Zeichnen Sie ein gewölbtes Profil mit Anstellwinkel und der dazugehörigen Druckverteilung
Skizze: gewölbtes Profil mit Anstellwinkel und zugehöriger Druckverteilung – für verschiedene Kombinationen aus Anstellwinkel (15°/10°/10°/0°) und Dicke (26%/12%/12%/18%) jeweils mit Druckverteilungskurve auf Ober- und Unterseite. [siehe Originalgrafik in PDF]
Wo befindet sich der Staupunkt bei einem Profil mit Anstellwinkel und Wölbung?
Wandert zur Druckseite aus. ACHTUNG: Die Lage ist nur eindeutig ohne Anstellwinkel und ohne Wölbung. A0 ϑSP = 1 + 3B0
Wie bestimme ich die Lage des Staupunkts?
Laufkoordinate auf 0 setzen und Geschwindigkeit U/U0 null setzen A0 ϑst = 1 − 3B0 + B1 − ... Formel 97
Formel für idealen Anstellwinkel
Da der cotangens-Term unendlich wird an der Profilvorderkante, muss der A0 -Term zu null werden. 1 π dYs (x) Z A0 = β − dϑ = 0 π 0 dx
Wie kann man hohe Geschwindigkeiten an der Profilvorderkante vermeiden und warum?
für Vorderkante gilt: UU0 = B A0 0 Profile entsprechend der Zuströmung ausrichten: Stoßfreier Eintritt (A0 = 0) Profile mit großen Nasenradien wählen: B0 = rv /4a p Es besteht Kavitationsgefahr durch die großen Unterdrücke.
Zeichen Sie den Verlauf der Skelettliniensteigung
Skizze: Verlauf der Skelettliniensteigung dYs/dx über x – fällt linear von einem positiven Startwert ab und wird entlang der Profillänge negativ (monoton fallende Gerade). [siehe Originalgrafik in PDF]
Was ist die Bedingung für den Nullauftriebswinkel und was bedeutet dieser?
Der Winkel bei der Auftrieb null ist. Z π 1 dYs (x) β0 = 1 + cos(τ ) dτ = −A0 − A1 /2 π 0 dx
Wie sind B0 und B1 definiert?
r rV B0 = 4a r rH B1 = 4a Bei scharfkantigen Profilhinterkanten ist B1 allerdings 0! Quasi bei allen technischen Profilen der Fall.
Welche Wirbelmodelle kennen Sie?
Wirbelmodelle: gebundener Wirbel (am Tragflügel/Flügelschnitt) und freie Wirbel (lösen sich an der Hinterkante ab und werden abgeschwemmt) – Skizze zeigt Tragflügel mit gebundenem Wirbel Gamma und den abgehenden freien Wirbeln entlang der Spannweite. [siehe Originalgrafik in PDF]
Unterschied endlicher/unendlicher Flügel
endlicher Flügel: freie Wirbel entstehen durch Zirkulationsänderung ent- lang des Flügels freier Wirbel induzieren Geschwindigkeiten unendlicher Flügel: Kutta-Bedingung simuliert freie Wirbel, keine Wir- kung auf Auftrieb
Wodurch wird der Auftrieb modelliert?
Durch die gebundenen Wirbel
Wie macht man aus Zirkulation Auftrieb?
Mit Kutta-Joukowski L=ρ·v·l·Γ
Erklären Sie die Goldsteinfaktoren
Goldstein ist es gelungen, die induzierten Geschwindigkeiten für Propeller mit endlicher Flügelzahl am Ort der tragenden Linie des Aufpunktflügels in eine bequeme Darstellung zu bringen. Für einen Propeller mit endlicher Flügelzahl N soll gelten: (N Γ)N = κ(N Γ)∞ Der Faktor κ wird auch Goldstein- Faktor genannt und setzt Zirkulation und induzierte Geschwindigkeiten des Propellers endlicher Flügelzahl in Relation zu einem Propeller mit unendlich vielen Flügeln. Skript S. 39 nachlesen
Was passiert, wenn man in Spannweitenrichtung viel Auftrieb hat und am Ende wenig?
Zirkulation verändert sich und es entstehen freie Wirbel Antwort verifizieren
Welche Form bilden freie Wirbel?
Im Realen Fall: deformierte Schraubenfläche Im Idealen Fall: reguläre Schraubenfläche, damit k0 = r tan βi = const; kein Schub und dann auch keine freien Wirbel
Wann kommt die Schraubenfläche des realen Propellers der des idealen am nächsten?
bei leicht belasteten Propellern, da induzierte Geschwindigkeiten klein.
Wie sieht das Bild des Geschwindigkeitsverlaufs über Winkel mit unendlich vielen Flügeln aus?
Für endlich viele Flügel: Für unendlich viele Flügel nur Peaks des Verlaufs (Gerade), weil es bei unendlich vielen Flügeln keinen Platz zwischen den Wirbeln gibt.
Woher kommen die Peakwerte im Geschwindigkeitsverlauf?
