empirische Methoden

-        Überprüfbar

-        Übersichtlich und leicht verständlich

-        Vorhersagen und Erklärungen liefern

-        Widerspruchsfrei sein

-        Nicht auf einer Menge von Postulaten basieren

-        Deskriptionscharakter

-        Erklärungswert

-        Prognostischen Wert

-        Formbar

-        Gesetze und theorien werden per Induktion aus einer sachlichen Basis gewonnen (zB Beobachtung)

-        System von Hypothesen

Empirisch prüfbar, Aussage muss empirisch überprüfbar sein; Begriffe müssen beobachtbaren Daten zugeordnet werden (zB die Hölle ist heißer als 220 Grad)

Gewisser Anspruch auf Allgemeingültigkeit, Über den Einzelfall hinausgehende Behauptung (nicht peter hat morgen Kopfschmerzen vom trinken. Stattdessen: die menge an konsumiertem Alkohol steht in positivem Zusammenhang zu Kopfschmerzen

Formalstruktur eines Konditionalsatzes: „Wenn-Dann“ „je-Desto“

Theoretische Begründung: Geltung und Relevanz kann mit wissenschaftlichen Theorien begründet werden

Widerlegbarkeit (Falsifizierbarkeit)

Fokus für die Forschung

Theoretische Erwartung wird überprüft

 Diese können dann vorläufig bestätigt werden oder widerlegt/falsifiziert

Ohne Hypothese kann jedes Ergebnis im Nachhinein als erwartet interpretiert werden (Post hoc-Rationalisierung)

·        Vollerhebung: Erhebung von Daten der gesamten Population

·        Teilerhebung (Stichprobe): Repräsentationsschluss

·        Einzelfall

Einfache Zufallsstichprobe (Simple Random Sample)

Jedes Element der Grundgesamtheit kann mit gleicher Wahrscheinlichkeit gewählt werden

Geschichtete (Stratifizierte) Zufallsstichprobe

Verteilung der Merkmale in der Population müssen bekannt sein

Aus den Segmenten wird dann eine Zufallssp gebildet

Klumpenstichprobe

Elemente können in der GG nicht erfasst werden, es liegen aber Informationen vor wo die Elemente gefunden werden können. Bestehende Klumpen von Elemente untersucht

Ad-hoc Stichprobe/Gelegenheitsstichprobe

Es werden die ersten verfügbaren Personen für eine Untersuchung genommen

Stichprobenproblematik:

Repräsentativ: Je größer desto gut

Ausschöpfung: je mehr Ausfälle desto schlechter

Repräsentativ hinsichtlich der Merkmale des Gebiets

Überführen eines „empirischen Relativs“ in ein „numerisches Relativ“

zB wie häufig lügen sie? Von 1-5 = numerisches Relativ

Zuordnung von Objekten zu Zahlen

Ziel: Quantifizierung der zu untersuchenden Merkmale

Mindestens erhalt einer homomoprhen Abbildung (=strukturerhaltende Abbildung)

Homomorphe Abbildung:

Elemente einer Menge werden so in einer anderen Menge abgebildet, dass bestimmte Strukturmerkmale der Urbilder erhalten bleiben

Die Übersetzung theoretischer Begriffe in messbare Größten (Indikatoren) ist Operationalisierung

Konstrukt: nicht unmittelbar fassbarer Begriff – bezieht sich auf etwas nicht direkt Beobachtbares (latent zB)

Indikator (manifest) Anzeiger für Sachverhalte

Können direkt beobachtbar oder gemessen werden

Weisen auf Sachverhalte hin, die nicht direkt beobachtbar sind

zB Items in einem Fragebogen

Fazit: Das Verknüpfen des theoretischen Konzepts mit Messung stellt das Kernstück der Operationalisierung in der quantitativen Forschung dar

Eigenschaften von Variablen:

Merkmale = Variable

Variable Geschlecht; Merkmalausprägung: männlich, weiblich, divers

Zeitlich stabil 7 veränderlich?

