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5. Semester

Messtechnik

SS
von Sören S.

Metrologie: „Wissenschaft vom Messen und ihre Anwendung“


DIN 1319

Grundlegende Norm der Messtechnik


• DIN 1319-1: Grundbegriffe der Messtechnik

• DIN 1319-2: Messmittel

• DIN 1319-3: Auswertung von Messungen einzelner Messgrößen und Messunsicherheit

• DIN 1319-4: Auswertung von Messungen und Messunsicherheit

Einheiten, Größenordnung und Präfixe




Eingangsgröße 𝑋𝑒 -> Größe, die vom Messgerät, Messeinrichtung oder Messkette am Eingang erfasst wird.

Ausgangsgröße 𝑋𝑎 (Messwert) -> Resultat der Messung in der Form Zahl x Einheit (Betrag und Art)

Messergebnis

  • Direktes Messergebnis: einzelner Messwert ist das Ergebnis (z. B. Längenmessung mit einem Lineal)

  • Indirektes Messergebnis: wird berechnet

    (z. B. Abstand Erde-Mond →Laufzeit eines Lasers oder Ausdehnung bei „Gummiwaage“)


Messeinrichtung

„Gesamtheit aller Messgeräte und zusätzlicher

Einrichtungen zur Erzielung eines Messergebnisses“

Kann aus einem oder mehreren Messgeräten bestehen.

Bsp. Federwaage

Kennlinie der Federwaage

Der funktionale Zusammenhang

zwischen 𝑋𝑒 und 𝑋𝑎 wird Kennlinie 𝑓 genannt.

Es gilt: 𝑋𝑎 = 𝑓(𝑋𝑒)


Für eine Feder gilt das Hooke‘sche Gesetz:

𝐹_𝐹𝑒𝑑𝑒𝑟 = 𝐷 ∙ ∆𝑠

D= Federkonstante

∆𝑠= Auslenkung aus der Ruhelage der Feder


Auslenkung ist genau so groß, dass die

wirkende Gewichtskraft 𝐹𝐺 = 𝑚 ∙ 𝑔 kompensiert wird:

𝑚∙ 𝑔 = 𝐷 ∙ ∆𝑠

𝑋𝑒 𝑋𝑎


Kennlinie:

∆𝑠 = 𝑔/𝐷 ∙ 𝑚

Empfindlichkeit E

Dies entspricht der Steigung der Kennlinie.

𝐸 = 𝜕𝑓(𝑋𝑒)/𝜕𝑋𝑒

Ansprechschwelle

Unter Ansprechschwelle versteht man die „kleinste Änderung des Wertes der Eingangsgröße, die zu einer erkennbaren Änderung des Wertes der Ausgangsgröße führt“.

Gründe hierfür z. B. Reibung, Rauschen, Quantisierung



Kalibrierung

Unter Kalibrierung versteht man einen Messprozess zur zuverlässigen und reproduzierbaren Feststellung und Dokumentation der Abweichungen eines Messgeräts gegenüber eines Normals.

Eichung

Kalibrierung eines Messgeräts, welches gesetzlich geregelt ist (hoheitlicher

Vorgang). Z. B. Taxameter oder Ladentischwaage

Justage

Einstellen oder Abgleichen eines Messgeräts, um systematische

Abweichungen zu beseitigen (Eingriff, der das Messgerät bleibend verändert)

Klassifizierung von Messerverfahren




Klassifizierung von Messverfahren

Zeit

Links Wert

Digitale Signale - Informationsverlust

Analog-Digital-Umsetzer (ADU)

Ein linearer1) „8-Bit-48kHz-ADU“, der ein Eingangssignal mit der Full Scale Range (FSR)

0 − 10 𝑉 digitalisiert, führt zu einer Auflösung (Least Significant Bit: LSB):



Kennlinie Analog-Digital-Umsetzter

Die Kennlinie zeigt, welches diskrete Ausgangssignal dem kontinuierlichen Eingangssignal

zugeordnet wird. -> Folge Quanisierungsrauschen

Das Rauschen kann auf 1/2-LSB reduziert werden, indem die

Kennlinie um 1/2-LSB verschoben wird.

Was versteht man unter dem Begriff Messkette und Messeinrichtung?


  • Eine Messeinrichtung kann aus verschiedenen Messgeräten (Elementen) bestehen, die z. B. Aufgaben bei der Aufnahme, Ausgabe oder Verarbeitung der Daten übernehmen

  • Die Anordnung verschiedener Messgeräte wird Messkette genannt




Was sind wichtige Elemente einer Messkette?


