Kapitel 8

-Beim stabilen Gleichgewicht befindet sich der Schwer- punkt niedrig über der großen Standfläche. Dieser Zustand ist typisch für Krebse, Spinnen, Insekten und kleine Vierbeiner. Wollten wir diese Tiere umkippen, während sie die Beine starr halten, müssten wir dabei den Schwerpunkt anheben, was Energie kostet. Bei kleinen Verdrehungen bewegen sie sich daher von selbst wieder in die Gleichgewichtslage.

-Wir Menschen und andere Zweibeiner besitzen hingegen einen sehr hoch liegenden Schwerpunkt und eine kleine Standfläche. Bei diesem labilen Gleichgewicht reicht eine geringe Verschiebung aus der Gleichgewichtslage, um uns umzukippen, wobei sich der Schwerpunkt von Anfang nach unten bewegt.

-Tiere, deren Schwerpunkt in der Mitte ihres rotationssym- metrischen Körpers liegt, befinden sich in einem indiffe- renten Gleichgewicht. Sie sind immer in einer kraftfreien Lage. Regenwürmer können einfach nicht umfallen. Tiere mit Beinen können hingegen kein indifferentes Gleichge- wicht einnehmen.

Weil der Schwerpunkt fest mit dem Drehpunkt verbunden

ist, leitet nicht die gesamte Kraft F die am Schwerpunkt ansetzt, die Rotation ein. Nur der Teil, der tangential zur Kreisbahn steht, leitet die Drehung ein.

Je größer der Abstand zwischen Drehmoment und Schwerpunkt ist

tangentiale Kraft mal r (Abstand zwischen Drehpunkt und Schwerpunkt

oder Kraft*Abstand * Winkel von Sinus

I = Trägheitsmoment

alpha = Winkelbeschleunigung

1. Die Bewegung beginnt, indem wir den Körperschwer- punkt aus den Füßen heraus nach vorne schieben, wodurch er über die Standfläche gerät und wir das Gleich- gewicht nach vorn verlieren.

2. Für das hintere Bein wechselt die Standphase in die Schwungphase, in welcher wir es nach vorne bringen, um den drohenden Sturz abzufangen. Dafür krümmen wir zunächst das Bein, indem wir den Unterschenkel ein Stück hochziehen. Es schwingt dann mit einer Teilrotation im Hüftgelenk am Standbein vorbei. Am Ende der Schwungphase ist das Spielbein beinahe wieder gestreckt.

3. Die Standphase fängt an, sobald das Bein mit der Ferse aufsetzt. Wir sichern das Gleichgewicht und rollen uns über die Fußaußenkante und die Ballen nach vorne.

Ein Hebel ist in der Mechanik ein starrer Körper, der sich um einen Drehpunkt bewegen kann und an dem mehrere Kräfte angreifen, die in entgegengesetzte Richtungen wirken (Abbildung 8.4). Bei einem einarmigen Hebel setzen alle Kräfte auf der gleichen Seite des Drehpunkts an, bei zweiar- migen Hebeln befindet sich der Drehpunkt zwischen den Angriffspunkten der Kräfte.Der Hebel wandelt die gerade verlaufenden Kräfte in Drehmomente um, er macht also aus einer geradlinigen Be- wegung eine Rotation.

1 geringere

2 langen

3 größere

4 kurzen

Der Massenmittelpunkt der Extre- mität, die sie bewegen sollen und den wir als Angriffspunkt für die Gravitationskraft ansehen können, ist hingegen viel weiter weg vom Gelenk und hat daher einen längeren Hebel- arm. Die Kraft, mit welcher beispielsweise die Beugemusku- latur des Oberschenkels den Unterschenkel nach oben brin- gen muss, ist deshalb weitaus größer als die Gewichtskraft, die den Schenkel mitsamt Fuß nach unten zieht.

Beim Strecken des Beins sind die Verhältnisse noch ungünstiger. Neben den ungleichen Hebelarmen muss der Oberschenkelstreckmuskel auch noch einen schlechten An- satzwinkel kompensieren, denn seine Sehne läuft bei ge- beugtem Knie fast parallel zum Schienbeinknochen (Ab- bildung 8.6). Um den Winkel ein wenig zu verringern, ist die Kniescheibe als Sesambein in die Sehne eingelagert. Sie lenkt die Kraft ähnlich wie eine Rolle um. Der Betrag der Kraft bleibt dabei gleich, lediglich ihre Richtung wird verändert. Durch den verbesserten Winkel steigt aber dennoch das Drehmoment am Knie an.

