Epidemiologie

zentraler Winkel = proportional zur relativen Häufigkeit der Merkmalsausprägung

nicht für ordinal skal Merkamale, keine RIchtung

Höhe eine Blocks/Stabs entspricht der relativen Häufigkeit einer Merkmalsausprägung

auch für ordinale Merkmale geeignet, Anordnung der Blöcke kann der ordinalen Struktur nach gewählt werden

Vielzahl an Ausprägungen, Block, Stab unsinnig -> Bildung von Klassen, ANgabe von absoluten und relativen Häufigkeiten

X-Achse: Wertebereich der Merkmalsausprägungen

Y-Achse: Höhe der Blöcke = proportional zu rel Häuf der Klassen (bei gleichen Klassenbreiten)

ungleiche: dividieren durch Klassenbreit notwendig

Anzahl der Klassen: K= Vn (N< 1000) oder K = 10log(n) falls n>1000

empirische Verteilungsfunktion: jeder Zahl x wird der Prozentsatz der beobachteten Ausprägung zugewiesen, der kleiner oder gleich x ist

Treppenfunktion, springt bei x-Werten die mind einmal vorkommen

eine Zahl Q, welche die sortierten Merkmalsausprägungen der Getsalt teilt, dass: Mind 100*q% der Daten <Q

100(1-q)% der Daten >Q

zB bei Boxplot

arithm. Mittel: bei. metrischen Merkmalen, empfindlich ggü Extremwerten (Ausreißern)

Median (Zentralwert): mitllerer Wert, der nach Größe geordneten Merkmalsauspr. (50% Quantil)

metrisch und ordinal skal, robust ggü Ausreißern

Modalwert (Modus): häufigste Auspr. eines Merkmals

alle Merkmalstypen

Qunatifizierung der Variabilität der beobachteten Ausprägungen

Varianz: Summe der quadrierten Abweichungen jedes Einzelwertes vom Mittelwert, geteilt durch n-1

Quadratwurzel der Varianz

Maximum-Minimum

q= 75%-25%-Quantil (robust ggü Ausreißern, auch ordinal)

Standardabw. in Einheiten des Mittelwerts

beschreibt einen (ungerichteten) Zusammenhang zweier gleichberechtigten Merkamlen + quantifiziert die Stärke des Zusammenhangs

-> Scatterplots

je srärker der Zusammenhang, umso enger schmiegt sich die Punktwolke entlang einer gedachten Kurve

nach Pearson: metrsiches Skalenniveau, zw -1 und +1

funktionale Form des Zusammenhangs ist linear

nach Spearman: Rangzahlen, mind ordinalskal.,

Zshang muss nur monoton sein, nicht linear

ungerichteter Zshang zweier gleichberechtigeter Merkmale, nur Stärke des Zshangs (deskriptive Statistik)

gerichteter Zshang, Unterscheidung zwischen abh (Zielgröße) und uanbh (Einflussgröße) Variable

beeinflussen sich nicht gegenseitig

P(AnB) = P(A) * P(B)

Beschreibung des konkreten Datensatzes einer Studie, alle Aussgaen beziehen sich auf vorliegendes empirisches Datenmaterial

allgemeinere Aussagen über den konkreten Datensatz hinausgehend und auf den zugrunde liegenden Bezugsrahmen der Studie schließend

>< deskriptiv: unterschiedliche Zielsetzung

theoretische Größen, die sich auf die GG beziehen

die aus den Daten berechneten Größen

liefert Wert über den interessierenden Parameter, kann nicht auch die Unsicherheit der Aussage vermitteln

geben Bereich an, in dem der interessierende Parameter mit einer vorgegebenen “Sicherheit” liegen wird, wenn man entspr. Whl der Studiendurchführung realisiert

Bereich, in dem der interessierende Parameter mit einer Wskt von 0,95 bei Whl der Szudie anzutreffen sein wird

in dem sich der int. Par. in der GG mit vorgegebenem Konfidenzniveau befindet

etabliertes Diagnoseverfahren. definiert, was als tatsächlicher Zustand angegeben wird