Skript: Integral der induzierten Geschwindigkeiten lässt sich überall aus- werten, bis auf vor dem Propeller Singularitäten des Integrals wenn man das Integral in einem Wirbelfäden auswertet, aber, da das Integral von −∞ bis +∞ über 1/x-Term gebil- det wird heben sich die negativen und positiven Flächen weg, daher keine Definitionslücke sondern nur Geschwindigkeitsmaximum. nachlesen
Wovon hängt der Goldsteinfaktor ab?
Flügelzahl N Radienschnitt R/Ra Steigung der freien Wirbel Ra /k0 . steigt k0 fällt κ
Was besagt Goldstein?
Geht man von unendlich vielen Flügeln aus, gibt es keine Geschwindig- keitsschwankungen sondern konstanter Geschwindigkeitswerte an jeder Position x. Diese entsprechen den Peakwerten eines Propellers mit endlich vielen Flügeln. Der Goldsteinfaktor gibt das Verhältnis von Peakwert zum Mittelwert bei endlicher Flügelzahl an
Welche Iterationsschritte braucht es um die Zirkulation zu bestimmen
1. Für 1. Näherung uQ und vQ Null setzen und k0 und κ (aus Tabel- le/Diagramm) bestimmen. 2. Γ in der 1. Näherung berechnen 3. Neue uQ und vQ bestimmen und Iteration wiederholen. 4. Wiederholen bis Konvergenz für jeden Flügelschnitt.
Wo liegt die Zirkulation auf dem Flügel?
Bei 1/4-Sehnenlänge. Hier werden auch die Geschwindigkeiten bestimmt. Der Clou ist aber, dass das nichts mit gebundenen Wirbeln zu tun hat sondern mit den freien, die jeweils abgehen!
Wann kommt es zu einer Singularität auf dem Flügel?
Wenn die induzierten Geschwindigkeiten im Wirbelkern berechnet werden sollen
Warum kann man bei x = 0 eine Geschwindigkeit berechnen, wenn der Integrand dort eine Singularität hat?
Die Singularität ist gutartig, das heißt, dass beide Seiten gegen den Grenz- wert laufen, sie haben unterschiedliche Vorzeichen aber den gleichen Be- trag. Deshalb kein Integralbeitrag.
Wie viele gebundene Wirbel werden auf eine tragende Linie gelegt?
1
Wo werden die freien Wirbel angenommen?
Auf den regulären Schraubflächen konstanter Steigung
Welcher Zusammenhang besteht zwischen den freien und den gebundenen Wirbeln?
Über den Gradienten der gebundenen Wirbel, man berechnet das Feld der freien Wirbel schöne formulieren
Wie berechnet man die induzierten Geschwindigkeiten?
Aus dem Gesetz nach Biot-Savart: Formel finden
Von welchen Größen hängt die Zirkulation ab?
Propeller: δ0 : Nullauftriebswinkel N : Flügelzahl ωr tan δ0 − u0 ωr: Umfangsgeschwindigkeit Γ(r) = 2 c0 l cos δ0 N r + 4πrκ tan δ0 + k0 u0 : Anströmgeschwindigkeit a k0 : Steigung der freien Wirbel c0a : Auftriebsbeiwertgradient κ: Goldstein-Faktor Tragflügel: 1 Γ(y) = c0a c(y)U sin (βi − β00 ) (1) 2
Warum hat man induzierte Geschwindigkeiten?
Resultieren aus der Zirkulation der freien Wirbel
Was ist wenn man keine induzierten Geschwindigkeiten hat?
η0 = 1, Schub = 0, die freien Wirbel liegen auf der regulären Schrauben- fläche
Zeichnen Sie einen Flügelschnitt und die Geschwindigkeiten und Winkel.
Skizze: Flügelschnitt mit Geschwindigkeitsdreieck – Anströmgeschwindigkeit U setzt sich zusammen aus Umfangsgeschwindigkeit (ωr + tangentiale induzierte Geschwindigkeit) und Fortschrittsgeschwindigkeit (v_a + axiale induzierte Geschwindigkeit u_a), Anstellwinkel β und Steigungswinkel δ am Flügelschnitt. [siehe Originalgrafik in PDF]
Woraus resultiert der effektive Anstellwinkel?
Vergleiche Bild Karte vorher! α = δ − β geometrischer - hydrodynamischer Steigungswinkel; Infolge der induzierten Geschwindigkeiten: α = δ − βi
Wie berechnet man die induzierten Geschwindigkeiten im Nachstrom?
Aus dem Gesetz vom Biot-Savart: Geschwindigkeit = Zirkulation*Aufpunktsvektor in der Integralformulie- rung
Was passiert mit den Induzierten Geschwindigkeiten an der Vorderkante und wieso? Was muss deswegen gemacht werden?
Der Term uu0q wird singulär, da der cotangens Term gegen unendlich geht. Abhilfe schafft die Riegelsche Vorkantennäherung. Dabei wird die Dicken- linie über den Nasenradius aprroximiert.
Was passiert, wenn man die Traglinientheorie im Nachstrom rechnen würde?
Wird instationär, gebundene Wirbel heben sich in ihrer Wirkung nicht mehr auf, freie Längswirbel müssen berücksichtigt werden.
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