Wahrscheinlichkeit Definition
= Grenzwert der relativen Häufigkeit
/ Maß der subjektiven Gewissheit
La-Place Experiment
= Zufallsexperimente, bei denen alle Ergebnisse gleich wahrscheinlich sind
Axiome von Kolmogorov
Nichtnegativitätsaxion
Wahrscheinlichkeit P(A) muss größer als 0 sein, nicht negativ
Normierungsaxiom
für das sichere Ereignis gilt P = 1
Additivitätsaxiom
für zwei Ereignisse, die nicht gemeinsam auftreten können, gilt: Wahrscheinlichkeit ergibt sich durch Addition der Einzelwahrscheinlichkeiten
P(AnP) = P(A) + P(B)
Satz von Bayes
zur Berechnung des positiven und negativen prädiktiven wertes
Binomialverteilung
Galtonbrett
z-Transformation
z = (x - Mittelwert) / Standardabweichung
“ eine normalverteilte Zufallsvariable wird standardisiert indem man von ihr den Erwartungswert abzieht und durch die Wurzel der Varianz teilt “
Zentraler Grenzwertsatz
wenn die Stichprobe groß genug ist dann sind die Messwerte annähernd normalverteilt
Sigma-Regeln
1o: Werte fallen zu 68,3% in das Intervall Mittelwert +/- Standardabweichung
2o: zu 95,4% in das Intervall u +/- 2o
3o: zu 99,7% in das Intervall u +/- 3o
Zuletzt geändertvor 2 Jahren