Stapel Max

Der aktive Erddruck ist der kleinste Druck, den ein Boden vorgegebener Eigenschaften auf ein Bauwerk vorgegebener Geometrie ausüben kann.

passive Erddruck oder Erdwiderstand ist der größte Erddruck, mit dem ein Boden eine Bauwerkswand stützen kann.

• Erddruck, der hinter starren und unverschieblichen Erdstützwänden auftritt.

• Wird zur Bemessung von sehr biegesteifen Bauwerken, bei denen ersichtliche Verschiebung ausgeschlossen werden kann, zugrunde gelegt.

• Erdruhedruck liegt zwischen dem aktiven und passiven Erddruck.

• zusammenhaltenden Kräfte in bindigen Böden

• c = Kohäsion

• Kenngröße zur Festigkeit des Bodens -> Standsicherheitsberechnung und Erddruckberechnung

• Cu = Anfangsstandsicherheit (undränierter Boden)

• C’ = Endstandsicherheit

• innerer Zusammenhalt der Bodenbestandteile

• einzelne Körner eines bindigen Bodens haften aneinander

• Konsistenz des bindigen Bodens je nach aufgenommenem/abgegebenem Wasser.

• z.B. Ton, Lehm, Schluff

• überwiegend aus grobkörnigem Material

• grobmaschiges Korngefüge, Wasser fließt schnell ab (bindet sich nicht)

• einzelne Körner direkten Oberflächenkontakt, bilden dauerhaft stabiles Gerüst

• z.B. Sand, Kies, Steine

• wenn sich im Boden kein Porenwasserüberdruck aufgebaut hat

• Somit kann mit den effektiven Scherparametern phi' und c' gerechnet werden

Zusatzspannungen werden nicht über das Korngerüst sondern über den Porenwasserüberdruck abgetragen

es wird mit der undrainierten Scherfestigkeit cu gerechnet.

• Die Scherfestigkeit ist der Wiederstand, den ein Festkörper tangentialen Scherkräften entgegensetzt

• Er gibt die maximale Schubspannung an, mit der ein Körper vor dem Abscheren beansprucht werden kann

• undrainierte Scherfestigkeit

• drainierte Scherfestigkeit

Zusatzspannungen werden nicht über Korngerüst sondern über Porenwasserüberdruck getragen.

Nachweis mit totalen Spannungen und undrainierten Scherparametern

• Umlagerung des Porenwasserüberdrucks in effektive Spannungen

• durch Auflast entsteht ein lokaler Überdruck von Porenwasser; das Wasser strömt in Gebiete minderer Drücke (nach unten -> Setzungen); Wasser strömt also ab; es konsolidiert

• Terzaghi -> eindimensionaler Konsolidierungszustand: Porenströmung und damit auch die Setzung nur in eine Richtung (unter Bauwerken)

zeitlich verzögerte Zusammendrückung des Bodens infolge einer Lasterhöhung.

Arten:

• Statische Konsolidation (Vorbelastung)

• Dynamische Konsolidation (Dynamische Intensivverdichtung)

·       Durch eine Vorbelastung die Setzungen vorwegnehmen

·       Durch das Schüttmaterial setzt sich der weiche Boden

·       Der Boden wird konsolidiert (Wasser fließt ab)

·       Überschüttung muss berücksichtigt werden, um die geplante Höhe zu errreichen

·       Eine Höhere Vorbelastung resultiert unterschiedliche Setzungsverhalten in Bezug auf die Zeit

·       Vorgang beschleunigen durch Vertikaldrainagen oder Dochdrains

• Fallmasse wiederholend auf den Boden fallen lassen

• es entstehen Schlagtrichter und eine punktuelle Verdichtung

• Nicht geeignet, wenn eine Bebauung in der Nähe ist (starke Erschütterungen)

• Gut geeignet bei weichen, bindigen und teilweise auch organischen Böden

  • Kommt auf dem Wassergehalt an, wenn zu hoch, dann wirkt der bindige Boden elastisch und der Boden federt

• Verbesserung der undränierten Scherfestigkeit cu oder des Steifemoduls Es um den Faktor 4 bis 10 möglich

• Auch für Sandboden geeignet (locker gelagert)

• Austauschmaterial: Kiese, enggestufte Sande

• Alle 50 cm muss der Boden verdichtet werden (Rüttelplatte)

• Böschungswinkel beachten

• Kasten bis tragfähige Schicht einrütteln

• Ausheben Weichschicht mit Greifer

• Ersatzboden einbringen, Vibration beim Ziehen d. Kastens

Oft bei Bahn eingesetzt

+ Schnell

+ Wenig Materialverbrauch

- Demontieren Oberleitung

• Für nichtbindige Böden

• Durch Vibration wird Reibung zwischen Körnern kurz aufgehoben -> Porenräume fallen infolge Schwerkraft nahezu zur dichtesten Lagerung zu

• Volumenverminderung

• Säulenraster alle 1-3m

• bei bindigen Böden

• Material wird in Gerät gefüllt und tritt an der Spitze aus

• Gerät wird nach oben und unten gezogen, dadurch wird Boden verdichtet

Vorteile:

