Thermodynamisches System, Systemgrenzen
Defintion von Systemgrenzen (willkürlich - sinnvoll) zur Beschreibung von Prozessabläufen, Maschinen oder Teilen von Maschinen
System- bzw. Kontrollgrenzraum:
Hauptfunktion der Systemgrenze ist die sinnvolle Erfassung von Energie- und Masseaustausch mit der Systemumgebung
(über Systemgrenzen hinweg stattfindenden Energie- und Masseströme)
Festlegung der Systemgrenzen orientiert sich an konkreter Problemstellung (z.B. mit oder ohne Wandung von Behältnern, Rohrleitungen, etc.)
System- / Kontrollraumgrenze
sinnvolle Abgrenzung einer Stoffmenge oder eines bestimmten räumlichen Bereiches von seiner Umgebung
Unterscheidung in:
geschlossene Systeme
offene Systeme
abgeschlossene Systeme
adiabate Systeme
Vorzeichendefinition für Energie- und Massenströme
positiv -> für in das System hineinfließende Ströme
negativ -> für das System verlassende Ströme
Eselsbrücke: Geldbeutel
Formen von Energieübertragung
Mechanische Arbeit
Kolbenbewegung in einem Zylinder (z.B. Expansion des Gases im Kontrollraum)
Thermische Energie
Aufheizung des Kontrollvolumens durch z.B. Verbrennung oder Kompression
Stoffgebundene Energieüberragung
Massenstrom in oder aus dem Kontrollraum
Wärmestrahlung
Sonneneinstrahlung, Heizstrahler
- - - - Systemgrenze
Geschlossene Systeme
kein Masseaustausch über die Systemgrenzen hinweg mit der Umgebung
keine Übertragung von Massen
Übertragung von Energie (z.B. in Form von Arbeit und Wärme) über die Systemgrenze/Kontrollraum
Offene Systeme
Stoffübertragung über die Systemgrenzen ist möglich
Übertragung von Masse und Energie über Systemgrenzen/Kontrollraum
Adiabate Systeme
Keine Wärmeübertragung über die Systemgrenzen (perfekt isolierte Wände)
Abgeschlossene Systeme:
keine Übertragung von Masse
keine Übertragung von Energie über Systemgrenzen
offene Systeme:
bei schnell anlaufenden Vorgängen kein Wärmeaustausch über Systemgrenzen mit der angrenzenden Umgebung
Übersicht Vaianten thermodynamische Systeme
Ein- und Mehrphasensystem
-> Unterscheidung nach Aggregatzustand (fest, flüssig, gasförmig)
Einphasensystem:
homogener Substanzmengen, deren chemische und phyiskalische Eigenschaften örtlich konstant sind
Mehrphasensystem:
besitzt mindestens zwei unterschiedliche Phasen (z.B. flüssiges Wasser und Dampf)
homogene und heterogene Systeme
heterogene Systeme
physikalische Eigenschaften des Arbeitsmittels innerhalb des Systems unterschiedlich (Dichteunterschied an der Phasengrenze)
homogene (Teil-)Systeme
jede Phase des Arbeitsmittel durch eine eigene Systemgrenze abgegrenzt
Gleichgewichtszustände
überlässt man ein geschlossenes System sich selbst
-> Gleichgewichtszustand (z.B. Druck und Temperatur sind überall gleich)
offene Systeme (sind nie sich selbst überlassen) mit stationäre ablaufenden Prozessen (keine Änderung über die Zeit)
-> Beharrungszustand
Ausgleichssysteme mehrerer Systeme
diatherme Wand:
Wärmeübertragung -> Temperaturausgleich -> thermisches Gleichgewicht
adiabate Wand:
keine Wärmeübertragung -> kein Temperaturausgleich -> kein thermisches Gleichgewicht
Nullter Hauptsatz (Thermisches Gleichgewicht)
legt die Grundlagen der parktischen Temperaturmessung fest
Steht ein Körper A mit einem Körper B im thermischen Gleichgewicht und steht der Körper A gleichzeitig mit einem Körper C im thermischen Gleichgewicht, dann besteht ein solches Gleichgewicht auch unmittelbar zwischen B und C. Alle drei Körper A, B und C besitzen die gleiche Temperatur.