Stabil – geschlecht

Veränderlich Motivation im Verlauf einer Schulstunde

Art der Merkmalausprägung

Stetige Variablen mit unendlich vielen Ausprägungen (zB länge, Zeit)

Diskrete Variable mit endlichen Ausprägungen (zB Geschwisterzahl)

Binäre/dichotome Varliablen (zwei Abstufungen)

Polytome Variable (mehrfach abgestuft)

! Manifeste Variablen: direkt beobachtbar (Augenfarbe) Indikator, um latent zu messen;

Latente Variable nicht beobachtbar (Angst) - Konstrukt!

Unterscheidung: gleich, ungleich

Unterschiedlichkeit der Objekte

Empirische Deutung der Relation zwischen den Ziffern /Rangordnung oder Abstände) nicht zulässig

Geschlecht, Farbe, Parteizugehörigkeit, Augenfarbe, Haarfarbe…

Ziel: Unterscheidung (von Personen) zB Urs hat das selbe Geschlecht wie Hans

Messen: empirisches Relativ + numerisches Relativ. Strukturerhaltende/homomorphe Abbildung

Zulässige Transformation: 1= weiblich; danach 2= weiblich. Zahlen haben keinerlei empirische Bedeutung. Personen die gleiche Werte haben müssen nach trans. Immernoch gleiche werte haben;

2 Kategorien = dichotom/binär -> 1=ja 2=nein

besser, stärker oder mehr

Gleichheit/Ungleichheit, Rangordnung einschätzbar

Keine empirische Deutung der Relation zwischen den zahlen

zB Schuldbildung, Rankings, Alter

Zahlen in Reihenfolge haben empirische Bedeutung: 1 größer als 2…

Genauer Abstand ist nicht erkennbar

Ziel: Klassifikation und Ordnung

Beispiel: „Ich komme oft erst nach Tagen dazu, Dinge zu tun, die ich eigentlich sofort erledigen wollte.“

• Für Hans stimmt die Aussage „mehr“ als für Anna und Frida.

• Für Anna stimmt die Aussage „mehr“ als für Urs

Zulässige Transformation: personen mit gleichen werten haben danach immernoch gleich, personen mit höher haben danach immernoch höher

Ordinalskala + Differenzen der Merkmalausprägung haben Bedeutung

Verhältnisse der Zahlendifferenzen entsprechen Verhältnis von Merkmalsunterschied

zB IQ, Persönlichkeitsmerkmale (gewicht, größe)

Differenz zwischen Variablen bekommt empirische Bedeutung

Aussage über empirische Verhältnisse der zugehörigen Objekte möglich

Aussage über: Äquivalenz, Ordnung, Größe der verschiedenheit und Verhältnis von Merkmalsausprägungen

Natürlicher Anfangspunkt (null)

zB alter, Geschwindigkeit, Distanz i m

Speedtests: Erfasung Geschwindigkeit bei der Problemlösung, leicte bis mittelschwere Aufgaben – aber Zeitbegrenzung!

Zeitdruck: unmöglich alle Aufgaben zu bearbeiten

Testergebnis: Anzahl der bearbeiteten Aufgaben (Tempowert)

Fehler in separatem Kennwert berücksichtigen und mit tempowert verrechnen 

Powertest: erfassung des Kompetenzniveaus, aufgaben aller Schwierigkeitsgrade (aufsteigend) theoretisch: keine Zeitbegrenzung!

Aufgaben steigen im Schwierigkeitswert

Großzügige Zeitbegrenzung

Ermittlung maximalen Fähigkeitsniveaus (Power)

Zeitbegrenzte Intelligenztests messen nicht nur Intelligenz sondern auch speed komponente

Misst der Test das zu messende Merkmal?

