Wie Bezeichnet Man funktionen mit Fachnamen ?
Eine (gebrochen-)Rationale Funktion des n-ten Grades mit Positivem/Negativem Vorzeichen
Was machst du evtl. wenn ein Bruch in einer Klammer mit einem negativen Exponenten steht ?
Du Bildest das Reziproke (Zwei eintel) und machst den Exponenten Positiv
logx(z)=y -> x^y=z
x^1/2 = Wurzel von x
Ganzrationale Funktionen:
Funktion 1.-6. Grades mit Positivem VZ
Funktion 1.-6. Grades mit Negativem VZ
Gebrochenrationale Funktionen
Funktion -1.- -3. Grades mit Positivem VZ
Funktion -1.- -3. Grades mit Negativem VZ
Weitere Funktionen
Funktion 0. Grades
Wurzelfunktion
Exponentialfunktion
Logarithmusfunktion
Sinusfunktion
0-5 EP; x^1-6
0-5 EP; -x^1-6
1 EP; x^-1 - -3
1 EP; -x^-1 - -3
y = n
y = Wurzel von sonstewas
y = n^x
y = logn(x)
y = sin(x)
Berechnen Des Verhaltens im Unendlichen
Höchste Potenz ausklammern
was bedeutet aeR\{0} ?
a ist ein element von R - OHNE NULL
Die Binomischen Formeln
1.
2.
3.
Antworten:
(a+b)² = a² + 2ab + b²
(a-b)² = a² - 2ab + b²
(a+b) * (a-b) = a²-b²
Die p-q Formel
p steht vorm x
q ist die Zahl
Grenzwerte Gebrochenrationaler Funktionen:
höchste potenz im Nenner
gleiche Potenz
höchste potenz im Zähler
lim = 0
lim = n
lim = +- unendlich
How 2 Polynomdivision
Verhalten an polstellen - Grenzwertberechnung mit funktionseinsatz
Vorgehensweise:
1) Asymptote a bestimmen
2) (L) x-wert links der PST in fkt. einsetzen (f(xL))=yL
3) (L) werte vergleichen
(yL < a -> - unendlich) | (yL > a -> + unendlich)
2) (R) x-wert rechts der PST in fkt. einsetzen (f(xR))=yR
3) (R) werte vergleichen
(yR < a -> - unendlich) | (yR > a -> + unendlich)
Wie Hebt man eine DL ohne Sprung ?
1) Grenzwert der DL bei x0 finden
2) umformulieren als abschnittsweise definierte funktion:
x≠x0 für die Ursprüngliche funktion
x=x0 für den Grenzwert
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