Strömung II, Flurus mit Ergänzungen

Buffl

Strömung II

von Linus G.

Senke

Potentialwirbel gegen Uhrzeigersinn

Was bezeichnet man als Reynolds-Analogie?

Welche Kennzahl ist hier von Bedeutung?

Der Zusammenhang zwischen der Wärmeübergang an der Wand und der Wandschubspannnung.

Stanton-Zahl

Energiesatz Temperatur

T0 = T +w^2/2c_p

(Formel formatieren)

Ein ideales Gas ströme aus einem Kessel, in dem der Ruhedruck p0 herrscht, isentrop durch eine Lavaldüse in die Umgebung (p∞). Am Austritt der Düse herrsche Überschall.Wie kann man den Massenstrom durch die Düse erhöhen?

Kesseldruck erhöhen

Kesseltemperatur senken

Welche Vorteil/- Nachteile hat das Ansaugen atmosphärischer Luft gegenuber dem Ausströmen aus einem Kessel?

Vorteile: unbegrenzter Vorrat an Luft, im Kessel ändern sich Strömungszustände wenn er leerer wird

Nachteile: Kondensation durch Abkühlung (Kesselluft kann getrocknet werden,

Welche Potentialströmungen werden für den Magnuseffekt überlagert?

>Parallelströmung

>Dipol

>Potentialwirbel

Ein rotierender Zylinder wird angeströmt. Wie ändern sich Querkraft und Widerstand bei doppeltem Durchmesser?

Bleiben gleich

Welche Gleichungen beschreiben die inkompressible Potenzialströmung vollständig?

1. Δ𝜙 = 0

2. Die Laplacegleichung

2. Helmholtzscher Wirbelsatz

> Eine am Anfang drehungsfreie Bewegung bleibt immer drehungsfrei

[> Drehung ist an Fluidteilchen gebunden und wird mit diesen transportiert

> Wirbel bestehen auch bei ihrer Fortbewegung stets aus den gleichen Teilchen

> Drehug wird in einer reibungslosen Strömung lediglich transportiert (nicht erzeugt oder zerstört)

]

Wertebereich minimaler Druckbeiwert eines potentialtheoretisch umströmten Zylinders

cp -3 bis 1

Was gilt für die Reibung einer drehungsfreien Strömung?

Reibungsfrei

Wahr oder falsch? Eine Reibungsfreie Strömung ist immer drehungsfrei

Falsch!

Räumlicher Wirbelerhaltungssatz

Widerstand eines Profils bei reibungsfreier Unterschallströmung

kein Widerstand

Widerstand eines Profils oder Flügels bei reibungsbehafteter Unterschallströmung

Profilwiderstand

Widerstand eines Flügels

induzierter Widerstand (reibungsfrei und reibungsbehaftet)

Oswaldfaktor bei nicht elliptischen Flügeln

e<1, 1 entspricht Ellipse. Umso näher der Flügel an einer Ellipse gelicht, desto näher rückt e an 1

Bezeichnung für in ruhendem Fluid bewegten Körper

virtuelle Masse

Konstante Größen bei elliptischem Tragflügel

> induzierte Abwärtsgeschwindigkeit

> induzierte Anstellwinkel

> effektive Anstellwinkel

> lokale Auftriebsbeiwert

Bedingungen für elliptische Auftriebsverteilung bei elliptischem Grundriss

> Flügelstreckung < ∞

> unverwundener Flügel

> geometrischer Anstellwinkel konstant

Ungleichung Recoverytemperatur [#] adiabate Wandtemperatur [#] Totaltemperatur

Recoverytemperatur = adiabate Wandtemperatur < Totaltemperatur

Bis zu welcher Temperatur gilt 𝑝 = 𝜌 ⋅ 𝑅 ⋅ 𝑇 ?

2000 K

Voraussetzungen für 𝑝 = 𝜌 ⋅ 𝑅 ⋅ 𝑇

> keine chemischen Reaktionen

> intermolekulare Kräfte können vernachlässigt werden

Stantonzahl in Abhängigkeit von cf

𝑆𝑡 = 𝑐𝑓/ 2

Dies gilt für Pr = 1

Wandtemperaturverlauf Pr = 1

Wandtemperaturverlauf Pr < 1

Adiabate Wand

Temperaturgradient = 0

Welche Größe bleibt entlang der Stromlinie konstant?

Totalenthalpie (Totaltemperatur bei kalorisch idealem Gas)

3 Arten von Schallgeschwindigkeit

> Kritische

> Ruhe- / Totale

> Lokale

Welche Schallgeschwindigkeit hängt von der Lavalzahl ab?

statische Schallgeschwindigkeit (bei gegebener kritischer Schallgeschwindkeit)

Temperatur- und Geschwindigkeitsverläufe für Pr << 1

Temperatur- und Geschwindigkeitsverläufe für Pr >> 1

Wie verhalten sich Enthalpie und Totalenthalpie beim senkrechten Verdichtungsstoß?

