Buffl

VL 3 - Messung

MU
von Merle U.

Beschreibe einerseits das reflektive Modell zur Operationalisierung von Variablen und Items sowie das Formative Modell; Vergleiche die Modelle, wo liegen Unterschiede?

Das reflektive Modell und das formative Modell sind zwei Ansätze zur Operationalisierung von Variablen und Items in der empirischen Forschung. Sie unterscheiden sich in der Art und Weise, wie sie die Beziehung zwischen den beobachtbaren Indikatoren und den latenten Konstrukten interpretieren.

eigene Notizen:

  • reflektives Modell:

    • manifeste Variablen = homogen

    • reflektive Indikatoren(Indikatoren =Messgrößen) -> Reflektionen, die Item 1,2,3 wiederspiegeln/reflektieren

    • beachte: In einem reflektiven Modell spiegeln die Indikatoren (Messgrößen) die latente Variable wider (latente Variable = Konstrukt) ; die latente Variable beeinflusst die Indikatoren

    • Beispiel: latente Variable/Konstrukt = Zufriedenheit am Arbeitsplatz; Indikatoren/Messgrößen =

      • Zufriedenheit mit dem Gehalt.

      • Zufriedenheit mit den Arbeitsbedingungen.

      • Zufriedenheit mit den Aufstiegschancen.

      • —> beeinflusst durch “Zufriedenheit am Arbeitsplatz” (Konstrukt)

  • formatives Modell:

    • manifeste Variablen = heterogen

    • formative Indikatoren -> sie formen die latente Variable (das Konstrukt)

    • Indikatoren = unabhängige Variablen, die das latente Konstrukt erklären (z.B. “sozialer Einfluss auf Kaufverhalten” als latentes Konstrukt, geformt von UVs:

      • Anzahl der Freunde, die das Produkt empfohlen haben.

      • Anzahl der positiven Bewertungen des Produkts auf sozialen Medien.

      • Häufigkeit der Teilnahme an Empfehlungsgesprächen über das Produkt.

      • —> Formen “sozialen Einfluss auf Kaufverhalten”(Konstrukt)


Erkläre die Modelle der KTT genauer:

  1. Essenziell parallel

  2. Essenziell Tau-äquivalent

  3. Tau-kongenerisch

(wichtig für Klausur)

  1. Essenziell parallel: Dieses Modell geht davon aus, dass die Testitems unterschiedliche Schwierigkeiten haben, aber im Wesentlichen den gleichen linearen Zusammenhang zwischen den wahren Fähigkeiten und den Testergebnissen aufweisen. Es erlaubt unterschiedliche Anstiege (Diskriminierungsfähigkeiten) für die Items, aber die Richtung der Beziehung bleibt parallel.

  2. Essenziell Tau-äquivalent: Hier wird angenommen, dass die Testitems die gleiche Diskriminierungsfähigkeit (Tau) haben und in ihren Schwierigkeiten variieren dürfen. Die Items sind nicht zwangsläufig parallel, aber sie sind in Bezug auf ihre Korrelation mit der wahren Fähigkeit äquivalent.

  3. Tau-kongenerisch: Dieses Modell erlaubt unterschiedliche Diskriminierungsfähigkeiten (Tau) für die Testitems und auch unterschiedliche Schwierigkeiten. Es handelt sich um eine weniger restriktive Annahme als die anderen Modelle und erlaubt mehr Flexibilität in Bezug auf die Beziehung zwischen wahren Fähigkeiten und den Testergebnissen.

eig Notiz: Diskriminierungsfähigkeit = Sie misst die Fähigkeit eines Testitems oder einer Frage, zwischen Personen mit unterschiedlichen Fähigkeiten oder Merkmalen zu unterscheiden, z.B. gibt sie an, wie gut eine bestimmte Frage in einem MC-Test dazu in der lage ist, zwischen Personen mit hoher vs niediriger Intelligenz zu unetrscheiden! ->Eine hohe Diskriminierungsfähigkeit bedeutet, dass Personen mit höheren Fähigkeiten eher die richtige Antwort wählen als Personen mit niedrigeren Fähigkeiten.

Bestimmung eines Konfidenzintervalls um einen Messwert:

Die Schülerin Martina erzielte in dem Intelligenztest I-S-T 2000 R (Liepmann, Beauducel, Brocke & Amthauer, 2007) einen Wert von IQ = 111. Der Test ist so normiert, dass Mü = 100 und delta = 15. Die Reliabilität wird mit ptt = 0.94 angegeben. Bestimme ein zweiseitiges 95-%-Konfidenzintervall unter Heranziehung des Standardmessfehlers. F 23

Wichtig für Klausur (aber verstehe ich nciht wirklich?!)


eig Notizen: Um ein Konfidenzintervall um einen Messwert zu bestimmen, folge diesen Schritten:

  1. Bestimmung des Standardmessfehlers (SEM): Der Standardmessfehler (SEM) kann mit der Formel SEM = delta / √ptt berechnet werden. In diesem Fall: delta = 15, ptt = 0.94 SEM = 15 / √0.94 ≈ 4.878

  2. Berechnung des Konfidenzintervalls: Ein zweiseitiges 95-%-Konfidenzintervall um den Messwert wird mit der Formel: Konfidenzintervall = Messwert ± (Z-Wert * SEM) Dabei ist der Z-Wert für ein 95-%-Konfidenzintervall etwa 1.96.