Sensor: Die Primärgröße wird vom Sensor aufgenommen und in eine Sekundärgröße abgebildet (z. B. Strom oder Spannung)


Verstärker: Verstärkt das vom Sensor aufgenommene Signal (z. B. Wandlung eines „kleinen“ Spannungssignals in ein standardisiertes Spannungssignal 0 − 10 𝑉)


Linearisierer: Häufig sind die Kennlinien der einzelnen „Übertragungsglieder“ nicht linear. Ein Beispiel hierfür sind Verstärker. Linearisierer „korrigieren“ diese Nicht-Linearität.

  • Vergrößerung des linearen Bereichs

  • Nicht-lineare Bereiche trotz Linearisierer



Abweichungen und Störeinflüsse

XM steht für den Messwert

In welche drei Arten von Fehlerkategorien wird unterschieden?



Arithmetisches Mittel - Streuung - Im Genzfall

Arithmetisches Mittel:

Streuung s: mittlere quadratische Abweichung der Einzelmessung

Grenzfall:


mittlere Fehler des Mittelwertes


Der t-Faktor ist hierbei ein Korrekturfaktor für „kleine“ 𝑛.^1)


Die zwei Arten der Fehlerfortpflanzung

Gauß‘scher Fehlerfortpflanzung:

Von einander Unabhängige gemessene Größen -> Zielgröße G ermittelt

Größtfehlerabschätzung:

Von einander abhängige Größen


Thermoelement

Positiv:

  • Messung über großen Temperaturbereich

    (−270°𝐶 → 1800°𝐶)

  • keine Hilfsenergie (passives Messverfahren)

  • robust & stabil

  • langzeitstabil & reproduzierbar

Negativ:

  • kleine Messspannungen

  • „parasitäre“ Thermospannungen im Messkreis

  • Thermo- oder Ausgleichsleitungen erforderlich

  • Vergleichsstellenkompensation notwendig (für Absolutmessungen)


PTC - Kaltleiter

Pt100 Platin R0 = 100 =Ohm und T_0 = 0°C


Güteklassen nach DIN EN 60751 für Pt100/1000 PTC



Ausführungsformen für PTC´s

  • Dünnschischtsensoren Pt100/1000

  • Drahtgewickelt Pt100/1000 auf Glaskörper

Unterschiedliche Ausdehnungskoeffizienten ( Hysterese)

  • Drahtgewickelt Pt100/1000 in Keramikkörper

    • Messbereich -200 bis 850°C

    • Keine Hysterese aber empfindlich gegenüber Erschütterung


PTC-Warmleiter


Infrarot-Strahlung welche Farbe ist ist heiß und welche kalt?



Stahlungspyrometer (Stahlungsthermometer)




Spektrale Strahlungsdichte

für einen schwarzen Körper = 1


Nennen Sie Vor- und Nachteile für Pyrometern

Vorteile:

  • Messung über großen Temperaturbereich („Standard“: 350°𝐶 → 4000°𝐶) (selbst

    Temperaturen bis zu 8000°𝐶 möglich)

  • Extrem schnelle Messzeiten bis zu < 1 µ𝑠

  • Berührungslose Messung (kaum Beeinflussung des

    Messobjektes)

  • Messung über große Entfernungen

  • Bewegte Messobjekte problemlos messbar

  • Selbst bei hohen Spannungen, elektromagnetische

    Felder oder aggressiven Medien anwendbar

Nachteile:

• Emissionsgrad muss bekannt sein

  • Abhängigkeit von Oberfläche! z. B. 𝜖(𝐶𝑢𝑝𝑜𝑙𝑖𝑒𝑟𝑡) ≈ 0,015, 𝜖(𝐶𝑢𝑜𝑥𝑖𝑑𝑖𝑒𝑟𝑡) ≈ 0,76

  • Thermographie: Verschiedene Objekte mit unterschiedlichen 𝜖

• „Messgenauigkeit“


Resisitve Sensoren

Dehnungsmessstreifen (DMS)

Aufbau:

  • Draht auf einer Folie

  • Drahtdurchmesser 3 µ𝑚 − 25 µ𝑚

  • Länge des Dehnungsstreifens: 0,2 𝑚𝑚 − 150 𝑚𝑚

  • Drahtmaterial: Metall oder Halbleiter

Eigenschaften:

  • Messgenauigkeit: 0,005% − 1% des MBE

  • Messungen bis zu einer Frequenz von 8 𝑀𝐻𝑧

• Dehnbarkeit:

