Einheit 2

Schutz gegen menschliche Fehler und Kosten aus der Unsicherheit über Entscheidungen der Geldpolitik

Implementierung einer Regel geht ein langwieriger Eröterungsprozess voran - wesentlich umfangreicher und sorgfältiger, als eine ad-hoc Entscheidung unter Zeitdruck

Bildet eher öffentliche Interessen ab

Historische Erfahrungen mit diskretionärer Geldpolitik zeigen, dass diese möglicherweise einer regelgebundenen unterlegen sein könnte, wenn es um die Sicherung der Preisstabilität geht

ungewiss, welchen zukünftigen Bedingungen sich die Geldpolitik gegenübersieht, daher schwierig eine Regel zu gestalten

Regel muss auch das Ziel festlegen - jedoch könnte sich das von der Gesellschaft als erstrebenswert angesehene Ziel in der Zukunft verändern oder Bedeutung verändern

Aus Sicht derer, die für die Umsetzung verantwortlich sind, ist es befriedigender einen gewissen Handlungsspielraum zu besitzen

• Aus getroffenen Entscheidungen kann sich Prestige und Anerkennung ableiten

Plan für den Moment optimal, jedoch in der Zukunft nicht mehr die beste Lösung

Überlegung, dass gemeinnützige Politikinstanz die Minimierung der gesellschaftlichen Kosten, die aus einem Über- oder Unterschreiten von Zielwerten für Arbeitslosigkeit und Inflation resultieren, anstrebt

Große Zielabweichungen werden stärker gewichtet als kleine

Disinflation

• Senkung der Inflationsrate

Deflation

• Anhaltender Rückgang des Preisniveaus

Durch Verlustfunktion

U t = Arbeitslosenquote in t

U Stern = Zielarbeitslosenquote

Pi t = Inflationsrate

Pi Stern = Zielinflation

B, c = Stellenwert, dem Beschäftigungs- bzw Inflationsziel beigemessen wird

minimiert

Wohlfahrtsverlust ist minimal, wenn keine Zielabweichungen auftreten

beschreibt einen empirischen Zusammenhang zwischen dem Wachstum des BIP und der Veränderung der Arbeitslosenquote

• Überdurchschnittliches Wirtschaftswachstum senkt die Arbeitslosigkeit, schwaches Wachstum erhöht sie

Da gemäß dem Gesetz ein inverser Zusammenhang zwischen Arbeitslosigkeit und Produktion besteht, kann die Funktion auch in Abhängigkeit vom Produktionsniveau ausgedrückt werden

Taylor Regel

yt = Output in t

Y Stern = Zieloutput

Insgesamt das Produktionspotenzial

dasjenige Produktionsniveau, welches einer inflationneutralen Normalauslastung der Produktionsfaktoren entspricht

Reallohn weiter senken und somit für Unternehmen einen Anreiz schaffen, ihr Arbeitsangebot zu erhöhen

So kann die Volkswirtschaft um den Preis einer etwas höheren Inflationsrate in den Genuss einer geringeren Arbeitslosenquote kommen

Haushalte und Unternehmen erwarten eine Inflationsrate, die im Durchschnitt höher ist als die optimale Inflationsrate, da sie Anreizstruktur der Geldpolitiker erkennen und berücksichtigen

Inflation wird in Kauf genommen, ohne dass dieser Beschäftigungsgewinne gegenüberstehen

Problem entsteht genau aus dem Umstand, dass die Geldpolitiker an keine Regel gebunden sind

auf Regeln

von den Informationen, welche den Geldpolitikern zur Verfügung stehen, wenn sie die Zinssätze bestimmen

Taylor-Regel wird in diesem Zusammenhang als eine Art flexible Regelbindung aufgefasst

tatsächlich verfolgte Geldpolitik einer Zentralbank mit dem durch die geldpolitische Regel angezeigten Zinsen vergleichen

Der von den Zentralbanken in Periode t gesetzte Nominalzins

Setzt sich aus einem systematischen Teil und einem unsystematischen Teil zusammen

Systematischer Teil f it beschreibt, wie dir Zentralbank normalerweise auf Schwankungen der Inflationsrate sowie der Wirtschaftsleistung reagiert