Wie verhalten sich Druck und Totaldruck beim senkrechten Verdichtungsstoß?

𝑝1 < 𝑝2

𝑝01 > 𝑝02

Wie verhalten sich Temperatur und Totaltemperatur beim senkrechten Verdichtungsstoß?

𝑇1 < 𝑇2

𝑇01 = 𝑇02

Wann bietet sich eine Umlenkung in mehreren kleinen Winkelschritten an?

>konkave Überschallströmung: Es treten weniger Verluste auf

>Bei der konvexen Überschallströmung macht die Abstufung keinen Unterschied

Art der Strömung bei Expansionsfächer

Prandtl-Meyer-Strömung

Alembertsches Paradoxon

Ein Profil erzeugt in reibungsloser Unterschallströmung keinen Widerstand

Zeichnen sie eine überexpandierte Düse mit 2 Machscheiben.

Zeichnen Sie einen x-Dipol mit Stromlinien und Potentiallinien.

Temperaturverlauf geheizte, gekühlte und isolierte Wand

induzierter Widerstand (Formel)

Geschwindigkeit und Druck: Vergleich Starrkörper & Potentialwirbel

Stromlinien (rot) und Potentiallinien eines y-Dipols

Stromlinien(rot) und Potentiallinien eines Potentialwirbels

Parallelströmung + x-Dipol

Parallelströmung + y-Dipol

Parallelströmung + Senke

Vorgehen im Windkanal, um Bodeneffekt auszublenden

am Boden spiegeln

(bei Boden- und Deckeneffekten unendlich oft oben und unten spiegeln)

Simulation symmetrisches 2D-Profil durch Potentialströmung

Anstellwinkel durch Potentialströmung simulieren

Zirkulation nutzen

Kuttasche Abflussbedinung

Tangentiales Abströmen an der Hinterkante → Betrag und Richtung von Geschwindigkeiten sind oben und unten gleich

Anfahrvorgang

Kräfte und Winkel am Flügel

Dissipation

irreversibler Übergang in Wärme

Diffusion

Mischung durch thermische Eigenbewegung der Moleküle

Dissoziation

Spaltung chemischer Verbindungen

Mach’scher Winkel

Unterexpansion

Überexpansion

Definition:

Wirbellinie (vortex line)

Laufen zu einer bestimmten Zeit an jedem Ort tangential zum

Wirbel oder Drehvektor ω (analog zur

Definition:

Wirbelfaden (vortex filament)

Gesamtheit der Wirbellinien, die durch eine Fläche A 1 ein und eine

Fläche A 2 austreten; dabei sind die Flächen so klein, dass die Wirbelstärke über den Querschnitt als konstant angesehen werden

kann (analog zum Stromfaden)

Eine gerade Wirbellinie bzw. ein gerader, infinitesimal dünner

Wirbelfaden in einer ansonsten wirbelfreien Strömung stellt einen

Potentialwirbel dar.

Definition

Wirbelröhre (vortex tube)

Wirbellinien durch die Punkte einer geschlossenen

Kurve bilden die Mantelfläche der Wirbelröhre

(analog zur Stromröhre)

Definition

Wirbelstrom (vortex flow)

ω · A (analog zum Volumenstrom: v · A)

Warum dreht sich der Ablaufwirbel in der Badewanne auf der Nordhalbkugel gegen den Uhrzeigersinn und auf der Südhalbkugelkugel andersherum?

Der Konstante Drehimpuls den die gesamte Flüssigkeit infolge der Erddrehung hatte, führt zu einer hohen Rotation am Auslauf.

> Drehrichtung folgt dann aus Äquatornähe (vergleichbar mit Corioliskraft)

Zeichnen sie eine überexpandierte Düse mit 2 Machscheiben.D

Stoßbetrachtung:

Ist eine Aussage möglich? Wenn ja, begründen Sie.

Ja, eine Aussage ist möglich. Stoßwinkel und 𝜇(Ma) messen und vergleichen.

Was ist die Definition der Machzahl? Welche Physikalische Größe wird dadurch berücksichtigt? Ab wann kann eine Strömung als inkompressibel angenommen werden?

Die Machzahl ist das Verhältnis der Geschwindigkeit eines Körpers/Fluids zur Schallgeschwindigkeit des umgebenden Fluids.

Temperatur? wegen Schallgeschwindigkeit c = sqrt(kappa*R*T)?
Eine instationäre Strömung kann als inkompressibel betrachtet werden, wenn die lokale Machzahl überall kleiner als etwa 0.3 (0.4) ist.

Wann gilt eine Strömung als Drehungsfrei?

Rot v = 0

Was besagt das Alembertsche Paradoxon?

Ein Profil erzeugt in reibungsloser Unterschallströmung keinen Widerstand.