Thermisches Gleichgewicht
Gleichgewichtszustände thermodynamischer Systeme:
Systeme A (z.B. Thermometer) und B (Ta ≠ Tb) in thermischen Kontakt -> Änderung der Systemzustände
nach Zeit t: thermisches Gleichgewicht Ta = Tb
Systeme A (z.B. Thermometer) und C (Ta ≠ Tc) in thermischen Kontakt -> Änderung der Systemzustände
nach Zeit t: thermisches Gleichgewicht mit Ta = Tc
—> Systeme B und C haben dann mit Ta = Tb = Tc die gleiche Temperatur
Thermodynamisches Gleichgewicht
jedes sich selbst überlassene geschlossene System strebt einen Gleichgewichtszustand an, den es ohne (weiere) äußere Einflüsse beibehält
Thermisches Gleichgewicht: T = const.
Mechanisches Gleichgewicht: p = const.
Chemisches Gleichgewicht: M = const.
Thermodynamische Gleichgewicht
-> gleichzeitiges Vorliegen aller drei Gleichgewichtszustände
Zustandsgrößen, Zustand
Einteilung von Zustandsgrößen
der thermodynamische Zustand eines Systems ist durch feste Werte physikalischer Eigenschaften des Systems, den sogenannten Zustandsgrößen charakterisiert (sind variable)
Zustand eines einfachen, homogenen Systems beschreibt die Zustandsgrößen
Stoffmenge, Volumen, Druck, Temperatur
äußerer Zustand: Ortskoordinaten x, Geschwindigkeit ẋ, Beschleunigung x(mit zwei Punkten)
innerer Zustand: Volumen V, Druck p, Temperatur T, Masse m (leicht messbar)
Intensive Zustandsgrößen: unabhängig von Systemmasse; sie bleiben bei einer Aufteilung des Systems in Subsysteme unverändert, z.B. Druck p, Temperatur T
Extensive Zustandsgrößen: im Gegensatz zu intensiven Zustandsgrößen sind extensive Zustandsgrößen von der Systemmasse abhägig, z.B. Volumen V, Innere Energie U, Enthalpie H
Spezifische Zustandsgrößen: auf die Systemmasse bezogene Zustandsgrößen, z.B. spezif. Volumen v = V/m
Molare Zustandsgrößen: extensive Zustandsgrößen auf die [mol] bezogen, z.B. molares Volumen V_m = V/n = v*M
kalorische/energetische Zustandsgrößen: mit Dimensionen einer Energie Joule [J] wie Enthalpie H und innere Energie U
thermische Zustandsgrößen: Volumen V, Druck p, Temperatur T
Zustandsgrößen -> Zustandsgleichung
gegenseitige Abhängigkeit der einzelnen Zustandsgrößen wird durch Zustandsgleichungen beschrieben
z.B. Zustandsgleichungen des idealen Gases:
mit R=stoffabhängige Gaskonstante
Übersicht extensiver und intensiver Zustandsgrößen
Thermodynamische Größen: SI-Einheiten
Zustandsänderung
Zustandsgrößen sind wegunabhängig, d.h. der Weg auf dem eine Zustand erreicht wird, ohne Bedeutung
Was geschieht bei einer Änderung des Zustandes und damit der Zustandsgrößen?
z.B. Überführung einer Gasmenge von Anfangszustand ‘1’ in einen Endzustand ‘2’
Der Anfangszustand ‘1’ mit Druck p1 , Temperatur T1 und spezifischem Volumen v1 kann auf mehrere Möglichkeiten in den Zustand ‘2’ (p2 T2 v2 ) überführt werden
A) Verdichtung in einem Kolben bei konstanter Entropie (s = const.)
