Random-Intercept-Only-Modell

= Nullmodell, leeres Modell

-> Mittelwerte von ymi variieren zwischen den Gruppen

-> einziger fester Effekt: Intercept (gamma null null)

-> Modell will Varianz der Abweichungen der MWs vom Gesamtmittelwert und die Varianz der Residuen schätzen

• Index m für Merkmalsträger (Level-1) läuft von 1 bis ni (Anzahl Personen in jeweiliger Gruppe i)

• Index i für Cluster (Level-2) läuft von 1 bis nLevel−2 (Anzahl Gruppen)

-> Erlaubt die Zerlegung der Gesamtvarianz der abhängigen Variable in

1. Unterschiede innerhalb der Gruppen (within)

1. Unterschiede zwischen den Gruppen (between)

(bezüglich des Intercepts)

= engl. Intraclass Correlation Coefficient (ICC)

= Anteil der Varianz, der auf Unterschiede zwischen den Gruppen zurückgeht

= Anteil der L2-Varianz an der Gesamtvarianz

-> auch interpretierbar als die Korrelation zwischen Werten von zwei zufällig gezogenen L1-Einheiten m und m’ aus derselben (zufällig gezogenen) L2-Einheit i

-> minimal 0, maximal 1

-> ICC bezieht sich immer auf eine AV

Beispiel:

ICC = 0.189

“Rund 19% der Unterschiede in der Lebenszufriedenheit gehen auf Unterschiede zwischen den Nationen zurück.”

• ICC > 0 -> Annahme der Unabhängigkeit verletzt und es wird ein Multilevel-Modell benötigt (oder Korrektur der Standardfehler)

• ICC = 0 -> Gruppierung der L1-Einheiten in L2-Einheiten für die mittlere Ausprägung der AV irrelevant

• ICC = 0 -> können dennoch Gruppenunterschiede bzgl. der Regressionsgewichte bestehen (gleiches mittleres Niveau, unterschiedliche Zusammenhänge)

• Häufiger Cut-Off-Wert: ICC > .10

• schon bei kleinen Werten, kann Clusterung zur starken Überschätzung der Power führen