Richtigkeit, Gültigkkeit: gemessene Daten geben das wieder, was gemessen werden soll

Reliabilität, Präzision, Wiederholbarkeit, Zuverlässigkeit: Messungen führen bei Wiederholung zum selben Ergebbnis

P(positiver Test /krank)

P(negativer Test/gesund)

Y-I = Sensitivität + Spezifität -1 (zwischen 0 und 1 ; 1 = gut)

Receiver Operating Characteristic Kurve:

Sensitivität in Abh von SPez. dargestellt

Punkt, bei dem Kranke und Gesunde am besten getrennt werden (Abstand zur Winkelhalbierenden am größten)

bedingte Wskt, tats krank zu sein, wenn der Test positiv ist

bedingte Wskt tats gesund zu sein wenn der TEst neg ist

zunehmende Prävalenz: (Anzahl der zu einem bestimmten Zeitpunkt erkrankten)

PPW steigt

NPW sinkt

Unterscheidung zw einer abh und einer/mehreren uanbh. Variablen

Ziel: Auswirkung der UV auf die AV

Schätzung : y=a+ßx a: Intercept ß: Steigungsparameter

Methode der kleinsten Quadrate: Summe rder quadrierten Differenzen zwischen den beobachteten Werten und den vorhergesagten Werten (minimal)

r^2 : Verhältnis v erklärter Streuung zu Gesamtstreuung (zw 0 und 1)

bei einfacher linearer Regression = Quadrat des (pearson) Korrelationskoeffizienten

Rekrutierung, Behandlung zu unterschiedlichen Zeitpunkten

-> Zeitachse synchronisiseren, gemeinsamer Nullpunkt

Wenn die Überlebenszeit nicht exakt bestimmbar ist, bei beobachtungsende ist interessierendes Zielereignis noch nicht eingetreten

Wskt, den Zeitpunkt t zu überleben S(t)=P(T>t)

S(t) = üt/n (üt = ANzahl der den Zeitpunkt t überlebenden)

Überlebenszeitfunktion S wir an den Stellen tj aus euner Rekursionsformel für S bestimmt

ENtscheidungsverfahren, das über formulierte Vermutung (Hypothese) nach Sammlung von empirischer Information konkrete ENtscheidung trifft

= Methode der induktiven Statsistik

Nullhypothese H0: enthält die zu widerlegende Aussage

ALternativhypothese H1: enthält die zu beweisende Aussage

H0 wird abgelehnt obwohl sie zutrifft

H0 wird nicht abgelehnt obwohl sie nicht zutrifft

“Kontrolle” des Fehlers 1. Art (a) nur in eine RIchtung notwendig

“Kontrolle” des Fehlers 1. Art (a) in beide Richtungen notwendig

bei einseitigem Testen eher Ablehnung der H0 als bei zweiseitigem Testen

a=0,01, falls ein Fehler 1. Art gravierende Konsequenzen hat, Fehler 2. Art zu tolerieren

a=0,10 falls ein Fehler 2. Art gravierende Konsequenzen hat, Fehler 1. Art zu tolerieren

wskt, mit der ein statistischer test eine SPezifische richtige Alternative als solche entdeckt (faksche H0 ablehnt)

Abh. von der Fallzahl

Abh. von konkreter Alternative

Abh. vom Signifikanzniveau

Analyse von nur einer Gruppe von unabh. Merkmalsträgern hins. der Verteilung der Merkmalsausprägungen

-> Einstichproben t-Test, Binomaltest

Testverfahhren abh. vom Merkmalstyp der beobachteten Mmausprägung

Abhängigkeiten der. beiden Stichproben

unverbundene Stichproben: t-Test unv Stichpr, U-Test, Chi-Quadrat, Logrank

verbundene STichproben: t-Test verb. Stichpr, Wilcoxen-Rangsummen, McNemar

unabh. Messgrößen, Verteilung aus einer Normalvert.