    Konfidenzintervall = 111 ± (1.96 * 4.878) ≈ 111 ± 9.554

  3. Interpretation: Das berechnete Konfidenzintervall ist 101.446 bis 120.554. Das bedeutet, dass wir mit 95 %iger Sicherheit sagen können, dass Martinas tatsächlicher Intelligenzwert zwischen 101.446 und 120.554 liegt, basierend auf den gegebenen Testnormen und der Reliabilität.

Hinweis: Bei der Berechnung von Konfidenzintervallen ist es wichtig, die Standardabweichung der Population (delta) und die Reliabilität (ptt) korrekt zu verwenden, um genaue Schätzungen zu erhalten.


Was ist die Probabilistische Testtheorie? Welche Modellparameter können unterschieden werden? (erkläre ruhig in eigenen Worten-> seine Folien versteht niemand)




Beim Messen werden den Ergebnissen von Personen in einem Test Zahlen zugeordnet, die das Verhältnis der Personenfähigkeiten oder Eigenschaften abbilden. Das einfache Zählen von richtigen Antworten in einem Test entspricht nicht dieser Anforderung, wenn keine erschöpfende Statistik vorliegt, welche die Betrachtung des Antwortmusters überflüssig macht. Um solche erschöpfende Statistiken zu erhalten, benötigt man Messmodelle, die Gegenstand der PTT sind.

Antworten auf Items werden als manifeste Symptome einer einzigen latenten Variable angesehen. Probabilistische Modelle treffen Annahmen darüber, wie eine Antwort auf ein Item zustande kommt. Dabei können verschiedene Modellparameter unterschieden werden: Fähigkeit einer Person, Itemschwierigkeit, Ratewahrscheinlichkeit, Itemtrennschärfe, oder Zugehörigkeit einer Person zu einer bestimmten Klasse von Personen.


einfacher (eig Worte/Notizen):

Stell dir vor, wir bewerten, wie gut Menschen in einem Test abschneiden. Wir verwenden Zahlen, um ihre Fähigkeiten zu zeigen. Aber nur die Anzahl der richtigen Antworten zu zählen, reicht manchmal nicht aus. Wir brauchen Modelle, die genauer sind.

->Probabilistische Modelle helfen dabei. Sie sagen, wie wahrscheinlich es ist, dass jemand eine Frage richtig beantwortet. Diese Modelle haben verschiedene Teile, die uns mehr Informationen geben, wie die Fähigkeit der Person, die Schwierigkeit der Fragen und wie gut die Fragen trennen.

Man denkt auch, dass die Antworten auf die Fragen von Menschen zeigen, wie gut sie in etwas sind, das wir nicht direkt sehen können. Dieses versteckte Ding nennen wir "latente Variable".

Probabilistische Modelle sagen, wie wahrscheinlich eine Antwort ist, basierend darauf, wie gut jemand in dieser versteckten Sache ist. Es gibt verschiedene Zahlen, die wir verwenden können, um diese Modelle zu verstehen, wie Fähigkeiten, Schwierigkeiten der Fragen, wie oft jemand richtig antwortet, wie gut eine Frage trennt oder zu welcher Gruppe jemand gehört.

Beispiel für dichotome Itemantworten: Rasch-Modell (1PL-

Modell): Was besagt das “Rasch-Modell”? (5 Annahmen)-> erläutere strukturiert.


  • 1. Annahme: Die Lösungswahrscheinlichkeit für ein Item hängt neben der Fähigkeit- oder Eigenschaftsausprägung der Person (Personenparameter ) von der Itemschwierigkeit (Itemparameter delta) ab.

  • 2. Die Einheit für beide Parameter ist ein Logit. Dazu wird eine logarithmische Transformation der Odds-Ratios Lösungswahrscheinlichkeit zu Gegenwahrscheinlichkeit (siehe nächste Folie)

  • 3. Der Wertebereich der Personen und Itemparameter liegen zwischen plus und minus unendlich. Werte mit negativem Vorzeichen kennzeichnen leichte Items bzw. Personen mit niedriger Merkmalsausprägung und umgekehrt.

  • 4. Der Logit der Lösungswahrscheinlichkeit eines Items entspricht im Rasch-Modell der Differenz zwischen Personen- und Itemparameter.

  • 5. Wird das Rasch-Modell nicht durch die Daten verworfen, sind die Items lokal stochastisch unabhängig. Das bedeutet, dass die Items homogen sind.

eig Notizen: (einfacher):

Stell dir vor, wir haben einen Test mit Fragen, auf die man entweder mit "richtig" oder "falsch" antworten kann.

Das Rasch-Modell sagt, dass die Wahrscheinlichkeit, dass jemand eine Frage richtig beantwortet, von zwei Dingen abhängt: wie gut die Person ist (ihre Fähigkeit) und wie schwer die Frage ist. Beides wird in Einheiten namens "Logits" gemessen, die uns zeigen, wie weit jemand oder etwas von einem Mittelpunkt entfernt ist. Ein negativer Logit bedeutet, dass etwas leichter ist oder jemand weniger Fähigkeit hat, und umgekehrt.

Im Rasch-Modell ist der Logit der Wahrscheinlichkeit, eine Frage richtig zu beantworten, einfach die Differenz zwischen der Fähigkeit der Person und der Schwierigkeit der Frage.

Wenn das Modell passt, sind die Fragen unabhängig voneinander und haben keine versteckten Muster. Das bedeutet, sie sind fair und gleichartig.

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Merle U.

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