Einheit Pascal = N/m^2

1 bar = 10^5 Pascal

Zugspannung

Maßstab für den Widerstand, den ein Material drückenden oder ziehenden Kräften entge- gensetzt. Je höher sein Wert ist, desto starrer verhält es sich.

l = Höhe l ohne Druckeinwirkung

delta l = Länge um die Druckspannung etwas zusammendrückt

- gilt lediglich für kleine bis mittlere Längenänderungen

- In diesem Bereich richten sich bei biologischen Materialien die einzelnen Fasern gerade und parallel aus. Nimmt die Kraft weiter zu, übersteigt sie die Proportionali- tätsgrenze. Die chemischen Bindungen der Moleküle wer- den nun aus dem optimalen Winkel gezwungen und gestreckt, die relativ schwachen Wasserstoffbrückenbindun- gen brechen auf.

-Elastizitätsgrenze werden zunehmend auch kovalente che- mische Bindungen zerstört, und der Körper verformt sich dauerhaft. Bei Überschreiten der Reißgrenze geht er schließ- lich kaputt. Die Druckfestigkeit bzw. Zugfestigkeit ist dann überschritten.

D = Proportionalitätsfaktor

sie gibt an wie weich oder hart eine Feder auf Zug oder Druck reagiert

E= Elastizitätmodul

A= Querschnittsfläche

l= länge im entspannten Zustand

-Wenn Fuß auf dem Boden komplett aufliegt, dann heben sich Zugspannung u. Rückstellkraft komplett auf, sie haben den gleichen Betrag

-Sobald die Zugkraft wegfällt, entfalltet sich Rückstellkraft u. Sehne kontrahiert wieder, wodurch sie das Bein vom Boden abstößt und uns nach vorne beschleunigt

Joule = Nm

Anheben eines Gewichtes gegen die Schwerkraft

Verändert sich die Höhe nicht und der Gegenstand wird einfach nur in der Luft gehalten, dann wird trotz aller Anstrengungen keine Arbeit verrichtet

Energie ist die Fähigkeit eines Systems Arbeit zu verrichten

Arbeit pro Zeit

Gespeicherte Kraft mit der ein Objekt gegen seine Trägheit beschleunigt wurde

Steckt in dem Ort eines Objektes innerhalb eines Kraftfelds wie dem Gravitationsfeld

Energie kann weder erzeugt noch vernichtet wer- den, sondern wird stets nur von einer Form in eine andere umgewandelt. Ein System kann zwar durchaus Energie in Form von Arbeit aus seiner Umgebung aufnehmen oder an sie abgeben, aber die Gesamtenergie des Universums bleibt konstant.

Arbeit, mit der die Feder gespannt oder gestaucht wurde

den geraden Stoß, bei dem sich die Objekte vor und nach dem Zusammentreffen auf der gleichen Linie, der sogenannten Stoßgeraden, bewegen. Diese Variante wählen Tiere gerne, wenn sie beim Revierkampf absicht- lich ihre Köpfe aufeinanderprallen lassen, und Objekte erleben sie am Ende des freien Falls, wenn sie auf den Boden treffen.

den schiefen Stoß, bei dem sich die Objekte gegenseitig aus der Bahn werfen. Das ist der übliche Fall bei zufälligen Kollisionen, wie sie beispielsweise ständig zwischen Mole- külen stattfinden.

Beim zentralen Stoß befinden sie sich auf der Stoßgeraden,

sodass die Kräfte direkt aufeinander weisen. Das Resultat kann ein gerader Stoß sein, aber auch ein schiefer Stoß ist möglich, wenn die Oberflächen der Objekte schräg zuein- ander stehen oder unregelmäßig sind wie meistens bei Makromolekülen.

