allgemein

Wendet man die Methode der Charakteristiken auf die 1-D-inststionäre Euler-Gleichung an, erhält man 2 Charakteristik Familien ( Links und Rechtlaufend ) entlang dieser reduziert sich das System auf ODE’s. Durch Integration erhält man die Riemann Invarianten.

Physikalisch wird dadurch die Ausbreitung von Information und Störungen beschrieben. Riemann Invarianten geben an welche Zustandsgrößen erhalten bleiben.

Man kann sich nur entlang der Charalterirstiken bewegen. Weil nur entlang dieser Ausbreitungslinie die Differentialgleichung reduziert wird und so nur entlang dieser gültig ist.

Zustandscharakteristik Diagramm zeigt welche Zustände in einer kompressiblen Strömmung durch eine Welle miteinander verbunden werden können und wie sich die Zustandsgrößen gemeinsam ändern

Wie sich p,roh,T,a,u miteinander ändern

Graphischer Darstellung über Isentropenbeziehung.

Der Stoß wird anisotrop betrachtet. Dadurch hebt sich die Entropie s während des Stoß an. Graphisch hebt sich der Shock auf ein neues Entropie Level, und trifft deshalb nicht mehr die isentropen Zustandscharakteristik.

Am Anfang ist der Shock besonders klein weshalb er sich tangential von der Zustandscharakteristik abhebt. Endpunkt ist der Zustand hinter dem Stoß

Trotz der Theorie läuft er gegen einen endlichen Grenzwert da die Expansionswelle des driver gases nur endliche maximale Strömmungsgeschwindigkeiten erzeugen kann.

Die Kombination der Gase aus Driver- und Driven-Section hat durch ihre Freiheitsgrade Einfluss auf die Stoßmachzahl. Zusätzlich hat die Schallgeschwidigkeit Ratio a4/a1 einen Einfluss auf Stoßmachzahl.

Durch die hohen Temperaturverhältnisse T2/T1 steigt die lokale Schallgeschwindigkeit, weshalb die Mach-Zahl nicht besonders groß werden kann.

Limit value: ~1,89 (diatomic, H2/N2)

Die Freiheitsgrade des driven Gas f1 erhöht.

Stoßmachzahl erhöhen (a4/a1 Ratio groß)

Aufheizen des Drivergases

Oder am Stoßrohr:

• Düsen (Shock Tunnel)

• Tandem Shocktunnel Dritten Rohrabschnitt + zweite Membran hinzufügen

(

Ludwig Kanal nur für höhere Test-Mach-Zahlen

)

Nach dem Bersten der Membran läuft ein Verdichtungsstoß in den Niederdruckteil und gleichzeitig ein Expansionsfächer in den Hochdruckteil. Der Stoß komprimiert und beschleunigt das Driven-Gas in den Zustand 2. Am geschlossenen Ende wird der Stoß reflektiert und bringt das Gas im Zustand 2R zum Stillstand. Dieser hochkomprimierte Zustand kann im Shock Tunnel anschließend als Reservoir für die Düse verwendet werden. Die ursprüngliche Expansionswelle wird am Driver-Ende ebenfalls reflektiert und läuft anschließend wieder nach rechts. Sobald diese reflektierte Expansionswelle den nutzbaren Reservoirbereich beeinflusst, endet die konstante Messzeit.

Hochgeschwindigkeits-Messtechnick

Forschung an Strömmungsinstabilitäten

Aerodynamische Versuche (scramjet model)

Verdichtungsstoß —> droplet break up

Medieval applications

Wave propagation phenomena

Vorteile:

• Klar definierte Strömmungszustände erzeugen.

• Möglichkeiten extrem hohe Drücke und Temperaturen zu erzeugen.

Nachteile:

• Stoßrohrtherie ist recht stark vereinfacht (adiabat und reversibel)

• Membran platzt nicht instantan sondern öffnet sich mit zeitlichem Versatz.

• Messzeit nur sehr begrenzt

• Hinter dem Stoß können relaxationseffekte auftreten

• Grenzschicht an Wand

Druckverhältnis p4/p1

Schallgeschwindigkeitsverhältnis a4/a1

Gaskombinationen Freiheitsgrade des Drivers-Gas

Möchten c4/c1 —> Kappa_4 -1 soll möglichst klein sein

Mehrere Membranen dadurch c4/c1 erhöhen

T5 ist von der Stoßmachzahl, von der Anfangstemperstur T1 und dem Gasgemisch abhängig.

Ms(p4/p1)

p5 hängt vom Fülldruck p1 ab und kann so auch variiert werden. (Wieder Variation von Ms)

Nur Verhältnis Fest: p4 erhöhen

p1 minimieren

Shocktube Durchmesser verkleinern

Viscose Effekte

Realgas Effekte

Nicht ideales aufbrechen der Membran

Nicht idealitäten sind größer für große Temperaturen und Drücke

—> tube with greater diameters

Öffnungsvorgang kann viele Hunderte mikrosekunden dauern

Dadurch braucht der Shock eine gewisse Distanz um sich voll ausbilden zu können.

Energieverluste aufgrund der Ruptur (30%)

Trade of zwischen Öffnungszeiten und Energieverlusten bei Bruch

Möglichkeit das finale Verhältnis von c4/c1 zu erhöhen.

Bessere Steuerbarkeit in Betrieb

Drucksprung kann auf mehrere dünnere Membranen verteilt werden um Burstloses zu minimieren.

Oder geziehltes Mehrstufiges System kann Drivergas Vorverdichten und aufheizen.

Stoßstärke steigt!

Bei Normalen Double Diaphgram Tube:

• Abstand soll klein sein

• Zwischenraum gilt als Buffer zur kontrollierten Auslösung

Tandem Stoßrohr:

• braucht größeren Buffer (intermediate Chamber)

• Damit sich der Stoß vollständig ausbilden kann

• Dadurch Kompression und Erhitzung

Bei einer Membran ist der Berstdruck nicht zu 100% bestimmbar aufgrund von nichidealitäten.

Durch einen geeigneten Bufferdruck können die gewünschten Anfangsdrücke eingestellt werden. Dieser wird dann evakuiert —> Membran platzt

Anfangsbedingungen sollen sich nicht zu sehr verändern (expandieren) um die 2. Membran zum Platzen zubringen. Deshalb Buffer möglichst klein.

Ein Skimmer ist eine Vorrichtung die die Testzeiten verlängert.

Hier Trade off zwischen maximale Testzeit und Minimierung von Reibungsverlusten

Von Legierung, Dicke und Kerbtiefe

Delta t ~ 1/(p_burst)^0,5

Es ist die Kontaktfkäche zwischen Driver Gas und Driven Gas nach Membranbruch

Wenn FR ( Front of reflekted expansion wave) auf SR trifft (reflected Shock)

Driver und Driven Gas werden so abgestimmt, dass der reflektierte Stoß beim Auftreffen auf die Kontaktfkäche keine Zusätzliche reflections Stoß oder expansionswelle erzeugt sondern nur übertragen wird.

Mit gleichem Insentropenexponenten entspricht das c2=c3 —> messzeit wird verlängert und testzuszand homogener

c23<c23 tailored -> reflektierter fan

c23>c33 tailored -> reflektierter shock

120 Grad oder 90 Grad

p5< 50 bleibt das Temperatur Defizite <4K

Weil die shock attenuation die Strömmung verlangsamt und es nach Reflektion auf schneller Gas trifft was p5 ansteigen lässt.

Einbauen von Variabler Querschnittsfläche in Driver section kann den Anstieg von p5 und T5 kompensieren und die

Diverging converging

Constant converging