Grundbegriffe und Werkzeuge

Elementarladung e

-/+ 1,602*10^-19 As

• Elektron Elementarladung -e

• Protonen Elementarladung +e

• Neutron: neutral

Anzahl der Elektronen pro Volumen

n

• sowohl positive als auch negative

• ganzzahlige Vielfache der Elementarladung: Q = n*e

• Symbol Q

Amperesekunde As = Coulomb C

• Ladungen üben Kräfte aufeinander aus

• zwischen den Ladungen bilden sich Feldlinien aus

• ungleiche Ladungen ziehen sich an, gleiche stoßen sich ab

• proportional zum Produkt der einzelnen Ladungen und zum Abstand zwischen den Ladungen

• dei Tangente der Feldlinie gibt die Richtung der wirkenden Kraft an (von + nach -)

• treten senkrecht aus Ladungen aus

• treffen senkrecht auf negative Ladungen auf

• der Betrag ist proportional zur Dichte der Feldlinien

• es gibt nur eine Feldlinie in jedem Punkt im Raum

• bei gleichen Ladungen landen die Feldlinien im unendlichen

• Ladung im bewegten Zustand

Energiebänder einzelner Atome

• sind verbunden: Leitungsband; Elektronen können weiterwandern und zur Leitung beitragen

• sind nicht verbunden: Valenzband

• Elektronen müssen von Valenzband zu Leitungsband, um an Ladung beizutragen

• Abstände zwischen Bändern können unterschiedlich groß sein -> bestimmt wie gut ein Material leitet

• großer Abstand der Energiebänder

• leitet keinen Strom

• zB Keramikwerkstoffe, Kunststoffe, trockenes Holz

• mittlerer Bandabstand

• zb Germanium, Silizium

• in reiner Ausführung und bei tiefen Temperaturen quasi Nichtleiter

• mit eingebrachten Fremdatomen können diese Stoffe leiten; mit angelegter Spannung können die e- überspringen zum Leitungsband

• kein Bandabstand (Bänder überlappen sich) ; Valenzelektronen sind im Leitungsband

• Metalle (zB Silber, Kupfer)

• sonderfall Supraleiter: Widerstandslose Leitung des Stroms bei sehr tiefen Temperaturen

• treibende Kraft (Spannungsquelle) und Verbraucher (zb Glühlampe) nötig

• wenn die Spannungsquelle angelegt ist, wandern die e- von - zu + Pol ( e- sind einem elektrischen Feld ausgesetzt und fangen an sich zu bewegen/wandern -> Stromfluss I )

• Lampe fängt an zu leuchten

• nur in geschlossenem Stromkreislauf möglich

  
  

Gleichstrom: zeitlich konstanter Strom

Wechselstrom: zeitlich veränderlicher Strom

• technische Stromrichtung: Richtungssinn des Stroms (+ nach -)

• physikalische Stromrichtung: Flussrichtung der Elektronen (- nach +)

• Symbol: I (großes i)

• Einheit: 1 A Ampere

Ladung ist Strom * Zeit

Q = I * t

[Q] = 1 As = 1 C

-> 1 C ist die elektrische Ladung, die bei einer Stromstärke von 1 A in jeder Sekunde durch den Leiterquerschnitt fließt

zeitlich konstante Stromstärke:

I = Q/t

J = I/A (Strom/Querschnitt)

[J]= A/m^2

• Strömungsverteilung auf den Querschnitt des Leiters (J=I/A)

• bei gleicher Anzahl e-, aber unterschiedlichem Querschnitt:

  großer Querschnitt: kleine Dichte

  kleiner Querschnitt: große Dichte

Q = e*n*A*l (kleines L)

A*l Volumen des Leiters (Leiterquerschnitt mal Leiterlänge)

n Anzahl e- pro Volumen

e Elementarladung

Q Ladung

die in Spannungsquellen elektrische Größe, die das Fließen eines Stroms verursacht, bezeichnet man als elektrische Spannung.

