8. Formänderung bei statisch unbestimmten Stabwerken

hiermit kann eine der beiden Momentenflächen M oder Mquer im statisch bestimmten (im statisch unbestimmten enthaltenen) System ermittelt werden

virtuelles System statisch bestimmt

EIc Dk ^(n) = Integral M^(n) * Mquer^(0) * Ic/I ds

^(n) und ^(0): Grad der Bestimmtheit

tatsächliches System statisch bestimmt

EIc dk^(n) = Integral M^(0) Mquer^(n) * Ic/I ds

Rechenkontrolle nicht mit Gleichgewichtsbedingungen

—> mit Kontinuitätsgleichung

Integral M^(n) * Mquer^(0) * Ic/I ds = 0

—> an geschnittenen Punkt muss Verformung vorhanden sein. Punkte, die infolge Symmetrie keine Verformung aufweisen, dürfen nicht als Schnittstelle gewählt werden

—> statisches Grundsystem muss so gewählt werden, dass Momentenflächen (virtuelle und tatsächliche Momente) sich in möglichst großen Bereiche überdecken

• Formänderung

  —> Bestimmung tatsächlicher Schnittgrößen aus unbestimmten System unter Anwendung des Kraftgrößenverfahrens

  —> Ansetzen virtuellen Lasten, wie Verformung auf System wirken und Bestimmung Schnittkräfte

  —> Anwendung Arbeitssatz zur Ermittlung der Formänderung im statisch unbestimmten System mithilfe Reduktionssatz

• Rechenkontrolle

  —> Ansetzen virtuellen Kräfte als Schnittgrößen am statisch unbestimmten System

  —> Summe der Verformungen = 0, lösen mithilfe Reduktionssatz