Ein exzentrischer Stoß entsteht, wenn sich die Schwerpunkte nicht auf einer gemeinsamen Geraden bewegen. In der Regel versetzen sich die Körper dabei gegenseitig in Drehung. Ein Seeadler, der einen Fisch fängt, muss daher aufpassen, dass ihn die plötzliche Rotation durch den exzentrischen Stoß zwischen seinen Füßen und der Beute nicht ins Wasser zieht.

elastischen Stoß, nach dem die kinetische Gesamt-

energie der Stoßpartner genau so groß ist wie vor der Kol- lision. In diese Kategorie fallen unser Schritt, aber auch die Rammbockkämpfe vieler Tiere sowie die meisten Zusammenstöße von Molekülen, bei denen es nicht zu einer chemischen Reaktion kommt.

dem inelastischen Stoß, bei dem ein Teil der kinetischen Energie dauerhaft in eine andere Energieform umgewan- delt wird. Das kann etwa durch die Überdehnung einer Sehne, den Bruch eines Knochen oder eine chemische Reaktion geschehen

und dem vollständig inelastischen Stoß, der die Kolli- sionspartner miteinander verbindet, sodass sie sich anschließend mit einer gemeinsamen Geschwindigkeit weiterbewegen. Moleküle wie beispielsweise die Unter- einheiten der Ribosomen, die sich zu einer größeren Struktur vereinigen, sind darauf angewiesen, dass sie sich im korrekten Winkel, mit der passenden Geschwindig- keit und an der richtigen Stelle treffen, um einen voll- ständig inelastischen Stoß auszuführen.

Der Impuls hat die Einheit N ∙ s. Er beschreibt gewissermaßen den „Schwung“ eines Objekts, das sich ungestört geradlinig bewegt. Je schwerer und schneller es ist, desto größer ist sein Impuls.

Einheit des Impulses: N*s

Je schwerer und schneller es ist, desto größer ist sein Impuls. Das bekommen andere Körper bei einer Kollision zu spüren.Während des Zusammenpralls wird das Objekt abgebremst, wodurch seine Geschwindigkeit in kurzer Zeit absinkt. Wir nennen dies einen Kraftstoß, da jede – auch eine negative – Beschleunigung einer Masse eine

Kraft darstellt. Der Schwung des Impulses geht beim Auf-

prall in die Wucht der Kraft über.

Er beschreibt gewissermaßen den „Schwung“ eines Objekts, das sich ungestört geradlinig bewegt. Je schwerer und schneller es ist, desto größer ist sein Impuls.

Ist die Kraft F die ganze Zeit über konstant, hängt die Änderung des Impulses einfach davon ab, wie lange der Aufprall dauert.

Die Kraft ist umso größer, je kürzer der Zeitraum ist, in dem der Impuls abnimmt. Anders ausgedrückt: Je weniger Knautschzone ein Objekt hat, desto heftiger ist der Aufprall.

Verteilen sie die Impulse ihrer Bewegungen bei der Kollision neu. Solange keine zusätzliche Kraft von außen einwirkt, gilt der Impulserhaltungssatz, nach dem sich der Gesamtimpuls des Systems nicht ändert.

Die Summe der Einzelimpulse muss deshalb vor und nach dem Stoß gleich sein. Nennen wir den einen Körper A und den anderen B, gilt also bei einem geraden Stoß. Diese Gleichung gilt für elastische wie inelastische Stöße glei- chermaßen.

Mit der Bewegungsenergie sieht es hingegen anders aus. Die kinetische Energie ist nur bei einem elasti- schen Stoß vor und nach der Kollision gleich groß. Bei inelastischen Stößen wird sie ganz oder teilweise in andere Energieformen umgewandelt.

Die Geschwindigkeit eines Objekts nach der Kollision hängt daher entscheidend davon ab, mit welcher Masse und Geschwindigkeit sein Kontrahent in den Zusammenstoß geht. Damit können wir für das Ergebnis elastischer Stöße folgern:

-Haben beide Objekte die gleiche Masse (m = m ), tau- 12

schen sie ihre Geschwindigkeiten.

-Ist die Masse eines Körpers sehr viel größer (m1 >> m2), verändert er seine Geschwindigkeit fast gar nicht durch den Stoß. Der masseärmere Körper geht viel schneller aus der Kollision hervor.