• Einbringtiefen bis ca. 15 m

• im GW ausführbar

Nachteile (auch Rütteldruckverdichtung):

• Restsetzung möglich

• Auswirkung auf Verdrängung und Erschütterungen auf Nachbarbebauung möglich

• Misch-/ Rührwerkzeug wird bis zur geplanten Tiefe in Boden eingedreht

• Beim Ziehen des Werkzeugs: Bindemittel durch Pressluftleitungen eingeblasen und mit Boden vermischt

• Üblich: Ø = 60 –100 cm

• Vorteile:

  • schnelle und kostengünstige Herstellung (Arbeitsweise, aber das Material kann teuer werden)

  • Flexibilität/Einstellbarkeit der Säulensteifigkeiten (umso mehr Kalk umso größere Steifigkeit)

  • Konsolidationserscheinungen können ggf. durch den Entzug von Porenwasser maßgebend beschleunigt werden

• Nachteile:

  • die Prognose des Trag- und Verformungsverhaltens weist teilweise große Unsicherheiten auf

  • kein allgemein anerkanntes Berechnungsverfahren

  • Versuchsfeld herstellen mit Probebelastungen um die Unsicherheiten zu klären

• Säulendurchmesser 0,60 – 1,0 m

• In der Regel schon kurz nach der Herstellung belastbar (1 Tag)

• Vorteile

  • Tragglieder können erschütterungs- und verdrängungsfrei eingebracht werden

  • Zum Einsatz bei Ausbaustrecken geeignet (Eisenbahnbau, Straßenbau)

  • Einheitliche Säulenqualität (auch bei geschichteten Böden)

  • Durch Anpassung der Zementrezeptur auch in organischen Böden, wie z.B. Torf anwendbar (z.B. Norddeutschland)

  
  

• Herstellung von Dichtwänden als Grundwassersperre oder die Umschließung von Altlasten

• Für statisch wirksame Verbauwand für Geländesprünge und Baugruben

• anstehende Boden wird mit einer Einfach- oder Dreifachschnecke aufgebrochen, umgelagert und die Porenräume mit Bindemittelsuspension verfüllt

Immer zuerst Testpfahl/ Versuchsfeld herstellen und Druckbelastungstests durchführen, ob Maßnahme überhaupt wirksam ist

• Herstellung

  • durch Weichschicht in dem tragfähigen Boden Kiesfuß herstellen

  • Zugabe der Zementsuspension, dadurch vermörtelte Stopfsäule aufbauen

• Durch Zugabe einer Zementsuspension während der Herstellung, wird die innere Tragfähigkeit der Säule erhöht

• Anwendungstiefen bis 20 m möglich

• Mindestdurchmesser der Säulen ist 40 cm

• Herstellung:

  • durch Weichschicht in dem tragfähigen Boden Kiesfuß herstellen

  • Rüttler anheben, Fertigmörtel einbringen (durch Druckluftschleuse von Oberfläche zur Rüttelspitze)

  • Durch Ziehen und Senken des Rüttlers und gleichzeitigem Einführen des Mörtels entsteht die Fertigmörtelstopfsäule

• Durch Zugabe eines Fertigmörtels während der Herstellung, wird die innere Tragfähigkeit der Säule erhöht

• Anwendungsgrenzen:

  • Gelten wie bei der vermörtelten Stopfsäule

  • Sind frühestens 7 Tage nach ihrer Herstellung befahrbar

  • Dies kann zu längeren Bauzeiten aufgrund erschwerter Logistik führen

  • Tragfähigkeit liegt bei ca. 350 bis 400 kN je Säule

• Herstellung ähnlich Fertigmörtelstopfäulen

• unbewehrt

• Tragfähigkeit liegt bei ca. 600 kN je Säule (höher als FMSS)

• Hohe Herstellkosten pro Säule

• Abstände s = 1,5 m bis s = 2,0 m

• Hohe Steifigkeit der Säulen, welches zum Durchstanzen der in den meisten Fällen eingelegten Geokunststoffbewehrung führen kann

• Bruch durch Stauchung

  • Überlastung führt zu Stauchung, seitliche Unterstützung zu gering

  • ähnlich zu einaxialem Druckversuch (oder Triaxialversuch)

• Scherbruch

  • Grundbruchfigur stellt sich ein, da Scherfestigkeit des Säulenmaterials nicht groß

  • Kann durch Mörtel und Zement unterstützt werden

• Versinken

  • Versinken, wenn Pfahlmantelreibund und Pfahlspitzendruck nicht vorhanden (in nichttragfähigem Untergrund)

• Säulenraster angucken, jeder Säule Einflussbereich zuordnen

• Durch eingebrachte Säule bildet sich Verbesserung im Baugrund aus -> Bemessungsdiagramme nach PRIEBE

• Durch Verbesserungswert Aussage zu Spannungsverteilung im Säulenraster machbar

• Durch Säulen gibt es Spannungsumlagerung

• Soilcrete, Rodinjet oder Hochdruckinjektion (HDI)

• Boden wird unter hydraulischer Einwirkung gelöst und mit der Bindemittelsuspension vermischt