Inhaltsvalidität: Items spiegeln theoretische Annahmen über das Konstrukt wieder

Konstruktvalidität: Messung erfasst das, was sie erfassen soll

Kriteriumsvalidität: Messung kann auf das Verhalten der Testperson in einem Außenkriterium geschlossen werden

Grad der Messgenauigkeit (Präzision)

Interne Konsistenz = durchschnittliche Interkorrelation der Items einer Skala

Maße für interne Konsistenz = durchschnittliche Interkorrelation der Items einer Skala – Maße: Cronbachs Alpha, McDonalds Omega

Reliabilitätskoeffizienten: 0-1 (0= keine reliabilität, 1= perfekte)

Ab 0.6 – 0.7 akzeptabel reliabel

Einzelfalldiagnose strenger: größer als 0.8

·        Test-Retest-Reliabilität: Wiederholte Messung der gleichen SP mit gleichem Instrument sollte gleiches Ergebnis haben (ohne Übungseffekt)

·        Paralleltest-Reliabilität: Messung gleiche SP mit zwei unterschiedlichen Instrumenten, die das gleiche messen sollen

·        Split-half-Reliabilität: Test nachträglich in zwei Hälften aufgeteilt, Übereinstimmung betrachtet

·        Durchführungsobjektivität: keinen Einfluss auf das Ergebnis

·        Auswertungsobjektivität: unabhängig von der auswertenden Person

·        Interpretationsobjektivität: verschiedene Testanwender kommen zur selben Schlussfolgerung

·        Durchführungsobjektivität: Durchführung darf keinen Einfluss auf das Ergebnis haben Bsp.: es muss egal sein welche LK die Schulaufgabe beaufsichtigt Wie unabhängig sind die Ergebnisse vom Testanwender?

Auswertungsobjektivität:

Beispiel: Es muss egal sein, welche Lehrkraft die Schulaufgabe korrigiert. Schulische Leistungsbeurteilungen schneiden immer wieder unbefriedigend ab. Fehler werden bei guten Schüler*innen häufiger übersehen als bei leistungsschwächeren Schüler*innen

Interpretationsobjektivität:

Beispiel: Es muss egal sein, welche Lehrkraft die Noten vergibt. Interpretation hängt üblicherweise stark von den individuellen Urteilen der Lehrkräfte ab. Schülersicht: streng/nicht so streng à Wechsel der Lehrkräfte kann bei unveränderter Leistung zu Notensprüngen führen

Vor- und Nachteile hat das?

Ökonomische Auswertung

Objektivität leicht herstellbar

Nachteile: Meist nur Wiedererkennen von Wissensinhalt, Ratemöglichkeit – abhängig von der Anzahl und Qualität der Distraktoren

Vorteil:

Teilnehmer können sich verbalisieren

Kein Zwang durch Antwortkategorien

Wissens- und Meinungsabfrage

Kaum Rate-Effekt

Ggf. Hemmungen -> Fehlen antworten/Motivation?

Ungeeignet für Personen mit Schwierigkeiten beim Verbalisieren

Lesbarkeit der Handschrift

Zeitaufwendige Befragung -> wenig ökonomisch

Auswertungsmanuale nötig um Objektivität herzustellen

Systematische Kategorisierung

Beurteiler- Übereinstimmung

Fragen haben vorgegebene Antwortkategorien + eine zusätzliche offene Kategorie

Empfehlenswert v.a. bei komplexen Konstrukten, um Antwortalternativen nicht zu übersehen

Absichtliche Verstellung: Übernahme von verschiedenen Rollen

Soziale Erwünschtheit: „richtige“ antwort geben

Akquieszenz: Bereitschaft der Personen die Frage mit „ja“ oder „stimmt“ zu antworten

Bevorzugen von extremen, unbestimmten oder besonders platzierten Antworten

Wahl von Antwortmöglichkeiten mit bestimmter Länge, Wortfolge oder seriale Position

Verfälschung wegen raten oder rasche Bearbeitung

Tendenz zur Mitte – gerade Anzahl von Antworten

Prozessdaten der Umfrage auswerten – wie lange wurde geabreitet?

