4.1 [2] Vektoren

• Vektoren: : ⃗a,⃗b, ⃗c

• Länge/ Betrag: ⃗a hat die Länge |⃗a| = a

• aneinanderhängen

  -> Anfangspunkt des ersten Vektors mit dem Endpunkt des zweiten Vektors verbinden

  -> Richtung Endpunkt des zweiten Vektors

• Resultierenden

• entspricht der einen Diagonalen im Vektorparallelogramm

  -> mit den Seiten s1 und ⃗s2.

Berechnung:

1. geometrisch

2. rechnerisch

   -> Trigonometrie

   -> Pythagoras (rechtwinkliges Dreieck)

• Faktor grösser als 1

  -> Vektor wird gestreckt

• Faktor kleiner als 1

  -> Vektor wird gestaucht

-> negativer Faktor kehr die Richtung um 180°

• lässt sich auch als Vektoraddition verstehen

• Vektor wird um 180° gedreht

  -> zweite Diagonale im Vektorparallelogramm

• Richtung und Länge der Vektoren bleiben gleich!

• ein Vektor kann in Komponenten zerlegt werden

• der Vektor v - wurde in zwei Komponenten

  -> eine in x-Richtung

  -> eine in y-Richtung

  zerlegt

• es gilt:

• wir wenden nun die Vektoren auf verschiedene Situationen an, in denen sich zwei Bewegungen überlagern

  -> die Geschwindigkeiten sind dabei konstant

• wenn zwei Geschwindigkeiten nicht die gleiche Richtung haben

  -> für die Berechnung der Geschwindigkeit über Grund müssen wir beide Richtungen (Geschwindigkeiten) berücksichtigen

• man muss mit den Vektoren mathematische Operationen durchführen