Kurzfragen

Hydraulische Strömungsmaschinen arbeiten mit inkompressiblen Fluiden, thermische Strömungsmaschinen mit kompressiblen Fluiden.

Ähnlichkeitsbetrachtungen zwischen Strömungsmaschinen unterschiedlicher Größe/Art.

• Umfangsgeschwindigkeit beim Durchtritt durch die Stufe konstant.

• Meridiangeschwindigkeit beim Durchtritt durch die Stufe konstant.

Der statische Druck nimmt bei einer Verzögerung zu.

• Labyrinthdichtung

• Bürstendichtung

Strömungsmaschinen sind Energiewandler, bei denen eine der auftretenden Energien in Form von Strömungsenergie, also kinetischer Energie des Arbeitsfluids, vorliegt.

Die Energieübertragung erfolgt meist kontinuierlich durch ein beschaufeltes rotierendes Laufrad.

• Turbine

• Verdichter

• Leitschaufeln – stehend, führen die Absolutströmung

• Laufschaufeln – auf der Welle mitrotierend, führen die Relativströmung

Funktionsprinzip:

Arbeitsumsetzung durch Umlenkung des Fluids und Veränderung der Fluidgeschwindigkeit.

• Turbine: Beschleunigung im Relativsystem, Umlenkung entgegen der Drehrichtung

• Verdichter: Verzögerung im Relativsystem, Umlenkung zur Drehrichtung hin

Beschreibung des Arbeitsumsatzes in Strömungsmaschinen durch Dralländerung.

Turbinenwirkungsgrad: maximal 95%

Verdichterwirkungsgrad: maximal 90%

• Strömungsrichtung (axial, radial, etc.)

• Stufenauslegung (Reaktions- oder Impulsstufe)

• Zahl der Stufen und Wellen

• Zahl der Gehäuse und Fluten

• Beaufschlagung (teil- oder vollbeaufschlagt)

• Rotorachse (horizontal oder vertikal)

Pro:

• Hohe Wirkungsgrade der Energiewandlung

• Unterschiedliche Fluide einsetzbar

• Wartungs- und Revisionsfreundlich

Contra:

• Hohe Drehzahlen —> evtl. Untersetzungsgetriebe zur Drehzahlverringerung notwendig

• Wirkungsgrad und Brennstoffverbrauch schlechter als Otto- und Dieselmotoren

• Damit die Strömungsmaschine funktioniert, müssen Schaufelprofile korrekt angeströmt werden —> abhängig von Strömungsgeschwindigkeit

  Falls Schaufelprofile nicht korrekt angeströmt: Wirkungsgradabfall und/oder instabile Arbeitspunkte im Verdichter

Schraubenverdichter agieren in einem geschlossenen Arbeitsraum. Somit gehören sie zu den Verdrängermaschinen und nicht zu den Strömungsmaschinen.

• Durchströmung von Gas (in diesem Fall Luft), welches eine geringe Druckänderung erfährt

• Temperaturänderung und Dichteänderung vernachlässigbar

Reaktionsprinzip:

Antreibende Kraft entsteht als Reaktionskraft auf die Beschleunigung des Dampfes.

Impulsprinzip:

Antrieb des Laufrades rein durch Umlenkung des mit hoher Geschwindigkeit ankommenden Dampfstroms.

Thermische Zustandsgleichung:

—> ideales Gas Gesetz

Kalorische Zustandsgleichung:

Definition Totalenthalpie:

Die Totalenthalpie beschreibt den Arbeitsumsatz einer Turbomaschine vollständig.

• Endzustände nach Abschluss des Prozesses sind unabhängig von Art bzw. Reihenfolge der Zustandsänderungen

• Jeder beliebige Prozess lässt sich durch eine isentrope und eine isobare Zustandsänderung abbilden.

Definition Wirkungsgrad Strömungsmaschinen:

Anwendung auf Verdichter und Turbine:

Wärmerückgewinnungsfaktor:

Die durch Dissipation verursachte Erwärmung des Fluids kann im Laufe der weiteren Expansion teilweise zurückgewonnen werden.

Kommt in Turbine vor.

Erhitzungsfaktor:

Die durch Dissipation verursachte Erwärmung des Fluids verursacht einen zusätzlichen Arbeitsaufwand im Laufe der weiteren Verdichtung.

Kommt in Verdichter vor.

Zeichnung:

Verwendung des total-statischen Wirkungsgrades, da diese geeignet für die letzte Stufe einer Gruppe ist (Foliensatz 2, Seite 35).

