Kapitel 3

• Systeme, die aus elektrischen Bauteilen zusammengeschaltet sind

• Transformieren eine Menge von Eingangsvariablen 𝑥1, … , 𝑥𝑛 durch eine Übertragungsfunktion in eine Menge von Ausgangsvariablen 𝑦1, … , 𝑦�

Lineare Netzwerke

• Besitzen lineare Übertragungsfunktionen, d.h. Ausgangsvariablen linear abhängig von Eingangsvariablen

• Nur lineare Bauelemente, z.B. Widerstände, Spule, Kondensator

Nichtlineare Netzwerke

• Nichtlineare Übertragungsfunktion

• Typische Bauelemente: Schalter, Transistoren, Dioden

Knotenregel

• In jedem Knotenpunkt ist die Summe der zufließenden Ströme gleich der Summe der abfließenden Ströme.

• Knotenregel: 𝐼1 + 𝐼2 − 𝐼3 − 𝐼4 − 𝐼5 = 0

• Somit gilt: 𝐼1 + 𝐼2 = 𝐼3 + 𝐼4 + 𝐼5

Definition (Masche)

• Ein geschlossener Umlauf heißt Masche

Definition (Zweig)

• Der Leitungszug zwischen zwei Knoten heißt Zweig

Maschenregel

• In jeder Masche eines Netzwerkes ist die Summe aller Spannungen Null. In einem Netzwerk mit 𝑁 Spannungen gilt:

In einer Reihenschaltung von Widerständen addieren sich die Widerstände (R = R1+ R2 )und die Spannungen über den Widerständen (U = U1 + U2 ).

Beispiel für Schwingungen eines RLC-Kreises