B) Wärmezufuhr bei konstantem Druck p1 und anschließender Kompression auf p12 bei konstanter Temperatur T = T2 durch Rückkühlung
Zustandsänderung im T,s-Diagramm
Definition von Zustandsänderungen
Zustandsänderungen…
sind der Übergang eines thermodynamischen Systems von Anfangszustand 1 in Endzustand 2
werden aus gelöst durch Änderungen der intensiven Zustandsgrößen p oder T infolge mechanisher oder thermischer Einwirken über Systemgrenze
Zustandsänderung mit einer konstanten Zustandsgröße
Idealisierung, Prozess
Quasistatische Zustandsänderng = Idealisierung
-> Folge von Nichtgleichgewichtszuständen durchlaufen
Prozess:
beschreibt die Zustandsänderung eines Systems
Unterschiedliche Prozesse können die gleiche Zustandsänderung hervorrufen
reversible und irreversible Zustandsänderungen
Reversible:
Anfangszustand eines Systems nach Ablaufen eines Prozesses ohne bleibende Änderung in der Umgebung wieder herstellbar (reibungsfrei)
Irreversible:
Anfangszustand eines Systems nach Ablauf eines Prozesses ohne bleibende Änderungen in der Umgebung nicht wieder herstellbar
sind reibungsbehaftet und laufen ausschließlich in einer Richtung ab
—> alle natürlichen Vorgänge haben dissipative Effekte (unerwünschte Umwandlung von hochwertiger Arbeit in minderwertige Reibungswärme)
Prozessgrößen
Prozessgrößen sind thermodynamische Größen (Arbeit, Wärme), die während Zustandsänderungen bzw. Prozessen auftreten
Prozessgröße Arbeit
wirkt eine Kraft F auf ein System ein, entspricht die am System verrichete Arbeit W dem Produkt aus der Kraft und der Verschiebung des Kraftangriffspunktes x (Weg):
-> Arbeit: Form der Engergieübertragung, die nur während einer Zustandsändeurng auftritt
-> Zu- und Abfuhr von Arbeit ändert die Energie des Systems
Tritt eine konstante Arbeit innerhalb eines Zeitintervalls (Delta) t an der Systemgrenze auf, spricht man von Leistung P
Prozessgröße Wärme
Bei einer Zustandsänderung 1 -> 2 an ein System übertragene Energieform ohne Verrichtung von Arbeit nennt man Wärme Q_12
Wird eine konstante Wärme innerhalb eines Zeitintervalls (Delta)t über die Systemgrenze übertragen, spricht man von Wärmestrom
Bei adiabaten Systemen Systemgrenuen ist Q12 = 0 und Q(Punkt)_12 = 0
Energie als thermodynamisch Größen
Innere Energie U als kalorisch Zustandsgröße:
Mittlere Translations-, Rotations- und Schwingungsenergie der Moleküle eines im Systems befindlichen Stoffs und beschreibt die im Inneren eines thermodynamischen Systems gespeicherte Energie: U = f(T,V)
Kinetische und potenzielle Energie zur Beschreibung des äußeren Systemzustands (Lage über Nullniveau z, Geschwindigkeit):
energetische Gesamtzustand
der energetischen Gesamtzustand E eines geschlossenen Systems als Summe von innerer, kinetischer und potezieller Energie
Als Summe von extensiver Zustandsgrößen ist E selbst eine Zustandsgröße
Bei Bezug auf Masse oder Mol:
spezifische Energie e
molare Energie E_m
Temperatur
der Energieinhalt in Inneren von thermodynamischen Systemen wird über die Zustandsgröße Temperatur T beschrieben:
Basiseinheit 1 Kelvin = 273.16te Teil der thermodynamisch Temperatur des Tripelpunkt (bei 661,657 Pa und 273,15 K) von Wasser
Praxis: häuig Verwendung der Celsius-Temperatur:
ϑ = T – 273,15 mit ϑ [°C] und T in [K]
im angelsächsischen Umfeld häufig Verwendung der Fahreneheit-Temperatur:
ϑF = 32 + 9/5 ϑ mit ϑ in [°C] und ϑF in [°F]
Druck
der (absolute) Druck p in einem geschlossenen System:
Summe aus atmosphärischen Luftdruck pamb und Überdruck p_e
das absolute Vakuum (vollkommen leere Raum) in der theoretisch Nullwert des Drucks
die Druckdifferenz Δp zwischen absoluten Druck p und Luftdruck pamb kann negativ sein (negativer Überdruck p_e -> “Unterdruck”)
Stoffbeschreibung
Art eines Stoffes: Wortbezeichnung wie Luft, Ammoniak oder chemische Formel
Menge eines Stoffes:
Masse m [kg] Einheit Kilogramm
Molzahl n [Anzahl der Mole]: Anzahl der Teilchen, aus denen die Menge des Stoffes besteht. Pro Mol erhaltene Anzahl von Teilchen:
Molmasse M [kg/mol] als charakteristische Stoffeigenschaft: Multiplikation der Teilchenmasse mT mit der Avogadro-Konstante NA
-> M = mT * N_A [kg/mol]
Ausdehnung eines Stoffes:
Volumen V [m^3] als Maß für den Raumbedarf eines Gases