Unsystematischer Teil E it bildet diskretionäre geldpolitische Schocks, also Abweichungen vom typischen systematischen Verhalten der Zentralbank ab

Zentralbank hält den Realzins auf dem Niveau des neutralen Realzins

Wirtschaftsleistung entspricht dem Produktionspotenzial, so dass die Produktionslücke null ist

Zentralbank setzt im langfristigen Gleichgewicht (Steady State) einen Nominalzins i Stern, in Höhe der Summe aus neutralem Realzins r Stern in der Zinsinflationsrate Pi Stern

besteht darin, auf Abweichungen der Wirtschaftsleistungen vom Produktionspotenzial und auf Abweichungen der Inflationsrate von der Zielinflationsrate zu reagieren

Zentralbank wird den Nominalzins erhöhen, um den Realzins zu steigern und somit die gesamtwirtschaftliche Nachfrage zu senken sowie den Inflationsdruck zu begrenzen

Wenn die Inflationsrate über die Zielinflation steigt

Wenn die Wirtschaftsleistung (yt) das Produktionspotenzial (y Stern) übersteigt, es also eine positive Produktionslücke gibt, um keinen Inflationsdruck durch Überbeschäftigung aufkommen zu lassen

restriktive Geldpolitik

Bei einem Anstieg der Inflationsrate über das Inflationsziel muss die Zentralbank den Nominalzins überproportional erhöhen, um nicht nur den Nominalzins, sondern auch den Realzins zu erhöhen

diskretionäre Abweichung der Zentralbank von einer regelbasierten Politik

Tatsache, dass die Zentralbank Nominalzinsen möglicherweise nicht perfekt kontrollieren kann

da die Zentralbank den Realzins senkt, statt ihn zu erhöhen

Führt dazu, dass Unternehmen sich zu geringeren Zinskosten Kapital beschaffen können, sodass die aggregierte Nachfrage und die Inflation weiter ansteigen

wenn das geldpolitische Instrument der Zentralbank über dem Taylor Zins liegt

expansive Geldpolitik steigert die Geldmenge und senkt Zinsen, um in Rezessionen Konsum und Investitionen anzukurbeln

Restriktive Geldpolitik verknappt die Geldmenge durch Zinserhöhungen, um eine überhitzte Wirtschaft abzukühlen und die Inflation zu bekämpfen

Sparer sind im Allgemeinen nicht bereit, Geld für einen negativen Zinssatz zu verleihen, da sie dem Kreditnehmer so Geld schenken und Kapital verlieren würden

Zeitraum zwischen dem Konjunkturhöhepunkt und dem Tiefpunkt der Wirtschaftsaktivität

Meist wird der Leitzins in Rezessionen gesenkt, um die aggregierte Nachfrage zu stabilisieren

Taylor-Zins lag über der Federal Funds Rate

In der Literatur wird häufig argumentiert, dass die Federal Reserve durch eine zu expansive Geldpolitik mitverantwortlich für die langanhaltend hohe Inflation während der Ölkrisen in den 1970er Jahren war

umfasst Maßnahmen von Zentralbanken, wenn Leitzinsen nahe null liegen

Sie soll Liquidität erhöhen, langfristig Zinsen senken und Deflation verhindern

Beispiele

• Quantitative Easing

• Negativzinsen

• Forward Guidance

Zentralbank kauft Anleihen, insbesondere Staatsanleihen mit langen Restlaufzeiten, von den Banken

Dadurch steigt zum einen der Kurs dieser Anleihen, was eine Senkung der entsprechenden Renditen bewirkt. Zum anderen fließt zusätzliches Geld/Liquidität in das Bankensystem

In der Folge sinkt das allgemeine Zinsniveau und Kredite werden günstiger. Unternehmen und Haushalte können so mehr Kredite aufnehmen und müssen weniger für die Tilgung ihrer Schulden zahlen

auch marginale Signifikanzniveau einer Teststatistik

Kleinste Signifikanzniveau zu dem die Nullhypothese verworfen wird, obwohl diese korrekt ist

als jährliche Veränderung eines Preisindex gegenüber dem selben Quartal/Monat des Vorjahres

