Statistik mit ein wenig Kaplan

Die untersuchte Eigenschaft

Die Objekte einer statistischen Untersuchung

Die theoretisch möglichen Werte eines Merkmals

Die tatsächlich festgestellten Werte eines Merkmals

Die Menge aller Merkmalsträger

Gibt die Relation zwischen Merkmalsausprägungen( = Verschiedenheit, diskret ) wieder

Gibt die Relation zwischen Merkmalsausprägungen (= Rangfolge, diskret) wieder

Als Intervallskala

Gibt Relation zwischen Merkmalsausprägungen( = Abstände sinnvoll, willkürlicher Nullpunkt, diskret) wieder

Oder

Als Verhältnisskala

Gibt die Relation zwischen Merkmalsausprägungen( = Verhältnisse sinnvoll, natürlicher Nullpunkt, stetig) wieder

Der Gini-Koeffizient ist ein statistisches Standardmaß zur Messung der Ungleichheit einer Verteilung.

In einer empirischen Verteilungsfunktion kannst du ablesen, wie wahrscheinlich es ist, dass ein Messwert aus deiner Stichprobe höchstens eine bestimmte Größe hat.

Die Lorenzkurve veranschaulicht, wie viel % der Einkommensempfänger in einer Volkswirtschaft wie viel % des Volkseinkommens verdienen. Die Diagonale verdeutlicht die theoretische Gleichverteilung der Einkommen.

Der Gini-Koeffizient formuliert die Verteilung mathematisch:

Er misst die Fläche zwischen der Gleichverteilung und der Lorenz-Kurve (schraffierte Fläche) und setzt sie in Relation zur gesamten unter der Winkelhalbierenden liegenden Fläche. Je tiefer der Wert ist, desto gleichmässiger die Verteilung – und umgekehrt.

Man verwendet Histogramme beispielsweise dann, wenn man den Verlauf der Häufigkeitsverteilung sehen möchte und nicht nur zusammenfassende Daten wie das arithmetische Mittel und die Standardabweichung, wenn man vermutet, dass mehrere Faktoren einen Prozess beeinflussen, und man diese nachweisen will.

Die Duration gibt zum einen an, wie lange es dauert, bis das in eine Anleihe investierte Kapital vollständig an den Anleger zurückgeflossen ist. Zum anderen gibt die Duration bei Anleihen den Zeitpunkt an, an dem Kursänderungen durch die Wiederanlagebedingungen der Zinsen ausgeglichen (kompensiert) werden.

Die modifizierte Duration gibt an, um wie viele Prozentpunkte sich der Kurs einer Anleihe verändert, wenn sich der Marktzins um einen Prozentpunkt ändert. Sie drückt also das Zinsänderungsrisiko einer Anleihe aus. Dabei gilt: je größer der Wert für die modifizierte Duration, umso stärker reagiert die Anleihe auf Marktzinsänderungen und umgekehrt. Mit dieser Durationskennzahl lassen sich die Zinsrisiken unterschiedlicher Anleihen direkt vergleichen.

Der Laufzeit

Wenn man Verzinsung auf schon eingezahltes Geld während auszahlung/tilgung hat.

0<d<1+r<u

d=downstep

u=upstep

Das Konzept der modifizierten Duration eignet sich nur bei kleinen Zinsänderungen. Sie ignoriert, dass der Preis nicht linear, sondern konvex vom Zinsniveau abhängt. Bei grösseren Zinsänderungen muss daher der Einfluss der Konvexität berücksichtigt werden.

Standardabweichung, Varianz und Spannweite gehören zu den Streuungsmaßen in der deskriptiven Statistik. Sie werden auch Maße der Dispersion genannt und dienen dazu, die Streuung von Werten einer Stichprobe rundum einen Lageparameter zu beschreiben.

Der Variationskoeffizient ist ein Maß für die relative Streuung. Er gibt an, wie viel Prozent des Durchschnitts die Standardabweichung beträgt. Somit handelt es sich um das prozentuale Verhältnis der Standardabweichung zum arithmetischen Mittel.

Ist der Korrelationskoeffizient r > 0, so liegt ein positiver Zusammenhang vor, ist r < 0 so besteht ein negativer Zusammenhang. Kein linearer Zusammenhang liegt vor, wenn r = 0 ist.

Ein positiver Wert der Kovarianz sagt dir, dass wenn die eine Variable steigt, dies auch für die andere der Fall ist. Gleichermaßen zeigt ein negatives Vorzeichen, dass wenn die eine Variable steigt, die andere sinkt.

Die Regressionsanalyse ist ein statistisches Verfahren zur Modellierung von Beziehungen zwischen unterschiedlichen Variablen (abhängige und unabhängige). Sie wird einerseits verwendet, um Zusammenhänge in Daten zu beschreiben und zu analysieren. Andererseits lassen sich mit Regressionsanalysen auch Vorhersagen treffen.

ut steht für die abweichung vom realen wert falls vorhanden als korrektur