REINFOLGE DER KOMPLETTEN KURVENDISKUSSION:
• Therm / D=R
• Randverhalten
• Symmetrieverhalten
• Achsenschnittpunkte
• Ableitung + extrempunkte
• Wendepunkte
• Graph
RANDVERHALTEN Schreibweise:
lim = + ♾️ lim = + ♾️
x-> - ♾️ x-> + ♾️
Symmetrieverhalten:
Wann achsensymmetrisch?
Wann Punkt
Wann Keine Symmetrie?
• es enthält nur gerade hochzahlen, daher ist es eine AS, außer die letzte Zahl ist mit X das ist nämlich x1 (ungerade) also Keine Symmetrie
• es enthält nur ungerade hochzahlen, daher ist es eine Punktsymmetrie, die letzte Zahl muss mit X sein sonst keine Symmetrie
• es enthält gerade und ungerade hochzahlen, daher gibt es keine Symmetrie
Woran erkenne ich Substitution?
Gerade hochzahlen + eine Zahl ohne X
Bspw: x4-6x2+8
Wann ausklammern?
Hinter jeder Zahl steht ein X
Woran erkenne ich polynomdivision
Ungerade & gerade hochzahlen + letzte Zahl steht OHNE x
Woran erkenne ich PQ:
Erste hochzahl 2 und dann nur noch EINE Zahl mit x.
Bsp. x2+0,75x-5,5=0
Wann kommt bei Polynomdivision diese spezielle
+0•x in den therm?
x4+x3-11x2+20
In der Reihenfolge fehlt ein hoch 1, dementsprechend muss zwischen die 11x2 und +20 noch die +0•x
Extrempunkte die 3 Schritte: 1
schritt- nullstelle von 1. Ableitung, heißt
F’(x)= 4x3+3x2-22x = 0 Heißt 1.Nulldtelle =0
x• (4x2+3x-22) = 0 /:4
ALLES GETEILT NEHMEN (OHNE X in TR)
= 1x2+0,75x-5,5= 0
Dann schauen welches Verfahren?
Pq Formel!
Extrempunkte schritt 2:
Wann hoch wann tief Punkt?
WAS MACHT MAN MIT MINUS ZAHLEN IN DER RECHNUNG?
Nullstellen von Schritt 1 in 2. Ableitung setzen
Tiefpunkt= + Zahl
Hochpunkt= - Zahl
IN KLAMMERN SETZEN AUSSER HOCHZAHL!
Extrempunkte schritt 3:
Nullstelle von 1. Schritt in Ausgangsfunktion einsetzen
HP / TP bestimmen und (x / y) eintragen
Das sind die nullstellen für den Graphen!!
Zuletzt geändertvor 2 Jahren