  • Metalle: 100 µ𝑚/𝑚− 1 𝑐𝑚/𝑚

  • Halbleiter: bis zu einige 1000 µ𝑚/𝑚

• K-Faktor hängt bei Halbleitern stark von Dotierung

und Raumrichtung ab (Anisotropie)

• DMS werden auch als Kraft-, Winkel-,

Drehmoment- und Beschleunigungssensoren

verwendet



Vor- und Nachteile von Dehnungsmessstreifen


Metalle

Vorteile:

• Kostengünstige Produktion

• Geringe Temperaturabhängigkeit

• Nahezu lineare Kennlinie

Nachteile:

• Geringe Empfindlichkeit#


Halbleiter

Vorteile:

• Kostengünstige Produktion

• Hohe Empfindlichkeit

Nachteile:

• Nicht lineare Kennlinie

• Starke Temperaturabhängigkeit

• „Kleine“ Messbereiche

Induktive Tauchanker-Sensoren

Induktive Tauchanker-Sensoren

Die Induktivität 𝐿 einer „langen“ Zylinderspule (Näherung) Windungszahl 𝑁, Länge der Spule 𝑙 und Querschnittsfläche der Spule 𝐴.


Vorteil: Großer Messbereich (bis zu 2 𝑚)

Nachteil: Nicht-lineare Kennlinie


Induktive Querankergeber-Sensoren

Induktive Querankergeber-Sensoren

Vorteil:

  • Hohe Empfindlichkeit

Nachteil:

  • Messbereich < 2mm

  • Nicht lineare Kennlinie

  • Anker muss parallel geführt werden

FOTO Einfügen von Seite 15 V.2

Wirbelstromsensor



Wirbelstromsensor

Oszillator erzeugt Wechselfeld, das in einem leitfähigen Objekt Wirbelströme induziert.

Die Erzeugung von Wirbelströmen entzieht dem Oszillator Energie (abhängig vom Abstand 𝑥)

Diese Rückwirkung auf den Oszillator wird ausgewertet und erlaubt Rückschlüsse über den Abstand.


Vorteil: Berührungslose Abstandsmessung. Messbereich: 0,5 𝑚𝑚 → 150 𝑚𝑚

Messung unabhängig gegenüber z. B. Öl, Wasser und Staub im Messspalt


BILD Seite 20 V.2

Kapazitive Sensoren

Kapazitive Sensoren


  • Plattenkondensator

  • Zylinderkondensator

  • Drehkondensator

Vorteile:

• Hochempfindliche Abstandsmessung

• Messbereich: 𝑛𝑚 → 𝑚

• Vakuumkompatibel

• Kontaktlose Messmethode

• Kaum Verschleiß

• Hohe Temperatur- und Langzeitstabilität

• Anwendung auch in starken Magnetfeldern möglich


Nachteile:

• Umgebung kann εr beeinflussen (Dampf, Feuchtigkeit etc.)

• Teils nicht lineare Kennlinien

Optische Abstandmessungen - Vergleich

Optische Abstandmessungen - Vergleich

Laufzeitmessung

• Messbereich: 𝑐𝑚 → 𝐺𝑘𝑚

• Teilweise erheblicher Messaufwand wegen kurzer Laufzeiten →Phasenlage

auswerten

Lasertriangolation

• Messbereich: 𝑚𝑚 → 𝑚

• Abhängig von Oberfläche des Messobjekts

Lasertriangolation

• Messbereich: 𝑛𝑚 → 𝑚𝑚

• Hohe Auflösung

• Hoher „Messaufwand“


BILD von Seite 36 V.2


Füllstandsmessungen - Vergleich

Füllstandsmessungen - Vergleich

Hydrostatische Füllstandsmessung:

Am Boden der Flüssigkeitssäule (Dichte Flüssigkeit 𝜌)

herrscht ein hydrostatischer Druck 𝑃 = 𝜌 ∙ 𝑔 ∙ ℎ


Verdrängungskörper:

Durch Auftrieb wird die Gewichtskraft des Verdrängungskörpers mit der Querschnittsfläche 𝐴 teilweise kompensiert: 𝐹 = 𝑚𝑉 ∙ 𝑔 − 𝐴 ∙ 𝑥 ∙ 𝜌


Leitfähigkeitsmessung (konduktiv):

Sobald der Füllstand die Höhe ℎ erreicht, wird ein Stromkreis geschlossen.

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Sören S.

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