W~Q (Proportionalitätsfaktor: Spannung U)

W = U * Q

U = W/Q

W Wärmeenergie

[U]= V Volt

der elektrische Widerstand ist in der Elektrotechnik ein Maß dafür, welche elektrische Spannung erforderlich ist, um eine bestimmte elektrische Stromstärke durch einen elektrischen Leiter (Bauelement, Stromkreis) fließen zu lassen.

U~I (Verdoppelte Spannung führt zu verdoppeltem Strom)

Proportionalitätsfaktor Widerstand R

U = R*I

R = U/I

[R]= V/A = Ohm

Kehrwert zu Widerstand R (G=1/R)

Proportionalitätsfaktor Leitwert G

I= G*U

G = I/U

[G]= A/V = 1/Ohm= S Siemens

R~ l/A (klein L)

Proportionalitätsfaktor spez. Widerstand

(Rho)

R = Rho * l/A

Rho= R*A/l

[Rho]=(Ohm*m^2)/m= Ohm m

Kehrwert von spez. Widerstand Rho (1/Roh)

Proportionalitätsfaktor spez. Leitwert

Kappa

G = Kappa * (A/l) (klein L)

k= l/ (R*A)

[k]=1/ (Ohm*m)= S/m

• Widerstand: e- stößt mit Atomen zusammen

  -> mittlere Geschwindigkeit stellt sich ein

• steigende Temperatur -> steigende Gitterschwingungen, steigender Widerstand

• Anzahl der Ladungsträger verändert sich (wächst und fällt)

-> abhängig von Material des Leiters (keramische Halbleiter sind besonders Temperaturabhängig)

Fließt in einem Widerstand bei einer anliegenden Spannung von einem Volt ein Strom von einem Ampere, so wird dem Widerstand eine Leistung von einem Watt zugeführt.

• Wiederstand gibt Leisung ab; durch den Strom wird dem Widerstand die Leistung zugeführt

• Leistungsabgabe: Wärme

• Leistungszuführung: elektr Leistung

P = W/t = U*I = U^2/R = R mal I^2

[P]= V*A = W Watt

• Erzeuger: Einrichtungen, die Energie abgeben (Generator, Batterie)

• Verbraucher: Einrichtungen, die Energie aufnehmen (Lampe)

• in einer elektrischen Maschine geht Leistung verloren; die Zugeführte Energie kommt nicht wieder raus

• Wirkungsgrad einer Maschine = abgegebene Leistung/ zugeführte Leistung

-> Pfeil

-> positives Vorzeichen

<- negatives Vorzeichen

Pfeilrichtung nicht wichtig; Richtung von Strom und Spannung abhängig vom Vorzeichen des Rechenergebnisses

• Bezugspfeil = Zählrichtung = Zählsinn

• Bezugspfeil vonn positivem (+) zu negativem (-) Potenzial

• positive Spannung: Spannung in Richtung des Bezugspfeils

• negative Spannung: Spannung entgegen der Richtung des Bezugspfeils

• ist der Zahlenwert einer durch einen Bezugspfeil beschriebenen Spannung positiv, so stimmt der Richtungssinn mit dem Zählsinn überein

• ist der Zahlenwert einer durch einen Bezugspfeil beschriebenen Spannung negativ, so sind Richtungssinn und Zählsinn entgegengesetzt

• Bezugspfeil = Zählrichtung = Zählsinn

• Bezugspfeil entspricht technischer Stromrichtung

• I positiv bedeutet: Strom fließt in Richtung des Pfeils

• I negativ bedeutet: Strom fließt entgegen der Richtung des Pfeils

• ist der Zahlenwert eines durch einen Bezugspfeil beschriebenen Stromes positiv, so stimmt der Richtungssinn mit dem Zählsinn überein

• ist der Zahlenwert eines durch einen Bezugspfeil beschriebenen Stromes negativ, so sind Richtungssinn und Zählsinn entgegengesetzt