¬A
Die Negation (”nicht A“) der Aussage A ist wahr, wenn A falsch ist, und falsch, wenn A wahr ist.
A ∧ B
Die Konjunktion (”A und B“) zweier Aussagen A und B ist wahr, wenn A und B beide wahr sind. Andernfalls ist sie falsch.
A ∨ B
Die Disjunktion (”A oder B“) ist falsch, wenn sowohl A als auch B falsch ist. Sonst ist sie wahr.
A =⇒ B
Die Implikation von A nach B ist falsch, wenn A wahr ist und B falsch ist. Andernfalls ist sie wahr.
A ⇐⇒ B
Die Äquivalenz zweier Aussagen A und B ist wahr, wenn A und B denselben Wahrheitswert besitzen. Sonst ist sie falsch.
Tautologie
Kontradiktion
Ist die Aussage für jede Wahl der Wahrheitswerte ihrer Komponenten falsch, so ist es eine Kontradiktion bzw. ein Widerspruch.
Kommutativgesetze
A ∧ B ⇐⇒ B ∧ A,
A ∨ B ⇐⇒ B ∨ A,
(A ⇐⇒ B) ⇐⇒ (B ⇐⇒ A).
Assoziativgesetze
A ∧ ( B ∧ C ) ⇐⇒ ( A ∧ B ) ∧ C ,
A ∨ ( B ∨ C ) ⇐⇒ ( A ∨ B ) ∨ C ,
(A ⇐⇒ (B ⇐⇒ C)) ⇐⇒ ((A ⇐⇒ B) ⇐⇒ C).
Distributivgesetze
A ∧ ( B ∨ C ) ⇐⇒ ( A ∧ B ) ∨ ( A ∧ C ) ,
A ∨ ( B ∧ C ) ⇐⇒ ( A ∨ B ) ∧ ( A ∨ C ) .
Regeln von De Morgan:
¬(A ∧ B) ⇐⇒ ¬A ∨ ¬B,
¬(A ∨ B) ⇐⇒ ¬A ∧ ¬B.
Kontraposition
(A =⇒ B) ⇐⇒ (¬B =⇒ ¬A).
Zuletzt geändertvor 2 Jahren