spezifisches Volumen v
Molvolumen V_m
Mengenströme
Zur Charakterisierung offener Systeme sind Mengenströme erforderlich
ein Stoff mit der Geschwindigkeit c über die Systemgrenze (Querschnitt A)
in der Zeitspanne Δt legen die Stoffteilchen des Weg s=c*Δt zurück
Daraus ergeben sich folgende Ströme:
Volumenstrom:
Massenstrom
Massenstromdichte
Eigenschaften der Materie
Wichtig für den Ablauf thermodynamischer Prozesse sind Stoffeigenschaften und deren Abhängigkeit von den intensiven Zustandsgrößen Druck und Temperatur
Physikalische Stoffeigenschaften sind u.a.:
Aggregatzustand (fest, flüssig, gasförmig)
Ausdehnungskoeffizient
Dichte
Schmelz-, Siede-, und Gefrierpunkt
Heizwert
Wärmekapazität
Wärmeleitung/Wärmeleitfähigkeit
Festkörper
Starke Bindungskräfte zwischen den einzelnen Atomen und Molekülen
-> ermöglicht nur sehr kleine Schwingungen um Gitterplätze in der Kristallstruktur
-> auch bei höheren Drücken nur geringe Volumenänderung
-> Vereinfachungen der allgemeinen Zustandsgleichung F(p,v,T)=0
Thermische Längendehnung
Für schlanke Körper (Querschnitt im Verhältnis zur Gesamtlänge klein):
Berücksichtigung der thermischen Längendehnung anstelle der Volumendehnung
Längenänderung als Funktion der Temperatur ist für begrenzte Temperaturintervalle linear
Experimentelle Bestimmung eines Wärmeausdehnungskoeffizienten
Ausdehnung bei Flüssigkeit
Im Gegensatz zu Festkörpern leichtere Verschiebbarkeit der Moleküle
nur gerunge Volumenänderungen auch bei hohen Drücken, z.B. Kompression von Wasser um 1% -> Druckerhöhung von 100 bar erforderlich
Druckunabhängige Fluide werden als inkompressibel bezeichnet
thermisch bedingte Volumenänderung bei Flüssigkeiten um Faktor 10 bis 1000 kleiner als bei Gasen
Volumenänderung von Flüssigkeiten in Abhängigkeit von der Temperatur (mit Volumenausdehnungskoeffizient γ) analog zur der von Festkörpern:
Phasenübergang
Thermordynamisch besinder interessant:
-> Ausdehnung bei steigender Termperatur
-> Phasenübergange zwischen festen, flüssigen und dampf-/gasförmigen Zustand begleitet von sprunghaften Änderungen der Stoffeigenschaften (z.B. ρ, U)
Verhalten realer Stoffe - Dämpfe und Phasenübergänge
Phasendiagramm im p,v-Diagramm für Wasser
Phasenübergang im p,v-Diagramm für Wasser
Zustandsflächen im p,v,T-Diagramm
allgemeine Darstellung möglicher Zustände (empirisch ermittelt) eines realen Stoffe als Wertetripel von p,v,T:
-> Zustandsfläche im p,v,T-Raum
Projektion des p,v,T-Diagramms in die Druck, Temperatur-Ebene -> p,T-Diagramm
Verhalten realer Stoffe - Phasenübergang im p,T-Diagramm
Verhalten realer Stoff - Phasenübergang im p,v,T-Diagramm
Dampfgehalt im Nassdampfgebiet
Restfeuchte
Für Punkte, die auf der linken Grenzkurve (Sidelinie) liegen, gilt:
Für Punkte, die auf der rechten Grenzkurve (Taulinie) liegen, gilt:
-> Dampfgehalt x: 0<x<1
Rechtfeuchte oder Nässe:
Flüssigkeitsanteil des Nassdampfes, der noch nicht in die gasförmige Phase übergegangen ist
Zustand im Nassdampf - Hebelgesetz
Klausur!
Hebelgesetz - extensiver Zustandsgrößen
Dämpfe und Gase
Dämpfe - Zustände auf oder in der Nähe der Taulinie
Gase - Zustände weit entfernt von der Taulinie
(aber beide gleiche Phase)
Thermische Zustandsgleichung für Gase (Gasgleichung)
-> Verhalten von Gasen bei niedriger Drücken (Idealgasverhalten)
Ideals Gase lassen sich mit der Gasgleichung genügend genau beschreiben physikalischen Modellvorstellung: Anziehungskräft und Eigenvolumen der Gasmoleküle beim Gasverhalten vernachlässigt
Reale Gase bestehen aus Atomen oder Molekülen, die einen Eigenvolumen haben und Kräfte aufeinander ausüben
Hochverdünnte Gase mit großem Abstand der Molekülen und intensiver Molekularbewegung (hohe Temperatur) -> Verhalten ähnlich idealer Gase
Stoffgemische
In der Regel sind Stoffe nicht rein, sondern als Gemische unterschiedlicher Komponenten vor
Gemisch g aus den Komponenten A,B,C,… hat Masse mg die Summer der Komponentenassen ∑ m_i
--> Massenbilanz:
—> Stoffmengenbilanz:
Anteil einer Komponente i am Gemisch ist der Massenanteil ξi bzw. der Molanteil ψ_i
Molmasse Mg des Gemisches setzt sich aud den Molanteilen Ni und Molmassen M_i der Komponenten zusammen:
Zuletzt geändertvor 2 Jahren