Kontrollfragen einfügen

Fragen in ähnlicher Formulierung mehrfach stellen

Vertauschen der Reihenfolge von Antwortmöglichkeiten

Auswahl von Bildern

Experimentelle Untersuchungen: Experiment, Quasi-Experiment

Nicht experimentell: Querschnittstudie, Längsschnittstudie

UV wird systematisch manipuliert

AV wird gemessen/beobachtet

Versuchungsbedingungen können wiederholbar hergestellt werden

Störvariablen werden ausgeschaltet bzw. kontrolliert zB durch randomisierung

Ziele: Aussage über kausalen Effekt einer UV auf AV

Bedingungen für kausale Zusammenhänge

Eindeutige Richtung (zB Zeitliche Abfolge) UV wird manipuliert, Effekt wird danach auf AV gemessen

Variablen hängen zusammen – Veränderung UV (statistisch) mit Veränderung AV einhergeht (Korrelation)

Plausible Alternativerklärungen werden ausgeschlossen- Kontrollmechanismen (Randomisierung) um Einfluss UV vom Einfluss von Störvariablen auf die AV zu trennen

Desto mehr plausible Alternativerklärungen ausgeschlossen werden können umso berechtigert sind kausale Schlussfolgerungen (hohe interne Validität)

Experimente ohne randomisierte Zuweisung nennt man Quasi-Experiment

Zufällige Zuweisungen oft nicht oder schwer möglich

Wegen Gefahr von Selektionseffekt ist die Kontrolle von Störvariablen oft schwer

Voher-Nachher- Design

Unteschiede im Prä- Posttest pro Person können untersucht werden

Survey-, Korrelations-, Querschnittstudien

Warum nicht nur Experimente?

Viele Untersuchungen erlauben keine Manipulation des Treatments, bzw keine randomisierung

Stichprobe wird einmalig zu mehreren Variablen untersucht – Querschnittstudie

Ein Messzeitpunkt (Untersuchungszeitraum)

Stichprobe von Personen

Zu denselben Variablen

zB Pisa

Merkmale einer Population erfassen

Zusammenhänge zwischen Variablen feststellen und ggf statistische Vorhersagen treffen

Unterscheidet sich der Bildungserfolg von Abhängigkeit vom Geschlecht (Gruppenunterschiede)

Wir stark hängt der sozioökonomische Status des Elternhauses mit dem Bildungserfolg zuasmmen? (Korrelation)

Für Kausalen zusammenhang: erfüllt nur Variablen hängen zusammen

Dieselben (oder vergleichbare) Personen

idR mindestens drei Messzeitpunkte

zu denselben Variablen mit identischen Erhebungsinstrumenten

Beschreibung von Entwicklung

Wie entwickelt sich ein Merkmal, Welche Form hat der Verlauf,

Aussage über Entwicklungen treffen: wie viel höher/niedriger ist die Ausprägung t1-t2

Hinweise auf Einflussfaktoren für die Entwicklung finden

Vorteil: kausaler zusammenhang durch: eindeutige Richtung, Variablen hängen zusammen

Modus/Modalwert: der am häufigsten vorkommende Wert in der Verteilung

Median: Mittlerer Wert der Verteilung

Mittelwert, Arithmetisches Mittel = durchschnitt -> nur sinnvoll bei eingipfliger verteilung und möglichst symmetrisch

Nominal – Modus

Ordinal – Median

Metrisch – Mittelwert

Geben Auskunft über die Variation

Range/Spannweite/Variationsbreite:

Bereich der Messwerte

Differenz aus dem größten und kleinsten wert

Unterschiedlichkeit der Personen in einem Merkmal in Relation zu einem Fixpunkt

Streuung der quadrierten Mittelwertsdifferenzen

Varianz desto größer desto stärker die Werte von ihrem Mittelwert abweichen

Reale Streubreite/Streuung, die ein erhobenes Merkmal innerhalb der Stichrpobe aufweist

= Quadratwurzel der Varianz

Mit der Standardabweichung wird die Streuung innerhalb einer einzelnen Stichprobe gemessen

Wie viele einzelne Datenpunkte im Durchschnitt von ihrem Mittelwert entfernt sind

Normwerte des jeweiligen Tests (M&SD) benötigt

Maß der stärke eines statstischen Zusammenhangs zwischen zwei Variablen

R= -1 bis 1

Lineare Korrelation bsp.: Wirkung sonne auf die Wahrscheinlichkeit einer Person hautkrebs zu bekommen

