨ β.
Wie ist eine Äquivalenz definiert?
(¬α ∧ ¬β) ∨ (α ∧ β).
Was bedeutet semantische Äquivalenz?
Zwei Formeln haben unter allen Interpretationen denselben Wahrheitswert.
Was ist CNF?
Konjunktion von Klauseln, jede Klausel ist eine Disjunktion von Literalen.
Was ist DNF?
Disjunktion von Termen, jeder Term ist eine Konjunktion von Literalen.
Was ist ein Literal?
Ein Symbol oder dessen Negation.
Was ist eine Horn-Formel?
CNF mit höchstens einem positiven Literal pro Klausel.
Was bedeutet Soundness?
Alle gefundenen Ergebnisse sind korrekt.
Was bedeutet Completeness?
Alle korrekten Ergebnisse werden gefunden.
Was ist Modus Ponens?
Aus α→β und α folgt β.
Was ist Modus Tollens?
Aus α→β und ¬β folgt ¬α.
Was ist Resolution?
Ableitungsregel zum Schließen neuer Klauseln aus komplementären Literalen.
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