• Druck bis zu 400 bar, Strahlgeschwindigkeit bis zu 200 m/s

• Vorteile

  • nahezu alle Böden für dieses Verfahren geeignet

  • Säulendurchmesser von 1,0 m im Schluff und bis 3,0 m im Kies herstellen

  • Säulentiefen von bis zu 20,0 m (mit herkömmlichen Bohrverfahren)

• Nachteile

  • nicht geeignet ist das Verfahren bei sehr inhomogenen Baugrundverhältnissen mit Einlagerungen von Findlingen oder anderen großvolumigen Hindernissen (Düsschatten)

  • In organischen Böden nicht anwendbar, da diese wenig düsbar sind

• Gemisch aus Sand und hydraulischem Bindemittel (z.B. Kalk, Zement) im Verdrängungsverfahren in Baugrund eingebracht

• Säulendurchmesser 10 – 15 cm, Achsabstand 0,5 – 1,5 m (quadratisches Rastermaß)

• Aufgrund der Abstände wirken die Stabilisierungssäulen als Gruppe

• hygroskopische Wirkung durch trockenes Bindemittel (dadurch Wasserentzug)

• Durch Wasserentzug: Konsolidation beschleunigt, Boden zusätzlich verfestigt

• Vorteile

  • Anwendbar in bindigen und organischen Böden mit einer Konsistenz geringer als halbfest

  • flächenhafte Verbesserung des Baugrundes

  • Konsolidationserscheinungen durch den Entzug von Porenwasser maßgebend beschleunigt

  • Neben und zwischen Bestandsgleisen einsetzbar

  • Herstellung erschütterungsfrei

• Nachteile

  • Empfindlichkeit durch die geringen Durchmesser bei Biege- und Schubbeanspruchung sowie ggf. Knicken

  • In organogene und organische Böden kann sich das Abbinden und die Langzeitfestigkeit in diesen Böden z.T. problematisch darstellen

• Mit Geokunststoff ummantelte Säulen aus nichtbindigen Material (Sand/Kies) in eine tragfähige Schicht abgesetzt

• Geokunststoff wird durch Ringzugkräfte beansprucht

• Geokunststoff stellt die Filterstabilität sicher und vergrößert die horizontale Stützung der Säulen

• D ≈ 0,5 bis 1,5 m Bodenersatzverfahren

• D ≈ 0,6 bis 0,8 m Verdrängungsverfahren

• i.d.R. dreiecksförmiges Raster

• Herstellung:

  • Bodenersatzverfahren: Nach unten offene Verbohrung (D = 0,5 bis 1,5 m) mit Hilfe eines mäklergeführten Rüttlers bis in anstehenden tragfähigen Untergrund eingebracht, danach erfolgt Bodenaushub im Rohr

  • Verdrängungsverfahren: Durch klappen geschlossenes Stahlrohr (D = 0,6 bis 0,8 m) nach Verdrängungsprinzip eingebracht

• Anschließend wird Geokunststoff reingehängt, gefüllt und Rohr gezogen

• Vorteile:

  • Einsetzbarkeit in sehr weichen Böden wie Torf, Schlick oder Klei (cu ≤ 15 kN/m²)

  • Die Größe der auftretenden Setzungen kann mit der Bemessung gut gesteuert werden

• Vorteile gegenüber dem Bodenaustauschverfahren

  • schnellere und wirtschaftlichere Herstellung der Säulen

  • Einleitung einer Vorspannung in die Weichschicht

  • keine Böden ausgebaut und entsorgt werden

• Vorteile des Aushubverfahrens

  • bei Böden mit hohem Eindringwiderstand bevorzugt

  • Erschütterungseinwirkungen auf angrenzende Bauten, Verkehrsanlagen usw. werden minimiert

• Nachteile des Verfahrens

  • In den Weichschichten auftretende Porenwasserüberdrücke und Verformungen infolge des Säuleneinbaues sind zu berücksichtigen

  • evtl. Restsetzungen können sich negativ auswirken

• Geotextilien (GTX), z.B. Gewebe, Vliesstoffe und Maschenware

• Geotextilverwandte Produkte (GTP)

• Geogitter (gestreckte, gewebte, geraschelte, gelegte)

• Geoverbundstoffe (GCO)

• Höchstzugfestigkeit

• Spannungs-Dehnungs-Verhalten (J = EA)

• Verbundverhalten = Abtragung der Zugkräfte in den Geokunststoff; geometrieabhängig (z.B. Oberflächenbeschaffenheit, Öffnungsweiten)

• Robustheit gegen Beschädigungen beim Einbau

• Wasserdurchlässigkeit

• chemische und biologische Beständigkeit

• UV-Beständigkeit (nicht spröde werden)

• wasser- und luftdurchlässige textile Flächengebilde

• Gewebe:

  • Trennen, Filtern, Bewehren

  • Für Wasserdurchlässigkeit und mechanische Filterfestigkeit: wirksame Öffnungsweite Dw maßgebend

• Vliesstoffe:

  • Trennen, Filtern, Verpacken

  • Glatte Kunststofffasern

  • Wasserdurchlässigkeit größer als bei Geweben

• Verbundstoffe

  • verbesserte Filterwirkung durch mehrschichtige Vliesstofffilter

  • Kombination mit Gewebe = erhöht Zugfestigkeit der Verbundstoffe

  • Kombination z.B. tiefgezogener Kunststoffplatten mit Vliesen (Dränmatten)