Die beiden Wirkungsgrade sind identisch:

total-total Wirkungsgrad:

—> Sinnvoll in mehrstufigen Stufengruppen ohne Auslassverlust

total-statischer Wirkungsgrad:

—> Sinnvoll bei Einzelstufen (oder letzten Stufen einer Gruppe) mit Auslassverlust

—> Auslassverlust wird berücksichtigt

1) Der Totaldruck besteht aus dem statischen und dynamischen Druck

2) Die Totaltemperatur besteht aus der statischen Temperatur und einem kinetischen Anteil des strömenden Fluids.

In einer Turbine ist der isentrope Wirkungsgrad größer als der polytrope Wirkungsgrad.

Der Unterschied des isentropen und polytropen Wirkungsgrades ist abhängig von Druckverhältnis.

Umso größer die Verdichtung, desto kleiner ist der isentrope Wirkungsgrad. Da bei einer Turbine, anders als beim Verdichter, das Fluid expandiert wird, muss der isentrope Wirkungsgrad größer als der polytrope Wirkungsgrad sein.

Abbildung der Wirkungsgradverhältnis für einen Verdichter:

1) Lagrange’sche Betrachtung —> Verfolgung der Bewegung eines Teilchens durch Raum und Zeit

2) Euler’sche Betrachtung —> Berechnung der Feldgrößen in einem ortsfesten Kontrollvolumen

Auftrieb kann durch Stromlinienkrümmung erzeugt werden.

• Durchsatzbegrenzung (Choking) bei M = 1

  —> M = Machzahl

• Überschallströmung (ND Turbine und Verdichter)

• Über- und unterexpandierte Strömungen

Vorraussetzungen für Beschreibung:

• reibungsfrei

• adiabat

• unter Umständen eindimensional

überexpandiert:

Machzahl in der Düse höher, als durch das Druckverhältnis möglich.

unterexpandiert:

Machzahl in der Düse niedriger als möglich.

Die Grenzschicht ist eine Strömung in deer nähe fester Oberflächen, die einen reibungsbehafteten Übergang zwischen Wand und Außenströmung darstellt.

Integrale Größen zur Bestimmung des Grenzschicht-Zustands:

Die Grenzschicht wird durch Druckanstieg instabil. Es kommt zu einem Umschlag von laminar zu turbulent.

Laminare Strömung: Strömung ist geschichtet, es gibt keinen Austausch von Impuls und Energie quer zur Strömungsrichtung

Turbulente Strömung: Zufällige, ungerichtete Bewegung von Fluidteilchen in alle Richtungen sind der Hauptströmung überlagert, dadurch erfolgt ein Impuls- und Energieaustausch quer zur Strömungsrichtung

Zweck von Diffusoren: Druckaufbau durch Verzögerung der Strömung

Strömungszustände in Diffusoren:

—> Euler-n-Gleichung

Größerer Radius führt zu größerem Druck. Dies wird verursacht durch die Fliehkräfte des Fluids bei Rotation, welche sich von innen nach außen “ansammeln” und von außen abgestützt werden müssen.

—> Lavaldüse! Konvergent-Divergent.

Zunächst müsste Düse konvergieren, bis M = 1 erreicht wird. Danach muss sie divergieren, damit M > 1 erreicht wird.

Konvergenz: Zusammenfließen

Divergenz: Außeinanderfließen

Man spricht von einer Nachlaufdelle, wenn die Grenzschichten der Saug- und Druckseite stromab zusammenwachsen und eine charakteristische Geschwindigkeits-”Delle” bilden.

Der reale Druckrückgewinn fällt zurück bei:

• Ablösung der Strömung

• Reibung

• Grenzschicht

Aerodynamischer Stoß allgemein:

Druck passt sich schlagartig an den vorgegebenen Gegendruck an.

Die Geschwindigkeit nimmt hinter dem Stoß ab, Temperatur und Druck hingegen schlagartig zu.

Im Rotor.

• Komponente einer Strömungsmaschine die der Zu- und Abführung des Fluids dient

• Besteht aus einem Laufrad (Rotor) und einem Leitrad (Stator)

Axialverdichter:

• Ziel: Verdichtung des Arbeitsmediums durch Arbeitszufuhr

• Im Laufrad wird Impulsenergie zugeführt, woraus eine Zunahme der Absolutgeschwindigkeit und des statischen Druckes resultiert. Im nachgeleiteten Leitrad wird die Strömung umgelenkt und verzögert —> Umwandlung kinetische in potentielle Energie

Axialturbine:

• Ziel: Entspannung des Arbeitsmediums und Arbeitsabgabe

• Im vorgeschalteten Leitrad wird die Strömung umgelenkt und beschleunigt —> Umwandlung potentielle Energie in kenetische Energie

Nein

Leiträder sind statische Bauteile. In sie wird von außen keine Arbeit eingebracht, weswegen sie auf das Fluid keine Arbeit verrichten können.

