Skalenbildung

Exploratorische Faktorenanalyse

• Hauptkomponentenanalyse (PCA) / Hauptfaktorenanalyse (PFA) / Maximum-Likelihood-Faktorenanalyse (ML)

• struktursuchend

Konfirmatorische Faktorenanalyse

• strukturprüfend - deduktive Testkonstruktion

• Instrument der INDUKTIVEN Testkonstruktion

• Liegt für ein interessierendes Konstrukt kein theoretisches Modell vor, kann mit Hilfe der exploratorischen Faktorenanalyse Klarheit geschaffen werden, ob das Konstrukt eindimensional oder mehrdimensional ist und welche Items sich zu Dimensionen zusammenfassen lassen.

• Aus der Empirie kann dann ein theoretisches Modell entwickelt werden.

—> exploratives, hypothesengenerierendes Verfahren

• untersucht korrelative Beziehungen zwischen Variablen.

• Pfadanalyse

• Spearman, Charles Edward 1863-1945

S = spezifische Begabung

• Theoretische Vorüberlegung und Itemauswahl

  • Berücksichtigung von Faktoren ist kein statistisches, sondern logisch- inhaltliches Problem

  • Frage: Welche Faktoren/ Komponenten sollen extrahiert werden?

  • Auswahl von Items, die diese Faktoren/ Komponenten abbilden können.

    
    

    —> Das Ergebnis der Faktorenanalyse ist im Wesentlichen von den Variablen abhängig, die in ihr berücksichtigt werden! (daher sind auch bei der induktive Testkonstruktion vorher Überlegungen anzustellen, was alles zum Konstrukt gehören könnte - sollte änlich wie bei der deduktiven Konstruktion sein)

• Beispiel: Extraversion und Neurotizismus

  • Item1: Ich bin jemand, der kommunikativ ist

  • Item2: Ich bin jemand, der aus sich herausgehen kann.

  • Item3: Ich bin jemand, der gesellig ist.

  • Item4: Ich bin jemand, der sich oft Sorgen macht.

  • Item5: Ich bin jemand, der leicht nervös wird.

  • Item6: Ich bin jemand, der nicht gut mit Stress umgehen kann.

• N > 3 x Anzahl der Items

• besser noch N > 5 x Anzahl der Items (jeder größer N, desto robuster)

—> (eine von vielen (Daumen)regeln zur Festlegung der Mindestgröße des Stichprobenumfangs)

1. Welche Schätzmethode eignet sich zur Faktorisierung der Items?

2. Lassen sich die Items faktorisieren?

3. Wie viele Faktoren stehen hinter der Korrelationsstruktur?

   (Wie viele Faktoren lassen sich extrahieren?)

4. Sind die Faktoren orthogonal oder oblique?

   (Welche Rotationsmethode ist anzuwenden?)

5. Welche Items lassen sich welchem Faktor zuordnen? (Nullladungen, Doppelladungen)

• Exploratorische Faktorenanalyse

  • Hauptkomponentenanalyse (PCA)

  • Hauptfaktorenanalyse (PFA)

  • Maximum-Likelihood-Faktorenanalyse (ML)

• Die Hauptachsenanalyse (PFA) führt im Vergleich zur Hauptkomponentenanalysen (PCA) zu besseren Schätzungen der Parameter (vorher werden geschätzte Messfehler herausgeschnitten)

• Die Maximum-Likelihood-Faktorenanalyse (ML) führt zu besseren Schätzungen als die Hauptachsenanalyse (allerdings an strengere Voraussetzungen gebunden)

  • multivariate Normalverteilung

    —> kommt daher nur dann zum Einsatz, wenn zusätzlich eine konfirmatorische Faktorenanalyse geplant ist

• Variablen faktorisierbar?

  • Bartlett‘s Signifikanztest

  • Kaiser-Meyer-Olkin Koeffizient

• alle Interkorrelationen werden aufsummiert -> Prüfung, wie gut die Items zusammengefasst werden können

• durch die Partialkorrel reduziert sich nicht die gemeinsame Varianz zw 1 und 2, sondern nur die nicht-gemeinsame Varianz wird herausgeschnitten —> Verhältnis von aufgeklärter zu nicht-aufgeklärter Varianz steigt und damit auch die Korrel —> Partialkorrel ist sogar größer als Ursprungskorrel (Nenner des KMO erhöht sich weiter)

• Datenreduktion kaum bis gar nicht möglich, da hier verschiedene Gruppierungen gebildet werden können, die aber nicht eindeutig sind, ob man 1 mit 2 oder 1 mit 3 komibieren soll