Als annualisierte Veränderung eines Preisindizies zwischen aufeinanderfolgenden Quartalen/Monaten

Vier-Quartal-Wachstumsrate ist die geglättete Version

Preisindex

• Preisindex für private Konsumausgaben (PCE)

• Consumer Price Index (CPI)

Beide Indizes werden jeweils für verschiedene Gruppen von Waren und Dienstleistungen erstellt

CPI basiert auf fixiertem Warenkorb von Gütern und Dienstleistungen

Bei PCE können sich die Gewichtungen der Ausgaben ändern, wenn Konsumenten bestimmte Waren und Dienstleistungen durch andere ersetzen

Kernindex schließt Preise für Nahrungsmittel und Energie aus

Inflation auf Basis des Gesamtindex = Headline Inflation

Inflation auf Basis des Kernindex = Core Inflation

BIP Deflator erfasst die Preise aller Güter

• CPI berücksichtigt lediglich Preise von Gütern und Dienstleistungen, die von privaten Haushalten gekauft wurden

BIP Deflator enthält nur im Inland erzeugte Güter

• CPI enthält auch aus dem Ausland importierte Güter

BIP Deflator weist den Preisen der verschiedenen Güter und Dienstleistungen sich ändernde Gewichte zu (Warenkorb des Berichtsjahres)

• CPI weist feste Gewichte zu (Warenkorb des Basisjahres)

Preisindex mit festem Gewichtungsschema gehört zur Klasse der Laspeyres-Indizes

• Laspeyres berücksichtigt nicht, dass die Konsumenten die Möglichkeit haben, die teureren Waren durch billigere zu substituieren - Inflation wird überschätzt

Preisindex mit veränderlichem Gewichtungsschema gehört zur Klasse der Paasche-Indizes

• Paasche-Index berücksichtigt Subsitutionsvorgang, lässt jedoch außer Acht, dass sich in der Regel das Wohlfahrtsniveau dadurch vermindert - Unterschätzung des wahren Anstiegs der Lebenskosten

Produktionspotenzial wächst mit einer konstanten Rate und entspricht einem linearen deterministischen Trend mit gerader Linie und einer Steigung, die der durchschnittlichen Wachstumsrate über den beobachteten Zeitraum entspricht

Unterstellt, dass das Produktionspotenzial immer mit einer konstanten Rate wächst

häufig verwendete Methode zur Berechnung des langfristigen Trends

Berücksichtigt, dass der langfristige Wachstumspfad Schwankungen unterliegt

Stellt sicher, dass kurzfristige Schwankungen als temporäre konjunkturelle Abweichungen vom Trend gekennzeichnet werden

ökonomische Zeitreihe, wie das reale BIP wird “gefiltert”, also um ihren Trend bereinigt

Erste Term der Gleichung spiegelt die zyklische Komponente - also die kurzfristige Abweichung des realen BIPs vom Wachstumspfad wider

Zweite Termin zeigt die Trendkomponente

Ausdruck in Gleichung wird minimiert

Gt auf der einen Seite wird so gewählt, dass Veränderungen in der approximierten Wachstumsrate des Trendwerts (also der Ausdruck im zweiten Term) minimiert werden

Auf der anderen Seite sollte Gt so nah wie möglich am tatsächlichen BIP Niveau yt liegen, sodass der erste Term minimiert wird

Ziele stehen in Konflikt zueinander

durch die Wahl des Glättungsparameters

Wenn Wert = 0, würde die Gleichung durch yt = gt minimiert werden

• Alle beobachteten Fluktuationen in yt entsprechen denen des langfristigen Wachstumspfads, es gibt keine kurzfristigen Konjunkturschwankungen

Wenn Wert gegen unendlich strebt, entspräche der minimierte HP-Filter dem linearen Trend mit einem konstanten Trendwachstum über die Zeit

neigt dazu, an den jeweiligen Endpunkten einer Zeitreihe ungenaue Schätzungen zu produzieren

• Häufig werden daher die ersten und letzten Beobachtungspunkte nicht berücksichtigt, was mit einem Informationsverlust einhergeht

Nicht in der Lage, Strukturbrüche in den Trends ökonomischer Zeitreihen zu erfassen