-Prallt ein Objekt gegen eine starre Wand, wird es mit der gleichen Geschwindigkeit in einem Reflexionswinkel, der dem Einfallswinkel entspricht, zurückgeworfen.

Elastische Stöße mit den Wassermolekülen, die von der Wärmeenergie angetrieben werden

Durch eine einzelne Kollision erfährt das viel massereichere Pollenkorn kaum eine Änderung seines Impulses, doch weil die rund 1021 Stöße, die es pro Sekunde erfährt, zufällig und damit nicht gleichmäßig verteilt sind, wird es unterm Strich immer wieder in die eine oder andere Richtung gestoßen

-Selbst sehr glatt erscheinende Oberflächen sind auf atomarer Ebene rau. Nur die hervorstehenden Spitzen haben tatsächlich Kontakt miteinander und verhaken sich bei Bewegung.

-Hinzu kommen die elektrostatischen Anziehungskräfte zwischen den Atomen und Molekülen der Oberflächen. Da sie nur kurze Reichweiten haben, wirken sie sich vor allem bei besonders glatten Flächen aus, die dicht anein- ander liegen.

Haftreibungskoeffizient = enthält alle Eigenschaften der Materialien und der Oberflächen, von denen die Haftreibung abhängt

Haftreibungskraft steht der antreibenenden Normalkraft gegenüber und verhindert dass die Bewegung überhaupt stattfinden kann. Solang bis zum Maximalwert der Haftreibungskraft.

Die Haftreibung verhindert also, dass wir wegrutschen, und sie ermöglicht uns dadurch überhaupt das Gehen. Beim Abdrücken mit der Sohle bringt die Haftreibungskraft zum Boden den notwendigen Widerstand auf, damit wir uns ab- drücken können. Ohne Haftreibung würden unsere Füße einfach nach hinten rutschen, und unser Schwerpunkt könnte sich kein noch so winziges Stück nach vorne bewe- gen.

-Die Gleitreibung steht Rutschbewegungen entgegen. Analog zur Haftreibung berechnet sich die Gleitreibungskraft ebenfalls aus dem Produkt eines Koeffizienten – dem Gleitreibungskoeffizienten μ – und der Normalkraft. Ihr Koeffizient ist kleiner als bei der Haftreibung, sodass es einfacher ist, eine Rutschbewegung in Gang zu halten, als sie zu starten.

-Die Rollreibung bremst Rollbewegungen, bei denen sich

also das Bewegungsglied über das Grundglied dreht. Dabei verformen sich die Oberflächen- bereiche, was letztlich die Rollreibungskraft hervorruft. Im Vergleich zur Gleitreibung ist die Rollreibung von geringer Bedeutung, da sie zehn- bis hundertmal kleiner ist.

Die kinetische Energie, die bei der Reibung verloren geht, wird in Verformungsenergie und schließlich Wärme umge- wandelt. Außerdem können sich Teile der Oberflächen als Abrieb lösen.

Der Körper hat daher die rauen Knochen zum Schutz der Gelenke vor Reibung an den Kontaktstellen mit glatteren Knorpeln umgeben, in denen sich als Schmiermit- tel Synovialflüssigkeit mit Proteinen wie Lubricin befindet.

Die Reibungskoeffizienten von 0,01 bei Körper

Glas auf Glas (μ = 0,9 Haftreibung und μ = 0,4)

Teflon auf Teflon (beide Koeffizien- Gleitreibungten betragen 0,04)

-Die Beschleunigungskomponente in Tangentialrichtung liegt immer parallel zur Tangente und damit zum Bahngeschwindigkeitsvektor. Sie weist stets schräg nach unten – geht es abwärts, hat die tangentielle Beschleuni- gung damit die gleiche Richtung wie der Bahngeschwin- digkeitsvektor, beim Aufwärtsschwung wird die Bewe- gung langsamer, die Beschleunigung ist also negativ und damit der Bahngeschwindigkeit entgegengerichtet. Für uns am interessantesten ist der Umschlagpunkt am Mini- mum der Kurve. Hier ist die tangentielle Beschleunigung gleich null.

-Die Zentripetalbeschleunigung zeigt stets auf das Dreh- zentrum. Am Umschlagpunkt ist sie die einzige Kompo- nente, sodass wir sie aus der Winkelgeschwindigkeit oder Bahngeschwindigkeit an diesem Punkt ermitteln können.