Berechnung Korrelation nach Bravais und Pearson

Kovarianz = durchschnittliche Abweichungsprodukt aller Messwertpaare von ihrem jeweiligen Mittelwert

Positiv: gehen in die selbe richtung von Mittelwert weg zB Konzentration und Erinnerung

Negativ: positive Abweichung auf der einen Variable und eine negative Abweichung der anderen einhergeht zB Angst und Selbstsicherheit

Kein zusammenhang: Abweichung mal gleich und mal entgegengesetzt ist zB Schuhgröße und Extraversion

Produkt-moment Korrelation: inervallskalierte Variablen

Punktbiseriale Korrelation: eine Variable intervall- und eine nominalskaliert

Rangkorrelation: Variablen ordinalskaliert (Rangkorrelation nach Spearman) ebenfalls möglich bei intervall- und ordinalskalierten Variablen

Sinnvoll bei metrischen Variablen

IQR Berechnen: oQU – u Qu; Ausreiser: Minimum & Maximum prüfen

IQR x 1,5 -> abstand von Minimum zu uQU größer? Dann ausreiser

Grundidee: Hypothesen testen

Rückschlüsse von der Stichprobe auf eine Population

Aussagen Inferenzstatistik sind immer mit einem gewissen berechenbaren Grad der Unsicherheit behaftet

-> nur Wahrscheinlichkeitsaussagen ob zB zusammenhänge der Variablen auf die Population übertragen werden können

p= kleiner als der Festgelegte Fehlerwahrscheinlichkeit -> H0 abgelehnt

p= größer -> H0 beibehalten

Merkmale: unimodal, eingipflige Verteilung,

Glockenförmig

Symmetrisch und nähert sich der x-achse asymptotisch an

Modus, Median, arithmetisches Mittel sind identisch

Die meisten Werte befinden sich daher in der Nähe des Mittelwertes, Je weiter man sich entfernt desto weniger Fälle treten auf. 95% der normalverteilten Werte liegen innerhalb von -2 bis +2

Standardabweichung gibt die Breite der Verteilung vor

Große SD = flache Kurve, kleine SD höhe Kurve

Zweiseitigen Hypothese: nur: entscheiden sich die Werte? – ungerichtete Hypothese

Einseitiger Test: gerichtete Hypothese – es ist von interesse ob eine Gruppe höher oder niedriger ist

Wenn das einseitige p bestätigt ist -> die gerichtete hypothese ist dann trotzdem signifikant, da die Daten den Unterschied in eine Richtung bestätigen, sonst aber nicht

Mittelwertsunterschied zwischen mehr als 2 Gruppen getestet

Voraussetzung: mind. Intervallskalierte AV

Nach Anzahl der UVS unterscheidet man ein- und mehr faktorielle ANOVA

Mit ANOVA wird H0 getestet, dass KEIN unterschied zwischen den Mittelwerten der untersuchten Bedingungen besteht

Wird das Ergebnis der ANOVA signifikant – mindestens ein Gruppenmittelwert (oder mehrere) unterscheiden sich

Wenn man mehrere Signifikanztests hintereinander durchführt steigt die Wahscheinlichkeit H1 anzunehmen, obwohl die Population h0 gilt

Alphaniveau jedes einzelnen Tests wird so verringert, dass sich trotz Alphafehlerinflation insgesamt nur eine Fehlerwahscheinlichkeit von 5% ergibt

Einfache lineare Regression                           

Vorhersagen AV durch EINE andere Variable UV

Einfluss *eines* Prädiktors auf Kriteriumsvariable

Fragestellung: Kann der IQ (Prädiktor) den Berufserfolg (Kriterium) vorhersagen?

Einfache VS multiple Regression

Multiple lineare Regression

Mehrere Prädiktoren

Fragestellungen: Können IQ und Bildungsgrad (Prädiktoren) den Berufserfolg (Kriterium) vorhersagen?