• Strukturelle Veränderung kann nur langsam von dem geschätzten HP-Filter berücksichtigt werden

zur Berechnung des HP Filters sind mehrere Differenzierungsgrade notwendig

Führt dazu, dass bei einer Zeitreihe, die einem zufälligen Verlauf folgt, Muster, die anschließend beobachtet werden, zum Teil auf die Anwendung des Filters und nicht auf den zugrunde liegenden datengenerierenden Prozess zurückzuführen sind

lineare Regression des (logarithmierten) realen BIPs zum Zeitpunkt t+h, yt+h auf die vier letzten zum Zeitpunkt t verfügbaren Werte des realen BIPs

zyklische Komponente kann allein mit Hilfe des zugrundeliegenden datengenerierenden Prozess geschätzt werden - datenbasierte Methode

Da die zyklische Komponente häufig einen Trend aufweist, werden die Daten erneut in den Filter eingespeist, m den verbliebenen Trend zu bereinigen

Effektivität des HP-Filters bei der Trendanpassung und Trendeliminierung wird erhöht

B HP-Filter ist robuster bezüglich der Wahl des Glättungsparameters in der Gleichung

bHP Filter reagiert deutlicher auf den Abschwung der Industrieproduktion

Zudem versucht der autoregressive Ansatz des Hamilton-Filters zu sehr Schwankungen zu beseitigen, um die langsam laufenden Trendkomponenten von unregelmäßigen zyklischen und stationären Komponenten der Zeitreihen zu trennen

• Probleme, zwischen Trends und Zyklen in außergewöhnlichen Phasen wie der Großen Depression zu unterscheiden

BHP Filter funktioniert in Phasen des normalen Wachsums und moderater Konjunktur gut, es bleibt aber ein kritischer Punkt, wie stark insbesondere extreme Phasen das Produktionspotenzial beeinflussen

diese ahnen lediglich die tatsächlichen Entwicklungen des BIPs nach

Verwendung einer theoretischen Produktionsfunktion

Produktionspotenzial entspricht dann der Trendproduktion und wird anhand der Produktionsfunktion berechnet

• ZB Cobb-Douglas Form

  • Beschreibt das Verhältnis von Inputfaktoren zum Output unter Berücksichtigung von Technologie

gesamtwirtschaftliche Produktion in einer Volkswirtschaft durch den Einsatz von Produktionsfaktoren und der gesamtwirtschaftlichen Produktivität abzubilden

Differenz des tatsächlichen BIPs und des Produktionspotenzials

Entspricht der zyklischen Komponente der Produktion

von der Wahl der jeweiligen Produktionsfunktion und somit der ihr zugrunde liegenden Annahmen

Häufig verwendetes Maß ist das Congressional Budget Office Produktionspotenzial

nein, sie sind konstant

Chow-Test

Idee: das gleiche Modell, in unserem Fall die Taylor Regel, mit den Daten vor dem vermuteten Strukturbruch und mit den Daten nach dem Bruch zu schätzen

• T Beobachtungen in zwei Unterstichproben aufteilen: mit T1 = TB Beobachtungen in der ersten und T2 = T-TB Beobachtungen in der zweiten Unterstichprobe

F-Test

Summe SSR1 und SSR2 (Residuenquadratsumme der Modelle) gleich der Residuenquadratsumme auf Basis der gesamten Stichprobe SSR

F-Statistik sollte kleine Werte nahe null annehmen

Je größer der Wert der F-Statistik, desto restriktiver ist die Annahme, dass die Koeffizienten in beiden Unterstichproben gleich sind

Koeffizienten können nur sehr ungenau geschätzt werden

Alternative Form: Dummy-Variablen verwenden

bestimmtes Datum für den Strukturbruch muss vorgegeben werden

Es wird angenommen, dass sich der Strukturbruch zu diesem Zeitpunkt vollständig bemerkbar macht

Verfahren zur Prüfung der Parameterstabilität ohne einen bestimmten Zeitpunkt für den Strukturbruch

Modell wird rekursiv geschätzt

• Zunächst mit den ersten 40 Beobachtungen; Koeffizienten werden gespeichert und Modell nun mit den ersten 41 Beobachtungen geschätzt usw

nach einer Burn in Phase

• Einfluss zufälliger Startwerte werden eliminiert, bevor eigentliche Daten gesammelt werden