Entweder mit dem Impuls der Geradeausrichtung (p) oder der Bahngeschwindigkeit (v)

-vor allem bei großen Luft- und Wasserströmungen

-ist unter anderem dafür verantwortlich, dass sich Tiefdruckgebiete auf der Nordhalbkugel immer gegen den Uhrzeigersinn drehen und Hochdruckgebiete im Uhrzeiger- sinn.

- auf die Trägheit einer bewegten Masse zurück

-Rollen wir eine Kugel auf einer rotierenden Scheibe von innen nach außen, bewegt sie sich für einen außenstehenden Betrachter auf einer Geraden

- Ein Beobachter, der sich auf der Scheibe mitdreht, sieht jedoch die Scheibe als Bezugs- system an. Er gewinnt dadurch den Eindruck, dass die Kugel einen Bogen beschreibt, weil die Drehgeschwindigkeit der Scheibe nach außen immer größer wird.

Auf der Erde ist die Corioliskraft an den Polen am stärksten und am Äquator gleich null.

Auf der Nordhalbkugel wirkt sie wegen der Erddrehung von West nach Ost aus Sicht des bewegten Teilchens nach rechts, auf der Südhalbkugel nach links. Neben den Strömun- gen der Atmosphäre und der Meere trägt die Corioliskraft dazu

Sie gibt die Zeit an, die das Pendel für eine volle Hin- und Rückbewe- gung benötigt, bis es wieder in der Ausgangsposition ange- kommen ist.

Er ist umso größer je weiter Schwerpunkt und Drehzentrum voneinander entfernt liegen.

In der Regel dehnen sich Stoffe bei höheren Temperaturen aus, sodass ihre Dichte sinkt. Wenn es kälter wird, ziehen sie sich zusammen, und die Dichte steigt.

Diese zunächst wenig intuitive Beobachtung können wir leichter verstehen, wenn wir uns die Abläufe im Wasserkörper auf Teilchenebene vorstellen (Abbildung 8.25). Durch die Erdbeschleunigung g haben die Wassermoleküle das Bestreben, nach unten zu wandern. Schon nach einer kurzen Wegstrecke stoßen sie jedoch mit einem Hindernis zusammen. Die untersten Moleküle prallen dabei auf den vergleichsweise festen und masseträgen Untergrund und werden in elastischen Stößen reflektiert. Dadurch bewegen sie sich nach oben und kollidieren ihrerseits mit anderen Wassermolekülen, die bei dem Stoß umgelenkt werden. Ins- gesamt herrscht ein Chaos an andauernden Stößen, die Teilchen in alle Richtungen lenken. Weil die Stöße elastisch sind, tragen sie im Mittel alle den gleichen Impuls und üben damit in alle Richtungen die gleiche Kraft aus.

Allerdings nur, solange wir auf einer Höhe bleiben. Je tie- fer wir gehen, desto mehr Teilchen bringen die Gravitations- beschleunigung ein, und desto mehr Kraft wird räumlich verteilt.

Im Eis ordnen sich die Wassermoleküle zu einem regelmäßigen Kristallgitter an, in dem sie über jeweils vier Brückenbindungen mit den Nachbarmolekülen verknüpft sind. Bei Temperaturen oberhalb des Schmelzpunkts von 0 °C brechen durch die Wärme- bewegungen einige der Wasserstoffbrücken auf, und das Wasser wird flüssig. Die Moleküle gewinnen an Bewegungsfreiheit und können sich so drehen, dass sie einander näher kommen als im Kristall, ohne Brückenbindungen eingehen zu müssen. Die Dichte nimmt zu.

Im flüssigen Zustand finden sich stets mehrere Wassermoleküle zu Clustern zusammen, die durch Wasserstoffbrückenbindungen zusammengehalten werden. Die Zusammensetzung eines jeden Clusters ändert sich aber ständig, weil sich andauernd Brücken lösen und neue bilden. Je wärmer es wird, desto kleiner und kurz- lebiger sind die Cluster und damit die teilgeordneten Bereiche im Wasserkörper. Deshalb nimmt die Dichte bei steigenden Tempera- turen weiter ab.