—> 1. HS der Thermodynamik

• Der kinematische Reaktionsgrad gibt an, wie viel der Enthalpieänderung (polytrop) in der Stufe über das Laufrad erbracht wurde.

• Der “Reaktionsgrad mit Druckdifferenzen” gibt an, wie viel der Druckdifferenz im Laufrad erzeugt wurde.

Das Laufrad des Verdichters verrichtet Arbeit an der Strömung. Die Totalenthalpie muss also steigen.

Dimensionslose Kennzahlen Turbomaschinenstufe:

Ein Schaufelgitter dient dazu die Ablenkungseigenschaften und damit auch den Abströmwinkel möglichst genau zu bestimmen. Der Abstand der Schaufelprofile zueinander hat Einfluss auf das Strömungsverhalten.

Erzeugung des Schaufelgitters:

Das de Haller Kriterium, auch Verzögerungsverhältnis genannt, legt fest das ein bestimmer Verzögerungswert in einem Verdichtergitter nicht unterschritten werden kann.

Anforderungen an Schaufelprofile:

• Gute Strömungsführung und Umlenkung

• Hoher Gitterwirkungsgrad

  —> geringe Strömungsablösung, geringes Grenzschichtwachstum (Versperrung)

• Ausreichende Festigkeit wegen mechanischer Beanspruchung

Turbine:

Verdichter:

Grenzen der Arbeitsumsetzung:

• Erzeugbare Leistung

• Fliehkrafteinfluss

• Machzahl

• Grenzen für Baugröße und Drehzahl

• Geometrische Ähnlichkeit

  —> Skalierung der geometrischen Abmessung mittels Maßstabsfaktor k

• Strömungsmechanische Ähnlichkeit

  —> Ähnliche Kräfte und ähnliche Bewegung des Fluids

• Thermodynamische Ähnlichkeit

  —> Ähnliche Zustandsänderungen

Formel Durchflusskennzahl (lokal):

Teilungsverhältnis: t/s

Zu großes Teilungsverhältnis:

Es stellt sich eine Tragflächenströmung ein.

—> Die Umströmung eines Profils ist quasi unabhängig von den anderen Schaufeln. Somit entsteht kaum Düsen oder Diffusorenwirkung. Die Strömung wird nicht ausreichend gelenkt.

t/s läuft gegen null:

Damit t/s gegen null läuft muss aufgrund des Bruches der Schaufelabstand t gegen null laufen. Somit würden die Schaufeln sehr dicht aneinander stehen. Das bedeutet eine große Geschwindigkeitsdifferenz auf eine sehr kurze Distanz zwischen Sog- und Druckseite benachbarter Schaufeln —> Ablösungen und Verluste der Wandschubspannung Tau

Da c_2 bereits durch den Zuwachs an u_2 verglichen mit u_1 größer ist, kann der Radialverdichter ein größeres Druckgefälle überbrücken.

Eine Irreversibilität, also etwas das nicht rückgängig gemacht werden kann, wird durch Wirkungsgrade und Verlustbeiwerte erfasst.

Innere Verluste —> Verändern den Verlauf der internen Zustandsänderung

• Reibung auf Oberflächen

• Mischungsverluste

• Stoßverluste

• Radreibungsverlust

Äußere Verluste —> Veränderung des Energieverbrauch/Energiebedarfs ohne Einfluss auf die interne Zustandsänderung

• Mechanische Verluste in Lagern, Kupplungen, Getrieben, usw.

• Eigenbedarf, z.B. Hilfsantriebe, Ölversorgung

• Äußere Spaltverluste (Leckagen)

Innere Verluste in der Beschaufelung:

• Profilverluste

• Randzonenverluste

• Spaltverluste

• Verluste durch Konstruktion und Betrieb

Profilverlustkorrelationen:

• Gittergeometrie

• Profilgeometrie

Der Krümmungsradius ist bei der Sekundärströmung aufgrund der niedrigeren Geschwindigkeit an der Randzone kleiner.

In dem Spalt zwischen Laufschaufelspitze und Gehäuse.

—> In diesem Bereich strömt das Fluid von der Druck- zur Saugseite der Schaufeln, wodurch beträchtliche Verluste entstehen.