Einfluss der Geldpolitik am Anfang des Stichprobenzeitraums verschwindet über die Zeit

Es werden jeweils nur R Beobachtungen für jede OLS-Regression verwendet

• Erlaubt zwar mehr Zeitvariation in den Parametern, erhöht aber auch den Einfluss besonderer Phasen und führt zu sehr volatilen Schätzungen

rekursive Schätzung

Zentralbank reagiert auf erwartete Abweichungen der zukünftigen Inflation von dem Inflationsziel und auf erwartete Entwicklungen der Produktionslücke

Et(pi t+k) = die zum Zeitpunkt t erwartete Inflation zum Zeitpunkt t+k

Et(xt+q) = erwartete Produktionslücke im Quartal t+q

K und q implizieren, wie vorausschauend die Zentralbank reagiert

In der vorausschauenden reagiert der Leitzins nicht auf die tatsächliche Inflations- und Produktionslücke, sondern auf Erwartungen über diese

Wenn entweder die verzögerte Inflation oder eine lineare Kombination aus der verzögerten Inflationsrate und der Produktionslücke eine Prognosekraft für die zukünftige Inflation oder Produktionslücke haben, dann reduziert sich die vorausschauende zu der klassischen Taylor-Regel

Es liegen Daten über die Erwartungen der Zentralbank vor

• Datenquelle Tealbook

  • Nachteil: Prognosen werden der Öffentlichkeit erst mit einer Verzögerung von 5 Jahren zur Verfügung gestellt

• Datenquelle Survey of Professional Forecasters

  • Nachteil: Prognosen können deutlich von denen des Zentralbankrats abweichen

Annahme rationaler Erwartungen

Erster Term = Prognosefehler für die Inflationsrate zum Horizont k

Zweiter Term = Prognosefehler für die Produktionslücke zum Horizont q

Unter rationalen Erwartungen sind die Prognosefehler nicht prognostizierbar und haben einen Erwartungswert von 0

• Realisierte Inflation = erwartete zukünftige Inflation

aus dem geldpolitischen Schock und den Prognosefehlern für die Inflationsrate und der Produktionslücke

Tritt bei Schätzungen von Gleichungen mit OLS auf

Annahme, dass die Regressoren orthogonal zum Fehlerterm sind, wird benötigt

Problem: Terme enthalten endogene Reaktionen der Haushalte und Unternehmen auf den geldpolitischen Schock

• Dementsprechend wären die Koeffizienten einer OLS-Schätzung verzerrt, da die Regressoren mit dem Fehlerterm korreliert sind

Instrumentalvariablen sollten mit dem endogenen Regressor korreliert sein (also diesen repräsentieren) - Instrumentrelevanz

Instrumentvariablen sollten nicht mit dem Fehlerterm korreliert sein - Instrumentexogenität

Verzerrung von OLS durch das Endogenitätsproblem hier gering

da sie von einer sofortigen Anpassung des Leitzinses an sein Zielniveau ausgehen und damit die Tendenz von Zentralbanken ignorieren, den Leitzins in mehreren Schritten anzupassen

Angst vor einer Krise auf den Finanzmärkten

Unsicherheit über die Auswirkungen von Zinsentscheidungen

Zentralbank passt in jeder Periode den Leitzins um einen Bruchteil an, um die Lücke zwischen ihrem aktuellen Zinsniveau und dem früheren Zinsniveau zu beseitigen

P ist Indikator für den Grad der Zinsglättung

Langfristmultiplikator

Langfristige kumulative Effekt einer einmaligen Zinsänderung nach einem Inflationsanstieg

Beta größer 1

zweimal im Jahr

Abweichung der tatsächlichen Produktion von einem zuvor errechneten Trend

zwischen 2010 bis 2020 wurden die Schätzungen um 0,87 Prozentpunkte revidiert

Vorteil: im Falle einer Krise kann diese flexibel reagieren

Nachteil: sehr schwierig, eine glaubwürdige Festlegung auf einen bestimmten Zielwert zu vermitteln, hier kann es zu einem Inflationsbias kommen

