Transformationen

erlaubt Mehrfachverwendung von Geometrie sowie einfache Transformationen

• darstellung eines Szenegraphen als gerichteten azyklischen Graph

• verschiebt jeden Eckpunkt um gleichen Vektor (tx, ty)

• wird durch Vektoraddition umgesetzt

Uniform: Sx = Sy

Groessenaenderung eines Vektors (xalt, yalt) mit Skalaren sx und und sy

• kann durch Matrixmultiplikation umgesetzt werden

• kann durch Matrixmultiplikation umgesetzt werden

Scherung entlang der x-Achse veraendert x-Koordinate in Abhaengigkeit der y- Koordinate

hintereinanderausfuehrung von Transformationen

• mit homogenen Koordinaten wird jeder 2D-Punkt (x,y) durch (x,y,1) repraesentiert

Problem: Rtationen und Sklaierungen werdewn relativ zum Ursprung angewendet,

Loesung: Bezugspunkte

Um Objekte um beliebeigen Bezugspunkt zu rotieren oder zu skalieren muss Transformationssequenz angewendet werden

In homogenen Koordinaten wird jeder

• 3D Punkt (x,y,z) durch (x,y,z,1) repraesentiert

• Richtungsvektor (x,y,z) durch (x,y,z,0) repraesentiert

positiver Winkel rotiert gegen den Uhrzeigersinn in rechtshaendigen Koordinatensystem

Komposition mehrerer nacheinander angewendeter Transformationen ergibt Transformationssequenz, leserichtung von links nach rechts