Nach unten gerichtete Gewichtkraft minus nach oben wirkende Auftriebskraft

Ist das scheinbare Gewicht positiv, sinkt der Körper nach

unten.

-Liegt das scheinbare Gewicht bei null, schwebt der Kör-

per im Wasser.

- Ist das scheinbare Gewicht negativ, treibt der Körper nach

oben und schwimmt an der Oberfläche.

-Als Kohäsion bezeichnen wir den Zusammenhalt von gleichartigen Molekülen. Im Fall des Wassers sorgen vor allem Wasserstoffbrückenbindungen für die Kohäsions- kraft. Grundsätzlich können aber alle nichtkovalenten Bindungstypen dazu beitragen.

-Adhäsion findet zwischen verschiedenartigen Substanzen statt. Wasser haftet beispielsweise gut an den Schuppen von Fischen sowie an Glaswänden. Die Adhäsionskraft geht auf Wasserstoffbrückenbindungen, Ionenbindungen, Van-der-Waals-Bindungen und mechanisches Verhaken zurück.

An den Grenzflächen zwischen Flüssigkeiten und Feststof- fen – etwa an den Oberflächen von Schuppen oder an einer Glasscheibe – stehen Kohäsions- und Adhäsionskräfte in Konkurrenz um die Flüssigkeitsmoleküle. Ist die Kohäsions- kraft größer, so zieht sich die Flüssigkeit in sich zusammen, um den Kontakt zum Feststoff zu minimieren und ihn nicht zu benetzen. Auf solchen hydrophoben Materialien bildet Wasser aufliegende Tropfen. Überwiegt die Adhäsionskraft, schmiegt sich die Flüssigkeit an den Feststoff an und benetzt ihn. Statt einen Tropfen zu formen, fließt das Wasser zu einem dünnen Film mit großer Kontaktfläche aus.

Ist die Adhäsion größer als die Kohäsion, schmiegt sich das Wasser so weit es geht an die Oberfläche und kriecht dabei ein Stück die Wände hoch. Die Kohäsion sorgt dafür, dass der Kontakt zum Wasserkörper dabei nicht abreißt. Durch dieses Wechselspiel steht der Wasserspiegel innerhalb der Kapillare mit dem Radius r um h höher als außerhalb, ohne dass ein zusätzlicher Druck ausgeübt wird

Im Gravitationsfeld sinken Zellen, deren relative Dichte größer als 1ist,ohneeigenenAntrieblangsamzuBoden.DieGeschwindig- keit dieser Sedimentation lässt Rückschlüsse auf den Zustand der Zellen zu. Dazu versetzen wir eine geringe Menge Blut mit einem gerinnungshemmenden Mittel und geben es in ein Glasröhrchen. Da die relative Dichte der Erythrocyten mit 1,096 höher als der Wert des Blutplasmas von 1,027 ist, sedimentieren die roten Blut- körperchen langsam. Nach einer und nach zwei Stunden bestim- men wir die Position der Grenzschicht zwischen dem Plasma und dem Zell-Plasma-Gemisch und errechnen die Sedimentationsge- schwindigkeit.

Normale Werte liegen etwa zwischen 10 mm/h und 20 mm/h. Verschiedene Entzündungen, Infektionskrankheiten, Tumore, Autoimmunkrankheiten und andere Störungen beeinflussen die Viskosität des Plasmas oder gehen mit einer Neigung der Erythro- cyten, sich zu Aggregaten zusammenzufinden, einher. Wegen ihrer Größe sedimentieren die Ansammlungen der roten Blutkör- perchen schneller, was als Indikator für eine genauer zu diagnosti- zierende Krankheit dient.

A = Querschnittsfläche

v= Geschwindigkeit

Gibt es keine Verzweigung in dem Abschnitt, muss durch jeden Querschnitt das gleiche Volumen fließen, damit es keine Stauung gibt. Wird die Fläche an einer Verengung klei- ner, muss deshalb nach der Kontinuitätsgleichung die Fließgeschwindigkeit zunehmen, um den Volumenstrom konstant zu halten Umgekehrt darf das Blut langsamer fließen, wenn es mehr Platz hat.