• Aufteilung

  • gestreckte Geogitter

  • gewebte Geogitter

  • stabförmige Geogitter

• hohe Zugfestigkeiten möglich

• temperaturabhängiges Verformungsverhalten (auf Klima achten)

• Kriechdehnung und festigkeitsabnahme

  • Verformungszunahme bei konstanter Spannung = zeitabhängig, d.h. es kommt auf Bemessungsdauer an

• Trennen

  • Bodenschichten trennen, zB Deponiebau, Planumschicht im Verkehrsbau

• Dichten

  • Wasser soll nicht rein oder belastendes Material muss abgedichtet werden oder Material wird gelagert und darf nicht in die Umgebung

• Dränen

  • Zum Wasser rausziehen, Beschleunigung von Konsolidierungsmaßnahmen

• Erosionsschutz

  • Schutz davor, dass Bodenpartikel nicht durch eine Flüssigkeit ausgespült werden

• Filtern

  • Filter erforderlich, wenn gegenüber zu entwässernden Boden grobkörnige schlecht abgestufte Materialien zur Entwässerung eingesetzt werden

  • Geotextilien als Filter werden wie Kornfilter nach Filterkriterium von Terzaghi bemessen

• Schützen

  • Material soll zurückgehalten werden

• Bewehren

  • Überall wo man Zugbelastungen benötigen

• Verpacken

  • Geotextilen, Sandcontainer

• Geotextilien als Filter werden wie Kornfilter bemessen, dass sie

  • den Boden vor Erosion schützen, d.h. das tragende Korngerüst an der Wasseraustrittstelle stabil halten:

    • gewähltes O90 gew. O90 ≤ 1,0 * zul. O90

  • das Passieren feiner Bodenteilchen ist nur so weit gestatten, dass die Kolmation des Filters und die Ablagerung im Drän-/Entwässerungssystem im unschädlichen Rahmen bleiben

    • gewähltes O90 gew. O90 ≥ 0,2 ⋅zul. O90

• hydraulischer Sicherheitsfall I

  • filtertechnisch einfache Bedingungen (z.B. geringe Wassermengen) -> für Vliesstoffe: 0,06 mm < gew. O90 < 0,2 mm

• hydraulischer Sicherheitsfall II

  • geringe wechselseitige Anströmungen & mittlere einseitige Anströmungen des Geotextils

  • z.B. Wehranlagen, Hafenbaukonstruktionen

• hydraulischer Sicherheitsfall III

  • hydraulisches Versagen hat Auswirkung auf Tragfähigkeit des Bauwerks

• Auswirkung einer Dehnung

  • zunehmender Faserabstand = zunehmende Wasserdurchlässigkeit = zunehmende wirksame Öffnungsweite

  • abnehmender Faserabstand = abnehmende Wasserdurchlässigkeit = abnehmende wirksame Öffnungsweite

• Herausziehversuch

  • Geogitter zu kurz verankert, kann aus Baugrund gezogen werden

• direkter Scherversuch

  • Boden oberhalb Geokunststoff schert ab -> Kontakt zw. Geokunststoff und Boden nicht ausreichend

• Querverschiebeversuch

  • Geogitter wird nicht in Scherrichtung, sonder orthogonal zu dieser eingebaut -> kann abscheren

Über Bemessungszugfestigkeit des Geokunststoffes FB,d [kN/m]

• gerichtete, lagenweise eingebaute Streifen oder Bahnen, vollflächig oder gitterförmig

• Füllboden ist der Boden innerhalb des bewehrten Erdkörpers

• Klassische unbewehrte Böschung (z.B. Spundwand oder Schwergewichtsmauer)

  • Bodenkörper ist äußerlich stabilisiert

  • Baugrund ist belastendes Element

    
    

• Böschungssicherung mit Geokunststoffen

  • Kraftübertragung zwischen Füllboden und zugfester Bewehrung durch Reibung, Verzahnung und Adhäsion

  • Baugrund an Lastabtragung mitbeteiligt - Böden intern stabilisiert

  • Bewehrung verhindert Ausbildung durchgehender Bruchflächen

• Klima

  • Eigenschaften von Geotextilien können sich durch UV Strahlung verschlechtern

  • temperaturabhängiges Verformungsverhalten

• Kriechen

  • zunehmende Dehnung des Geogitters bei konstanter Belastung und damit verbundene Reduktion der Dehnsteifigkeit EA

  • Wirksamkeit der Bewehrung im Boden nimmt ab

• Da weicher Boden starke Setzungen aufnimmt, setzt sich Damm, es entsteht eine Setzungsmulde

• Dadurch entstehen Spreizkräfte am Rand des dammes -> Damm möchte “ausfließen”/ wegrutschen

• Prüfen, ob Umschlag des Geokunstoffs erforderlich ist (Verankerungslänge)

• Ausführung Umschlag: Geokunststoff einbauen in Überlänge -> 50 cm Dammschüttung aufbauen und verdichten -> Geokunststoff umschlagen

• Isochronen- Verläufe für jedes Material unterschiedlich.