n-1 Freiheitsgrade (beliebige H0 mgl)

unabh dichototome Messgrößen, Verteilung stammt aus Binomalverteilung

unabh Messgrößen, Normalverteilung

nx + ny -2 Freiheitsgrade

unabh. Messgrößen mit beliebiger Verteikung, Ränge werden vergeben (nach Größe geordnete Messgrößen)

unabh Wertepaare, normal verteilte Messgrößen, Di= Differenz Xi-Yi (ebenfalls aus Normalverteilung)

(Nullhypothese: ob Erwartungswert gleich null ist)

unabh. Beobachtung dichotomes Merkmal, 1 Freiheitsgrad

zwei unv Stichproben, nichtparametrisches Testverfahren, keine Voraussetzungen an die Verteilung ; Überlebenszeitfunktion stimmen überein

unabh Wertepaare, DIfferenz Di hat beliebige Verteilung,

Absolutbeträge werden der Größe nach vergeben (Rangzahlen)

unabh Wertepaare, normalverteilt, Differenz, n-1 Freiheitsgrad

unabh Wertepaare, dichotom, rel Häufigkeit, ein Freiheitsgrad

Anzahl von Personen pro Zeiteinheit, die an einer Ursache versterben

Anteil von Personen, die eine best Erkrankung haben und daran versterben

“Erkrankungszustand” =ungenau

Zahl bestehender Fälle/Gesamtpopulation

Zahl Neuerkrankungen pro Zeit/Population pro Zeit

Zahl der Neuerkrankunegn / Population

Zahl der Neuerkrankkungen / Personenzeit (Beobachtungszeit gesund und unter Risiko)

Unters. representative Stichprobe aus der interessierenden Grundgesamtheit an einem Stichtag

(keine Inzidenz ermittelbar, keine seltenen KH, keine Evidenz für Kausalität)

2 Gruppen (Exp + nicht Exp) werden über einen definierten Zeitraum hinsichtlichs des Risiskos der merkmalsausprägung untersucht

SMR= gefundene Rate/erwartete Rate

Personengruppen, ein betsimmtes Merkmal gemeinsam

beob aller gemeinsamen Startpunkt über einen festen Zeitraum

individuelle Start und Endpunkte für einzelne Peronen

Faktoren, die mit einer Erkrankung assoziiert sind

Verhältnis zwischen Inzidenz in einer Population, die einer Exposition ausgesetzt ist, und der Inzidenz, die in der Population aufträte wenn keine Exposition vorgelegen hätte

STärke des Zshangs von zwei Merkmalen

Mß für die Auswirkung eines RF auf Bevölkerungsebene, berücksichtigt, wie häufig die Exp in der Bev vorokommt

Beobachtung von neu über einen Zeitraum aufgetretenen Ereignissen (= prosep oder retrospek Längsschnittstudie)

+ zeitliche Abfolge klar, Assoziation auf Kausalität und Inzidenzberechnung

+ biasfreie Exp.ermittlung

+ mehrrere KH untersucht und seltene

- auf¨wandig, teuer

- seltene KH, große Kohorten

- lange Zeit bis Ergebnisse vorliegen

Vgl von neu erkrankten Personen mit nicht erkr Personen

Nur Odds Ratio berechenbar

Kontrollen sollen representativ sein, gleichzeitig mit Fällen rekrutiert

+ effizient für seltene Erkr.

+ weniger Zeit und Kostenaufwand als Kohortenstudien

+ mehrere RF untersuchen

- Recall Bias

- Selection bias

- uneffizient für seltene Expositionen

Vorüberlegung zu potentiellen Confoundern (restr. EInschlusskriterien, Matching)

mgl stat Verfahren in der Auswertung (Standardisierung, strat Analyse, multiple Analyse)

anwendung des besten verfügabren Wissens in der tgl Patientenversorgung

5 Elemente

EInbezug aller zugänglichen Einzelstudien nach klar definierten Kriterien

quantitativer Zusammenfassung von EInzelstudien Ergebnissen mit stat Methoden, ausreichende Homogenität

Fallstricke: Publiaktionsbias (nur studien, die einen Effekt zeigen)

Selektionsbias (nur englischsprachige Studien)