Altklausuren

import numpy as np

matrix = np.random.randint(10,42,size=(4,4))

print(matrix)

n= np.linalg.norm(v)

numpy.random

werte, vektoren = np.linalg.eig(A)

x= np.linalg.solve(A,B)

d=np.linalg.det(A)

A_Inv = np.linalg.inv(A)

numpy.linalg

pd.read_’Datetyp’ (Bei Dateiladung)

z.Bsp. csv oder xlsx

oder

pd.DataFrames

(3,3)

Begründung: Das Attribut .shape gibt ein Tupel zurück, das angibt wie viele Elemente in jeder Dimension vorhanden sind.

3x3 Matrix

Hinweis: ‘Tuple’ ist eine Sammlung von immutablen Elementen

-> immutabel = unveränderlich

0 = Startwert

0.1 = Addition um 0.1

1= Stop

[0.,0.1,0.2,0.3,0.4,0.5,0.6,0.7,0.8,0.9]

[[1. 1.]

[1. 1.]

[1. 1.]

Erklärung: np.array(eiegntlich doppelt gemoppelt)

• np.ones((3,2)) erzeugt eine Matrix mit 3 Zeilen und 2 Spalten

• np.eye(eye=identity=Einheitsmatrix)

• C=B@A -> Matrixmultiplikation

Aus Figures, also aus Fenstern oder widgets, die widerum axes enthalten.

Axes enthalten Regionen, in denen Daten dargestellt (geplotted) werden.

Zu den axes gehören:

• die eigentlichen Datenlinien oder Punkte

• die x- und y-Achsen (Axis-Objekt)

• Titel- oder Achsenbeschriftungen

• Koordinatengitter (Grid)

Der Text muss in $-Zeichen angeführt und beendet werden.

Ja, mit %mathplotlib.widget

Eine Interaktion mit der Grafik ist durch die Benutzung von %matplotlib widget möglich.

• label-basiert

• index-basiert

Eine Series besteht aus zwei Hauptkomponenten:

1. Die Daten: Die eigentlichen Werte (können Zahlen, Strings, Booleans etc. sein).

2. Der Index: Die "Etiketten" für die Daten. Wenn du keinen Index angibst, erstellt pandas automatisch einen numerischen Index von $0$ bis $n-1$.

Beispiel:

import pandas as pd

# Erstellung einer Series aus einer Liste

daten = [10, 20, 30, 40]

index_namen = ['Tag 1', 'Tag 2', 'Tag 3', 'Tag 4']

meine_series = pd.Series(data=daten, index=index_namen)

print(meine_series)

Sobald du Daten in Pandas importierst (zum Beispiel aus einer CSV-, Excel- oder SQL-Datei), werden sie in einem DataFrame gespeichert. Dieser liegt direkt im Arbeitsspeicher (RAM) deines Computers.

Das bedeutet, dass die Daten nicht mehr auf der Festplatte "gelesen" werden müssen, während du mit ihnen arbeitest – sie sind als Python-Objekt sofort für komplexe Operationen verfügbar.

Was ist ein DataFrame?

Technisch gesehen ist ein DataFrame eine zweidimensionale Datenstruktur mit unterschiedlichen Datentypen (Zahlen, Texte, Daten). Er besteht aus:

• Daten: Den eigentlichen Werten in den Zellen.

• Spalten (Columns): Jede Spalte hat einen Namen und ist im Grunde eine pandas Series.

• Index: Die Zeilenbeschriftung (standardmäßig 0, 1, 2...), die es ermöglicht, Zeilen schnell zu finden.

Mit dem befehl ‘pd.merge’ lassen sich mehrere pandas dataframes zusammenführen.

Dieser Code dient zum Aufräumen deines DataFrames. Er entfernt spezifische Spalten, die du nicht mehr benötigst.

Die Details des Befehls:

• dfgps.drop(...): Die Funktion drop wird verwendet, um Zeilen oder Spalten aus einem DataFrame zu löschen.

• [‘latitude_x’, ‘longitude_y’,’lat’]: Das ist die Liste der Spaltennamen, die entfernt werden sollen. Oft entstehen solche Namen wie _x oder _y automatisch nach einem Merge-Vorgang, wenn beide Tabellen Spalten mit demselben Namen hatten.

• axis=1: Das ist das entscheidende Argument. Es sagt Pandas, dass die Operation auf der Spalten-Achse (vertikal) erfolgen soll. Wäre axis=0, würde Pandas versuchen, Zeilen mit diesen Namen zu finden.

• dfgps = ...: Das Ergebnis der Löschung wird wieder in der Variable dfgps gespeichert. Da drop standardmäßig eine Kopie zurückgibt, ist diese Zuweisung notwendig, damit die Änderungen dauerhaft übernommen werden.

df.rename(columns={})

Beispiel:

import pandas as pd

df = pd.DataFrame({'lat': [52.5], 'lon': [13.4], 'temp': [20]})

# Nur bestimmte Spalten umbenennen

df = df.rename(columns={'lat': 'latitude', 'lon': 'longitude'})

Um den Mittelwert einer Spalte in einem pandas DataFrame zu berechnen, nutzt du die Methode .mean(). Das funktioniert sowohl für eine einzelne Spalte (Series) als auch für den gesamten DataFrame.

• Labeling von Daten

• Vorverarbeitung (Preprocessing)

• Adaptieren der Trainingsdaten

• Supervised Learning

• Unsupervised Learning

• Reinforcement Learning

Lernen mit Entscheidungsbäumen

Dabei ist zu beachten:

• Die Gefahr vor Overfitting/Überanpassung (zu viele Verzweigungen)

• You Only Look Once - YOLO

• Convolutional Neural Networks zugeordnet

Im Gegensatz zu anderen Verfahren (wie dem Sliding-Window-Ansatz) teilt YOLO das Bild in ein Gitter (S x S grids) auf. Für jede resultierende Bounding Box wird nur eine einzige Überprüfung auf eine Klasse durchgeführt, was das Verfahren besonders schnell und echtzeitfähig macht.

Darstellung der klassifizierten Daten

Die Darstellung der Ergebnisse erfolgt bei der Objekterkennung (Object Detection) üblicherweise durch:

• Bounding Boxes: Rechteckige Rahmen, die die Position der erkannten Objekte im Bild markieren.

  
  

• Klassenbezeichnungen und Wahrscheinlichkeiten: Direkt an den Bounding Boxes wird der Name der erkannten Klasse (z. B. „person“ oder „dog“) zusammen mit einem Prozentwert für die statistische Sicherheit (z. B. „99%“) ausgegeben.

  
  

• Segmentierung (optional): Bei erweiterten Verfahren wie der Instance Segmentation werden zusätzlich die exakten Pixel markiert, die zu einem bestimmten Objekt gehören

Auf die Ergebnisse der Klassifikation wird in der praktischen Anwendung (beispielsweise unter Nutzung von Python-Frameworks wie scikit-learn oder ultralytics) primär über die predict-Funktion zugegriffen.

Beispiel:

results = model.predict(source='bild.jpg')