• Simulation von langzeitigem Bauteilverhalten von Geokunststoffen

• Dehnung [%]und Auslastungsgrad [%]

• Dehnsteifigkeit EA (E Modul * Querschnitt A) beschreibt Widerstand eines auf Zug oder Druck beanspruchten Bauteils gegen eine Längsverformung

• Biegesteifigkeit EI bezeichnet Widerstand eines auf Biegung beanspruchten Bauteils gegen Krümmung um Biegeachse

• Gleitfläche oberhalb des Geokunststoffs ohne Umschlag der Bewehrung

• Gleitfläche unterhalb des Geokunststoffs ohne Umschlag der Bewehrung

• Abgleiten des Dammes oberhalb des Umschlages

• Abgleiten des Dammes oberhalb der Bewehrungseinlage

• Im Damm bildet sich eine Gewölbewirkung (zwischen den Köpfen der Pfähle)

  • Geogitter hängt wie Hängematte zwischen Pfählen

  • Weichschicht wird komprimiert und drückt stützend gegen Geogitter

  • Durch Absenkung sackt Boden im Damm nach (Fallklappenversuch) -> Gewölbebildung

  • Gewölbe sind tragfähigkeit in Abhängigkeit des Reibungswinkels des Baugrundes und in Abhängigkeit der Stützweite

  • Pfahlköpfe ziehen Spannungsspitzen an

• Gewölbewirkung wird durch dynamische Belastungen reduziert

• Ca. 30 cm hohe Sandschicht zwischen Geokunststoff und Pfahlkopf

• Gewölbeausbildung in der Tragschicht durch Gleichgewichtsbetrachtung am Volumenelement

• Membranwirkung der Geokunststoffbewehrung Membran-bzw. Seiltheorie

• Entlastende Wirkung der Weichschicht Berücksichtigung durch Bettungsmodul

• Man nimmt sich ein Volumenelement raus und berechnet die Spannungen

• Schalenmodell aufbauen und sich jede Spannung berechnen

• Auswahl Geogitter

  • Spannungsverteilung auf Pfahlkopf/ Geogitter ermitteln -> Dehnungen im Geogitter -> passendes Geokunststoff auswählen

  • Geokunststoff wird über DEHNUNGEN bemessen!

• Bewehrte Böschung: β ≤ 70°

• Bewehrte Stützkonstruktion: β > 70°

Nachweise:

• Böschungsbruch

  • bewehrter Bereich = quasi-monolithischer Körper

• Grundbruch Sohle bewehrter Erdkörper

• Gleitsicherheit i.d. Ebene d. untersten Bewehrungslage (gleiten)

• Nachweis Außenhaut

  • Außenhaut muss kraftschlüssige Verbindung mit Bewehrsungslagen ermöglichen und

  • widerstandsfähig gegenüber äußeren Beanspruchungen (z.B. Erosion) sein

• Innere Standsicherheit

  • Bruchmechanismen: kreisförmige oder gerade Gleitlinie

  • Zugkräfte begrenzt durch:

    • Herausziehwiderstand d. Geokunststoffs RAi,d

    • Materialwiderstand d. Geokunststoffs RBi,d

      
      

• Wie ist die zugkraftverteilung?

• Aufteile in Bereiche

  • Zone A: Aktier bereich, erzeugt den inneren Erddruck und damit Spannungen im Geokunststoff, liegt nahe an Außenhaut, hier baut sich Zugkraft auf

  • Zone B: Liegt hinter Zone A, hält diese durch Abbau der Zugkraft zurück. Hier wird Belastung abgetragen

  • Zone C: Liegt hinter passiven Zone B. Grenzlinie trennt innere und äußere Standsicherheit. Hier Erddruck ermitteln für äußere Standischerheitsnachweise

Bodenkörper ist äußerlich stabilisiert, Baugrund ist das belastende Element

Setzungsberechnungen werden immer mit den effektiven Spannungen durchgeführt.

Totale Spannungen σ = Effektive Spannungen σ’+ Porenwasserdruck u

Totale Spannungen σ = Effektive Spannungen σ’+ Porenwasserdruck u

Böden sind verschieden gelagert, hiervon hängt die Tragfähigkeit ab.

Die Lagerungsdichte kann über das Sandersatzverfahren bestimmt werden.

• abhängig vom Wassergehalt

• Fest

• Halbfest

• Plastisch

• weich (wie deine Mutter)

• Flüssig

Lehm, Sand, Schluff

• Nicht bindiger Boden:

  • ab mitteldicht gelagert

• Bindiger Boden:

  • Konsistenz steif, halbfest, fest

• Nicht bindiger Boden:

  • Locker gelagerte Sande und Kiese

• Bindiger Boden:

  • Konsistenz flüssig, breiig, sehr weich, weich

y = Feuchtewichte des Bodens

yR = Wichte des wassergesättigten Bodens

y´ = Auftriebswichte

E = Anfangselastizitätsmodul (Zylinderversuch ohne behinderte Seitendehnung)

Es = Steifemodul (Kompressionsversuch mit behinderter Seitendehnung)

Ev = Verformungsmodul (Plattendruckversuch mit tlw. behinderter Seitendehnung)

hasamafang

Das Hookesche Gesetz besagt, dass die elastische Verformung eines Festkörpers sich linear zu der einwirkenden Belastung verhält.