Zeichnen Sie einen x-Dipol mit Stromlinien und Potentiallinien.

Achsen nicht vergessen!

Zeichnen Sie den Druckverlauf über die Düse mit Stoß.
Nun wird p∞ abgesenkt. Zeichnen sie den neuen Verlauf ein. Wird der Stoß dadurch stärker, schwächer oder bleibt er gleich?

Beides Mal Verlauf c

Bei 2. ist p∞ aber kleiner, Punkt c liegt demnach tiefer. Der Stoß geschieht später und mit geringerer Intensität

Folie 9-223

Erklären Sie die Entstehung einer Entropieschicht bei einer Machreflexion.

Die drei Stöße treffen sich in einem Tripelpunkt, wo ein neuer Typ einer Diskontinuität entsteht, eine Wirbelschicht oder Trennungsschicht. Sie entsteht an dem Tripelpunkt, da der Entropieanstieg unterhalb des Tripelpunktes über die beiden Schrägstöße geringer ist, als unmittelbar darüber über den starken Einzelstoß.

Es ist also (s2 – s1) + (s4 – s2) < (s3 – s1) und damit ist s3 > s4.

Tragen Sie die Singularitätenverteilung für die Erstellung eines symmetrischen Profils endlicher Dicke ohne Anstellwinkel über dessen Länge auf.
Welche Arten der Singularitäten werden dafür benötigt?
Was sind die Randbedingungen?

Gab keine Lösung zu der Frage, wers besser weiß, darf das gerne ändern, nachlesen ab Folie 7-117

Quellen und Senken überlagert von Parallelströmung.
Bedingungen:
a) Die durch die Quellen und Senken induzierten Geschwindigkeiten (Störgeschwindigkeiten) müssen sich so mit der Parallelströmung überlagern, dass die Körperkontur zur Stromlinie wird (kinematische Strömungsbedingung) .
b) Die Profilkontur muss geschlossen sein (Schließungsbedingung).

Tragen Sie die Singularitätenverteilung für die Erstellung eines gewölbten Profils endlicher Dicke ohne Anstellwinkel über dessen Länge auf.
Welche Arten der Singularitäten werden dafür benötigt?
Was sind die Randbedingungen?

Gab keine Lösung zu der Frage, wers besser weiß, darf das gerne ändern, nachlesen ab Folie 7-140

Überlagerung einer Wirbelverteilung längs der Profiltiefe mit einer Parallelströmung (Theorie der tragenden Wirbelfläche).
a) Kinematische Strömungsbedingung (Skelettlinie = Stromlinie), gebildet mit den Gesamtgeschwindigkeiten, muss gelten.
b) Die Profilkontur muss geschlossen sein (Schließungsbedingung).

Zeichnen Sie den Temperaturverlauf am der Wand für Pr=1 ein, für die Fälle einer adiabaten, gekühlten und beheizten Wand.

Zeichnen Sie jeweils die Totaltemperatur ein.

Zeichnen sie den kompressiblen Fall bei einer adiabaten Wand ein.

Wie wird der induzierte Widerstand berechnet?

Kann ein elliptischer oder rechteckiger Flügel eine elliptische Auftriebsverteilung haben? Ja/Nein? Warum?

Gab keine Lösung zu der Frage, wers besser weiß, darf das gerne ändern, nachlesen ab Folie 7-213.

Ja. Grundsätzlich ließe sich die widerstandsgünstige elliptische Auftriebsverteilung (αi = const.) für beliebige Flügelgrundrisse durch eine entsprechende Verwindung erreichen.

Bei einem Rechteckflügel (l(y) = const.) ergeben sich dann bspw. elliptische Verteilungen des lokalen Auftriebsbeiwertes ca (y), des effektiven Anstellwinkels αe (y) und des geometrischen Anstellwinkels αg (y). Dies ließe sich jedoch nur in einem Auslegungspunkt verwirklichen. Bei Änderung des Anstellwinkels ändert sich die Zirkulationsverteilung qualitativ und weicht dann mehr oder weniger stark von der elliptischen Optimalform ab.(Folie 7-218)

Unverwundener Flügel bedeutet:

αg = geometrischer Anstellwinkel

Wann hat ein elliptischer Grundriss eine elliptische Auftriebsverteilung?

Immer.

Welche Wirbelsätze kennen sie?

Räumlicher Wirbelerhaltungssatz

Zeitlicher Wirbelerhaltungssatz

Satz von Kelvin/Thomson

Biot-Savartsches Gesetz

Bestimme den Verlauf der stat. Temperatur T(y) in der Grenzschicht für Pr<1 für eine adiabate und nicht-adiabate Wand.

Wie lautet der Energiesatz in Form der Enthalpie für stationäre Strömung, wenn man die Einflüsse von Reibung, Wärmeleitung, Wärmequellen und Feldkräften vernachlässigt?

Was sind die Voraussetzungen?