Unterschied Funktions- und Objektprinzip
Funktionsprinzip: gleiche Maschinen/Funktionen zusammengefasst (Werkstattfertigung)
Objektprinzip: Anordnung entlang des Produktflusses (Fließfertigung)
Unterschied exakte Verfahren und Heuristiken
Exakte Verfahren: liefert garantiert optimale Lösung oder erkennt Nichtexistenz
Heuristiken: liefert nur (möglichst gute) zulässige Lösungen
Darstellung von Eingabe und Lösung MO
Eingabe: Parameter (fest)
Lösung: Variablen mit zulässigen Wertebereichen
Beispiel für MO, dass kein LP ist
nichtlineares MO (Bsp. Variablen multiplizieren, zum Quadrat oder Wurzel)
Wann unendlich viele optimale Lösungen?
Zielfunktion ist parallel zu einer Nebenbedingung
x+x = 10 in <= Nebenbedingungen
x+x <= 10
-x-x <= -10
Wann ist ein LP primal degeneriert?
Zulässiger Eckpunkt mit mehr als n aktiven Nebenbedingungen
Wie erkennt Simplex ein unbeschränktes LP?
Pivot Spalte mit negativen reduzierten Kosten
=> nur nichtpositive Einträge = keine Schranke = unbeschränkt
Wie erkennt man primal degenerierte Basislösung im Tableau?
Mindestens eine Basisvariable = 0
Eintrag in RHS (außer Zielfunktionswert) ist 0
Warum werden Zeilen mit a i,j 0 ignoriert?
Basisvariable würde nicht kleiner werden
keine Begrenzung der Schrittweite
kein eindeutiger Basiswechsel
Warum nichtnegative rechte Seite in der Standardform?
ansonsten Start-Basislösung nicht zulässig (Basisvariable wäre negativ)
Kann eine mit dem Add-Algorithmus gefundene Lösung optimal sein?
Ja, möglich
Add-Algorithmus ist Heuristik => kann optimale Lösungen liefern
aber: keine Optimalitätsgarantie!
Kann man beliebige Warehouse Location Problems (WLP) mit dem primalen Simplex lösen?
Nein
Wegen Binärvariablen nicht anwendbar (Simplex nur für LP)
Primär-, Sekundär- und Tertiärbedarf?
Primärbedarf: Bedarf an Endprodukten und Ersatzteilen
Sekundärbedarf: abgeleiteter Bedarf an Rohstoffen, Einzelteilen, Baugruppen
Tertiärbedarf: Hilfs- und Betriebsstoffe, Verschleißwerkzeuge
Vier Grundformen von Gozinto-Graphen?
Linear: max. 1 Vorgänger & 1 Nachfolger
Konvergent: max. 1 Nachfolger, mehrere Vorgänger
Divergent: max. 1 Vorgänger. mehrere Nachfolger
Generell: weder linear noch rein konvergent/divergent
Zusammenhang Verflechtungsmatrix & Mengenübersichtsstückliste?
Spalten der Matrix entsprechen den Einträgen der Mengenübersichtsstückliste
Ausnahme: Hauptdiagonale = immer 1
Kürzester Weg von 1 - 4
Weg: 1,2,3,4
Kosten: 100+100+100=300
Was ist ein kritischer Arbeitsgang / kritischer Weg?
Kritscher Arbeitsgang: Gesamtpufferzeit = 0
Kritischer Weg: Weg von Start zu Ende nur über kritische Vorgänge
Es gibt immer 1 oder mehr kritische Wege
Wesentliche Unterschiede programmorientierter Bedarfsplanung / stochastischer (verbrauchsgebundener) Bedarfsprognose
programmorientiert: deterministisch abgeleitet (Stückliste)
stochastisch: aus Vergangenheitsdaten prognostiziert
x1 = 0, x6 = 6
= keine Basislösung, da x2 ungleich 0 (NBV)
Kunde 1 -> Standort 1
2 -> 1
3 -> 3
4 -> 3
Zuordnung: kostengünstigster goöffneter Standort
Warum können wir das quadratische Zuordnungsproblem nicht mit dem primalen
Simplex-Algorithmus lösen?
=> nichtlinear (quadratische ZF)
Simplex nur für lineare Programme geeignet
Erhöhung x2:
Pivotzeile = x7 (Minimum: 8)
ZFW: F=-1*8 = -8
zulässig, da alle Basisvariablen >= 0 bleiben
Wozu dient die ABC Analyse?
Klassifikation von Gütern nach wirtschaftlicher Bedeutung (Wertanteil)
Unterschied EOQ / SIULSP
EOQ: konstanter Bedarf, unendlicher Planungshorizont
SIULSP: variabler Bedarf, endlicher Planungshorizont
Warum können wir WLP nicht mit Simplex lösen?
=> Binärvariablen
Simplex nur für kontinuierliche LPs
x Element von Reelen Zahlen in Standartform
x+ >= 0
x- >= 0
14 16
16 18
nicht kritisch, da Puffer > 0 (SAZ - FAZ = 2)
Was sind Eröffnungs- und Verbesserungsverfahren?
Eröffnungsverfahren: liefert schnell erste zulässige Lösung (keine Optimalitätsgarantie)
Verbesserungsverfahren: verbessert Schrittweise bestehende Lösung (Garantie auf Optimum)
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