Bei einer stationären Strömung ist der Volumenstrom nicht nur an allen Stellen gleich, sondern zusätzlich noch zeitlich konstant.

Der Schweredruck (p dem Wechselspiel, sondern ist nur von Bedeutung, wenn die Leitung nicht horizontal verläuft. Beim Blutkreislauf sorgt der Schweredruck beispielsweise dafür, dass der Blutdruck in den Füßen größer ist als im Kopf.

Das macht sich auch an Verengungen bemerkbar, wo die Strö- mungsgeschwindigkeit höher als vor und nach dem Engpass ist. Entgegen unserer intuitiven Vermutung ist hier der stati- sche Druck kleiner, was nach dem italienischen Physiker Giovanni Battista Venturi als Venturi-Effekt bezeichnet wird.

Diesen Widerstand muss die Flüssigkeit überwinden, um weiterzufließen

I = U/R

Im Labor erzeugt die Wasserstrahlpumpe einen Unterdruck im Bereich von 2 kPa bis 3 kPa. Die Pumpe wird an den Wasserhahn angeschlossen und ist über einen seitlich angebrachten Schlauch mit dem Gefäß verbunden, in dem das Teilvakuum benötigt wird. Sobald das Wasser aufgedreht ist, schießt es mit erhöhterGeschwindigkeit durch eine Düse mit engem Querschnitt. Durch den Venturi-Effekt nimmt der statische Druck in der Kammer infolge der hohen Geschwindigkeit ab und sinkt unter den Atmo- sphärendruck. Der Unterdruck saugt über den Schlauch die Luft aus dem angeschlossenen Gefäß an, die sich mit dem Wasser ver- mischt und durch die untere Öffnung der Pumpe ausströmt.

Die Viskosität des Wassers macht die Fortbewegung zu einem anstrengenden Kraftakt. Die Leistung P gibt an, wie viel Energie E in Form von Arbeit W pro Zeit in den Prozess wandert.

Vorne sind die Tiere einigermaßen abgerundet, zur Mitte hin nehmen sie an Umfang zu, und hinten laufen sie spitz aus. Ihre Oberfläche ist leicht strukturiert und bindet während des Schwimmens einen dünnen Wasserfilm um den Körper, die sogenannte Prandtl’sche Grenzschicht, die eine direkte Reibung des Mediums mit den Schuppen oder Federn ver- meidet.

Dieser besondere Körperbau sorgt dafür, dass der lami- nare Fluss des Wassers erst bei hohem Tempo in eine turbu- lente Strömung übergeht (Abbildung 8.35). Unterhalb der Grenzgeschwindigkeit schließen sich die Stromlinien, die vom Körper getrennt werden, hinter ihm wieder. Sobald das Tier zu schnell wird, bleibt den Wassermolekülen nicht mehr genug Zeit, um geordnet in den frei werdenden Raum hinter dem Fisch zu fließen. Der Kontakt zum Körper reißt daher ab, und es entsteht wegen der fehlenden Teilchen zum Auf- füllen des Raums ein Unterdruck, der Wasser aus weiter zurückliegenden Bereichen ansaugt. Es bilden sich Wirbel,die nach kurzer Zeit ebenfalls zurückbleiben und durch neue Wirbel ersetzt werden.

Fische und Meeressäuger versuchen, mit einem geringen

c -Wert den Sogeffekt der Wirbel hinter sich zu mindern, W

indem sie mit ihren Schwanzflossen die Wirbel zu den Seiten beziehungsweise nach oben und unten ablenken

Sie gibt das Verhältnis zwischen der Trägheitskraft im Zähler und der Reibungskraft im Nenner an. Je größer die charakte- ristische Abmessung l (was je nach Objekt für den Durch- messer oder die Länge stehen kann) und die mittlere Geschwindigkeit v des Objekts sind, desto mehr Bewegungsenergie und Trägheit besitzt es, die teilweise auf die Wirbel im Medium mit der Dichte ρ übergehen. Die Viskosität η dämpft hingegen jede Bewegung mit ihrem Reibungswider- stand. Je größer die Reynolds-Zahl also ist, desto länger kann sich ein einzelner Wirbel halten und desto weiter dehnen sich die Wirbelstraßen aus.