Je größer die Belastung, desto größer ist die elastische Verformung.

F = K * U

F= Kraft

K =

U =

• Frage: Wie bilden wir Boden numerisch ab

• Stoffgesetze nur Approximation (Näherung), da

  • Boden sehr komplex

  • Druck- und dichteabhängig

  • Dilatanz

• Stoffgesetze beschreiben die effektiven Spannungen

Bindiger Boden -> Auflast -> Porenwasserüberdruck -> Porenwasser drainiert in umgebenden Boden -> Porenwasserüberdrücke bauen sich ab -> Umlagerung des Porenwasserüberdrucks auf die effektiven Spannungen -> totale Spannungen bleiben gleich

• Dilatanzwinkel 𝜓

• Dehnung 𝜀

• 
  

• Jeder Kraft F kann eine Verformung zugeordnet werden

• Es gilt das Hooke’sche Gesetz

Fünf Abschnitte:

1. Import: Reales Tragwerk, Aufgabenstellung, Tragwerk idealisieren, Belastung festlegen, Stoffgesetze aussuchen

2. Preprocessing: Mechanisches Modell erstellen, Modell diskretisieren (Elemente einsetzen), Modell vernetzen

3. Solver: Berechnung durchführen

4. Postprocessing: Ergebnisse darstellen lassen (Spannungsverteilung, Verformung, Kräfte, Porenwasserdrücke)

→ Ergebniskontrolle mit Einfachmodell (Plausibilitätskontrolle)

5. Export: Interpretation der Ergebnisse, Lösung der Aufgabe

• Rechengebiet in Teilgebiete zerlegt (Diskretisierung/ Vernetzung)

• Teilgebiete an Knotenpunkten miteinander verbunden

• Knotenpunkte = Verschiebungspunkte

• An Verschiebungspunkten werden Ansatzfunktionen vorgegeben

• So lange über Ansatzfunktionen regeln, bis alle Dreiecke im Gleichgewicht stehen

• Feldverhalten jedes Teilgebiets wird mit Ansatzfunktionen beschrieben

• Rechengebiet wird mit Stützstellen versehen

• Auf Stützstellen gibt man Lösung vor (Finite Differenzen-Quotienten)

• ABleitungen in (partiellen) Differenzialgleichungen werden durch finite Differenzenquotienten an diesen Stützstellen ersetzt

• Differenzenquotienten werden mit Hilfe von TAYLOR Reihen gebildet

• nicht verstärkt in der Geotechnik

• Rand des Rechengebiets wird in Teilgebiete zerlegt

• innere Berechnung findet nicht statt

• Feldverlauf entlang des Rands -> über Interaktion der Randstücke

• über kinematische Formulierungen einzelner Körner nachstellen

• Körner einzeln berechnen

• Interaktion von sich bewegenden Partikeln in einem Feld

• Kraftübertragung findet über Kontakt zwischen einzelnen Partikeln statt

• Für Anwendung auf Partikelsysteme (z.B. Schüttgut)

• Riesiger Rechenaufwand

• Ansatzfunktion:

  • je Element werden Verschiebungen an mehreren Knoten berechnet

  • Dehnungen werden aus Verschiebungsdifferenz mehrerer Knoten über eine Bezugslänge ermittelt. Daher können Dehnungen nicht direkt an Knoten bestimmt werden

  • Um Dehnungen E und Scherdehnungen y zu ermitteln: Verschiebungen integrieren, Verhindern durch Verwendung von Ansatzfunktionen

  • An definierten Punkten (Spannungspunkte) können Dehnungen (näherungsweise) ermittelt werden

  • Ansatzfunktion kann frei gewählt werden und beschreibt Verlauf der Dehnungen im Element

• Ebener Verformungszustand:

  • Wie verformt sich ein Körper, wenn Kräfte auf ihn wirken?

  • bei einem eb. VZ verformt sich Körper in einer Ebene -> Verformungen in Ebene parallel zu Kräften

• Ebener Spannungszustand

  • Wie sind Spannungen in einem Körper verteilt?

  • bei einem eb. SZ sind Spannungen in Ebene verteilt, in der Kräfte wirken

• 2D achsensymmetrisch:

  • Systeme, die sich auf eine Ebene beschränken und achsensymmetrisch sind

  • Rotation um eine bestimmte Achse in sich selbst spiegeln

• 2D rotationssymmetrisch:

  • Systeme, die sich auf eine Ebene beschränken und rotationssymmetrisch sind

  • Rotation um festen Punkt in sich selbst spiegeln

• 3D:

  • Systeme in 3 Dimensionen

  • Komplexe, volumetrische Objekte oder Prozesse

• Wahl der Berechnungsmethode

• Qualität der Eingabedaten

• Genauigkeit der verwendeten Werkzeuge

• Länge des Berechnungsprozeses

• Fähigkeiten des Personals

• grenzen ein Problem ein und schrenken die Berechnungen ein.