Vorteil: Unsicherheiten werden reduziert, Geldpolitik ist glaubwürdig

Nachteil: im Falle einer Krise kann nicht optimal reagiert werden, da die geldpolitische Regel eine suboptimale Herangehensweise vorschreibt

Zeitinkonsistenz bedeutet, dass es sinnvoll sein kann, überraschend von vorher angekündigten Zielen abzuweichen, um die gesellschaftliche Wohlfahrt zu maximieren. Wenn zum Beispiel die Zielarbeitslosigkeit unter der natürlichen Arbeitslosigkeit liegt. Ausgehend von der gesellschaftlichen Verlustfunktion kann dann die Wohlfahrt gesteigert werden, indem eine höhere Inflation gegen eine höhere Beschäftigung eingetauscht wird. Dies geschieht dadurch, dass der überraschende Anstieg der Inflation dazu führt, dass die Reallöhne sinken und damit die Nachfrage nach Arbeitskräften steigt

Diese Optimierung kann nur dann erfolgreich sein, wenn die zuvor angekündigten Inflationsziele als glaubhaft angesehen werden und die wirtschaftliche Akteure (Gewerkschaften) ihre Preis und Lohnforderungen bzw. ihre Inflationserwartung an die angekündigten Inflationsziele der Geldpolitik anpassen. Kennen die wirtschaftlichen Akteure die Optimierungsbestrebungen der Geldpolitik, beziehen sie diese bei rationalen Erwartungen in ihre Inflationserwartung mit ein und passen ihre Preis und Lohnforderungen entsprechend an

Die Parameter b und c legen jeweils die Gewichtung von Inflations und Outputlücke für die Wohlfahrt des Landes fest.

Das unmittelbare Ziel von Geldpolitik, welches sich auch in den Statuten vieler Notenbanken wiederfindet, ist es, die Inflation zu kontrollieren, bzw. das Preisniveau zu stabilisieren und auch Outputschwankungen zu reduzieren (also die Outputlücke zu minimieren). Beides kann allerdings auch als Mittel zum Zweck aufgefasst werden. Übergeordnet zielt Geldpolitik darauf ab, die gesellschaftliche Wohlfahrt zu maximieren.

Zinserhöhungen werden als restriktive Geldpolitik beschrieben, da sie sich negativ auf den gesellschaftlichen Output auswirken. Ein höhere Zins führt dazu, dass der reale Zins steigt. Dadurch steigen zum Beispiel die Zinskosten von Unternehmen für die Beschaffung von Kapital. Dadurch verlangsamt sich die wirtschaftliche Aktivität und die aggregierte Nachfrage geht zurück, wodurch auch die Inflation sinkt.

Unter der Bedingung, dass die Zentralbank glaubwürdig auf die regelgebundene neutrale Geldpolitik verpflichtet ist, besteht kein Inflationsbias. Bei einer neutralen Geldpolitik besteht kein Anreiz zur Optimierung über Überraschungsinflation, da die Zentralbank sich in ihrer Politik am neutralen Realzins orientiert.

Konventionelle Geldpolitik hat ein natürliches Limit, welches dann erreicht ist, wenn der Leitzins auf null gesetzt worden ist (Die Nullzinsgrenze erreicht ist). Volkswirtschaftliche Schocks können aber so stark sein, dass eine Senkung des Leitzinses auf null nicht ausreicht, um den Schock zu neutralisieren. In diesem Fall kann es sinnvoll sein, durch unkonventionelle Geldpolitik zu versuchen, die gesellschaftliche Nachfrage zu stärken (Konsum und Investitionsausgaben zu stimulieren).

Die Taylor-Regel berücksichtigt für die Festlegung des nominalen Zinses lediglich Output- und Inflationslücke, während geldpolitische Ziele und Entscheidungen, welche die Zentralbankbilanz betreffen keinen Eingang finden. Unkonventionelle Geldpolitik und ihre Ziele, wie auch andere Ziele, welche über die Zentralbankbilanz verfolgt werden (z.B. Anleihenkäufe zum Management der Geldmenge) finden sich in der Taylor-Regel nicht wieder. Ebenfalls außerhalb der Taylor-Regel liegen Wechselkurse und die Finanzstabilität.