Quadratische Funktionen

y = f(x) = ax² + bx + c

y = f(x) = x² + px + q

1. p = 0

   x² - 9 = 0

   x² = 9 | √

   x₁ = 3

   x₂ = - 3

2. q = 0

   x² - 2x = 0 | x ausklammern

   x (x - 2) = 0

   x₁ = 0

   x₂ = 2

1. (a+b)² = a² + 2ab + b²

2. (a-b)² = a² - 2ab + b²

3. (a+b)(a-b) = a² - b²

D > 0 quadratische Gleichung hat 2 Lösungen

D = 0 quadratische Gleichung hat 1 Lösung

D < 0 quadratische Gleichung hat keine Lösung

Wertebereich damit sind die y-Werte gemeint.

WB: y​ɛ​ℝ; (y≥ -D) muss man am Graphen sehen, das ist nur die allgemeine Form

a > 0 Parabel ist nach oben geöffnet, Scheitelpunkt ist Tiefpunkt.

a < 0 Parabel ist nach unten geöffnet, Scheitelpunkt ist Hochpunkt.

|a| > 1 Die Normalparabel ist in y - Richtung gestreckt.

|a| < 1 Die Normalparabel ist in y - Richtung gestaucht.