• Tragen bei, dass Problem lösbar wird und Berechnungen sinnvolle Ergebnisse liefern

• Probengewinnunge

• Probeneinbau

• Zelleneinbau

• CU-Versuch

Ziel von Triaxial-Versuchen:

• mechanische Eigenschaften von Werkstoffen wie E Modul, Druckfestigkeit und Deformationsverhalten zu bestimmen

Ziel von Kompressionsversuchen:

• Druckfestigkeit und Deformationsverhalten von Werkstoffen bestimmen

• Verhalten von Beton und anderen Baustoffen unter Druck untersuchen

• Theorien

• Annahmen und Reduzierungen zur Lösung komplizierter numerischer Berechnungen

• Jedes Stoffgesetz hat Stärken und Schwächen

• Boden hat (im Gegensatz zu Stahl und Beton) kleinen elastischen Berecih

• Effekte (wie z.B. Dilatanz) treten früh auf und können mit linear-elastischem Ansatz nicht beschrieben werden

• Boden ist komplex (Erinnerungsvermögen, druck- und dichteabhängig, Dilatanzverhalten)

• Verformungen, die von effektiven Spannungen im boden abhängen

• Elastische Dehnung (reversibel)

• Plastische Dehnung (irreversibel)

Inwieweit dehnt sich ein Körper unter Last quer zur Lastrichtung aus

Dilara Tanzt

• Dilatanzwinkel 𝜓 < 𝜑´

• Bei dichter Lagerung scheren die Bodenkörper bei gleichzeitiger Volumenzunahme ab

• Annahme einer Sägezahnspannung / Modellvorstellung

• Fähigkeit von Bodenmaterialien, sich unter Belastung auszudehnen oder zu verdichten

• Last auf Boden -> Partikel drücken zusammen -> Porosität wird verringert -> Volumen des Bodens reduziert

• Druck auf Boden verringert (Last entfernt) -> Partikel dehnen sich aus -> Porosität erhöht sich wieder

Findet nur statt, wenn sie sich auf der deviatorischen Fließfläche befindet! (Auf yield surface = Übergang von linear elastisch zu linear plastisch)

• linearer Zusammenhang zwischen Spannungen σ und Dehnungen ε. => 𝜎 = 𝐸*𝜀

• Beton: 𝐸 ≈ 30.000 MN/m², 𝜈 = 0,15 ÷ 0,25

• Stahl: 𝐸 = 210.000 MN/m², 𝜈 = 0,3

• Reversibel (umkehrbar) und zeitunabhängig

• Stoffparameter: E-Modul E und Querdehnzahl ν

• Wegen Fehlen der Grenzbedingung, ist das Stoffgesetz zur Modellierung von Böden ungeeignet (Zugspannungen können möglich sein)

• Hooke´sches Gesetz

• für Böden ungeeignet

• In der Geotechnik jedoch für Bauwerke und Bauteile geeignet

• Fließgrenze entspricht Grenzbedingung

• linear-elastisches Verhalten bis Erreichung Bruch-/ Fließgrenze

• ideal-plastisches Verhalten ab Erreichung Bruch-/ Fließgrenze

• linear-elastisches ideal-plastisches Stoffgesetz

• umfasst einen linear-elastischen und einen ideal-plastischen Anteil

• Fließgrenze = Grenzbedingung

• Keine Verfestigung

  
  

• E        Elastizitätsmodul    

• 𝜈        Querdehnzahl                  

  • 𝜈 = 0,3 ÷ 0,4, 𝜈 = 0,15 ÷ 0,25 Entlastung

  • 𝜈 = 0,25 Sand, 𝜈 = 0,33 Klei

• 𝑐′, 𝑐𝑢   Kohäsion

• 𝜑′       Reibungswinkel

• 𝜓       Dilatanzwinkel         𝜓 = 𝜑′ − 30° ≥ 0° näherungsweise

• σ𝑡′      Zugfestigkeit           σ𝑡′ =0

• 𝛾, 𝛾´   Wichte

Schwierkigkeiten:

• Schwierige Kalibrierung - siehe Triaxialversuch => Teilweise liegen Annäherungen und Spannungszustände um 100% daneben => Es kann zu einer auf der ungünstigen Seite liegenden Bemessung kommen

• Steifemodul spannungsabhängig - in MC unabhängig

• Unterschätzung der Standsicherheit bei Böschungsbruchberechnungen durch Linearisierung

• Bodensteifigkeit wird durch Scherkoeffizienzen (c) beschrieben

• Gibt an, wie steif Material bei Scherbeanspruchung verhält

• Anwendungsbereich: Standsicherheitsberechnungen/ Tragsicherheitsberechnungen

• Vorteile:

  • Einfaches Stoffgesetz für Böden, wenige Eingabeparameter

  • Berücksichtigt Dilatanz

• Nachteile:

  • Steifigkeit ist spannungsabhängig, wird jedoch als unabhägig angenommen

  • keine Verringerung der Scherfestigkeit durch Abschervorgang

  • keine Verfestigungen

  • Phi (Reibungswinkel max. 35°)

• elastoplastisches Modell mit isotroper Doppelverfestigung

• elastische Bereich von zwei Fließflächen allseitig umschlossen

• isotrope Doppelverfestigung: Da 2 unterschiedliche Fließfunktionen

• Erstbelastung: Neben elastischen auch plastische Dehnungen

• Entlastung und Wiederbelastung: Es verändern sich nur die elastischen Dehnungen

• Erreichen Spannungen eine der beiden Fließflächen, können außer elastischen auch plastische Verformungen auftreten

• plastische Scherverformung bei Erreichen des Kegels (wie bei MC)

• plastische Volumenänderung bei Erreichen der Kappe

• E50ref Erstbelastungsmodul (Scherbeanspruchung)

• Eoedref —||—— (ödometr. Kompression) ; E50/Eoed≈1

• Eurref Ent- & Wiederbelastungsmodul ; Eur/E50 ≈ 3/4

• m Steifigkeitsexponent 0,5-0,6 Sand 0,9-1,0 Klei

• pref Referenzspannung 100 kN/m²

• 𝜈ur        Querdehnzahl Ent- & Wiederbel. vur = 0,2            

• 𝑐′, 𝑐𝑢   Kohäsion

• 𝜑′       Reibungswinkel

• 𝜓       Dilatanzwinkel         𝜓 = 𝜑′ − 30° ≥ 0° näherungsweise

• σ𝑡′      Zugfestigkeit           σ𝑡′ =0

• 𝛾, 𝛾´   Wichte

• Begrenzung elastischer Bereich über zwei Fließflächen -> Kappe (kompression) und Kegel (Scherung)

• Plastische Scherverformung auf Kegel (wie bei MC), plastische Volumenänderung bei Erreichen der Kappe

• Steifigkeiten sind spannungsabhängig

• Deviatorische Erstbelastung (E50) und Ent- und Wiederbelastungsvorgänge(Eur) hängen von kleinsten Hauptspannung o’3 ab

• Eoed hängt von größten Hauptspannung o’1 ab

• E50 und Eur sind als rein elastische Vorgänge mit Hooke’schen Gesetz modelliert

• Ent- und Wiederbelastung deshalb linear-elastisch

Eur (Wiederbelastung) = 3 * E50, da sich das System bei Belastung deutlich steifer verhält als bei Erstbelastung!

• Deviatorische Fließfläche (Kegel):

  • Es können irreversible Schubverzerrungen (plastische Dehnungen bei deviatorischer Belastung) aus Erstbelastung beschrieben werden.

• Kappen-Fließfläche:

  • Durch Kappen-Fließfläche kann Verfestigung unter isotroper Belastung beschrieben werden

q: Deviatorspannung (o3-o1)

p: Dehnungen

Also Spannungs-Dehnungs-Diagramm ??????

Erweiterung des elastischen Bereichs (wichtig für Entlastung und Wiederbelastung)

• Steifigkeiten sind spannungs- und belastungsabhängig

  • Erstbelastungsmodul (Scherbeanspruchung) 𝐸50

  • Erstbelastungsmodul (ödometr. Kompression) 𝐸𝑜ed

  • Ent- und Wiederbelastungsmodul 𝐸𝑢r

  • Steifigkeitsexponent m

    • Steifigkeit ist abhängig von effektiven Spannungen und Belastungsgeschichte

    • Grad der Spannungsabhängigkeit bei allen Steifigkeitsparametern von m abhängig

Bei Erstbelastung E50 elastisch und plastische Dehnung

Bei Ent- und Wiederbelastung (Eur) rein linear-elastisch

Bereits vor Erreichen der Mohr-Coulomb’schen Bruchbedingung wird Fließgrenze erreicht und plastische Verformungen treten auf.

E50: Beschreibung Elastizitätsmodul bei 50% der Deviatorspannung = Steigung Parabel bei 50% von q

Dilatanes Verhalten: Volumenveränderung infolge Scherbeansüruchung -> Darstellung durch Dilatanzwinkel psi

-> Winkel negativ: Volumenverkleinerung

-> Winkel positiv: Volumenvergrößerung

Darstellung dilatantes Verhalten auf Fläche durch mobilisierten Dilatanzwinkel Psim

• es können irreversible Schubverzerrung aus deviatorischer Erstbelastung als auch irreversible Volumendehnungen aus isotroper Erstbelastung beschrieben werden

• Bei Standsicherheitsberechnungen, Verformungsberechungen

• Vorteile:

  • Erweitertes Stoffgesetz für Böden

  • wenige Eingabeparameter und einfache Bestimmbarkeit im Triaxial- und Ödometerversuch

  • Berücksichtigt Dilatanz mit Abbruchkriterium

  • Steifigkeit ist spannungsabhängig

• Nachteile:

  • kann keine Entfestigung berücksichtigen

MC: Tragfähigkeitsberechnungen und Verformungsberechnungen ohne Richtungsumkehr

HS: Verformungsberechnungen

MC sehr progressiv = sehr geringe Setzungen (fast 3 cm zu HS)

• Bei sehr kleinen Dehnungen reagiert der Boden enorm steif

• Steifigkeit nehmen in einem Bereich zu und die kleinen Dehnungen nichtlinear abnimmt

Dränierte Berechnung:

• hohe Durchlässigkeit

• langsame Belastung

• Baugruben

Undränierte Berechnung:

• Durchlässigkeit sehr klein

• Belastungsgeschwindigkeit erfolgt schnell

• Dammschüttungen