Verluste durch Konstruktion und Betrieb:

• Leckageverluste

• Radreibungsverluste

• Ventilationsverluste

• Nässeverluste

Höhere Geschwindigkeiten sind schlecht für den Wirkungsgrad. Abweichungen von Betriebspunkt sind Mist, aber beeinträchtigen nicht die Funktion, sondern nur die Wirkung.

• Reibung in der Profilgrenzschicht

• Mischungsverluste (Ausmischung der Nachlaufdellen)

• Stoßverluste

Entstehen überwiegend in der turbulenten Grenzschicht.

Deviation = Fehlabströmung

Unterschied zwischen Abströmungrichtung und Schaufelwinkel am Schaufelaustritt.

Gegenpart zur der Inzidenz = Fehlanströmung

Sekundärströmungen sind Strömungen mit Geschwindigkeitsvektoren die orthogonal zur Hauptströmungsrichtung stehen.

Sekundärströmungen treten in der energiearmen wandnahen Strömung an der Saugseite auf.

Radreibungsverluste entstehen, wenn das Fluid rotierende Bauteile überströmt, welche keine Schaufelflächen sind.

Bei großer Umlenkung muss die Hauptströmung gut geführt werden. Das heißt es ist ein guter “Kontakt” zwischen Schaufeln und Strömung notwendig. Das heißt, dass die Hauptströmung mit der Sekundarströmung interagieren muss.

—> Sekundarströmungsverluste

Allgemein:

Eine verlustfreie Regulierung des Durchflusses ist nur bei der Impulsstufe und nicht bei der Reaktionsstufe möglich.

• In einer zylindrischen Drallströmung steigt der Druck mit zunehmenden Achsabstand an.

• Daraus resultiert eine Veränderung des Druckgefälles bzw. Enthalpiegefälles über der Schaufelhöhe. —> Veränderung der Dichte und der Strömungsgeschwindigkeiten von Nabe zu Gehäuse

c_u: Umfangskomponente der Absolutgeschwindigkeit

Der Euler-Radius teilt die Flächen so auf, dass sowohl innen als auch außen 50 % des Massenstroms liegen.

• Bei großer spez. Drehzahl —> hoher Volumenstrom bei geringem Arbeitsumsatz

  —> große Schaufeln (Axialbauart) mit kleinen Winkeln

• Bei niedriger spez. Drehzahl —> geringer Volumenstrom bei großem Arbeitsumsatz —> Übergang zu Diagonal- und Radialstufen (niedriger Volumenstrom) mit großer Sehnenlänge (hohe Umlenkung = großer Arbeitsumsatz)

Das radiale Gleichgewicht berechnet die Strömungseffekte die bei einer zylindrischen Drallströmung dadurch entstehen, dass der Druck mit zunehmenden Achsabstand ansteigt (z.B. Dichteänderung, Reibungseffekte, Änderung des Reaktionsgrades).

• Anströmung über die Höhe nicht konstant —> Anströmwinkel über die Höhe nicht konstant

• Diese Effekte werden durch Schaufelverwindung und Profilgebung berücksichtigt (berechnet durch Drallgesetze)

• Dadurch entstehen über die Höhe der Schaufel unterschiedliche Profile

Faktoren die den Betriebspunkt beeinflussen:

• Natur (Klima, Wetter)

  —> Ansaugluft (Druck und Temperatur), Kühlwassertemperatur

• Mensch, Gesellschaft (Benutzer)

  —> Strombedarf, Leistung

• Betriebsführung

  —> Alterung, Verschmutzung, Abnutzung

Anforderungen an Strömungsmaschinen/Technik:

• Verhalten der Maschine muss bei Änderungen des Betriebszustandes vorausgesagt werden können

• Sicherheit des Maschinenbetriebs

• Wirtschaftlichkeit und Umweltfreundlichkeit des Betriebs

  —> abhängig von dem Regelungs- und Systemverhalten der Anlage

Folgende Größen werden im Auslegungspunkt festgelegt:

• Geometrie

• Rotordrehzahl / Fluid / Massenstrom

• Eintritts- und Austrittszustand

Die Sperrgrenze wird erreicht, wenn irgendwo in der Strömungsmaschine die lokale Schallgeschwindigkeit (M = 1) erreicht wird.

Kann sowohl im Leitrad, als auch im Laufrad auftreten.

Die Instabilitätsgrenze markiert den Rand des im Verdichter fahrbaren Bereiches mit stationärer, gleichmäßiger Strömung hin zum kleiner Durchsatz.

Instabilität abhängig von:

• Dem Verdichter selbst (Kennfeld und Drehzahl)

• Beschaffenheit des Gesamtsystems

Regelung Dampfturbine:

• Massenstromregelung

• Drossel- und Gleitdruckregelung

  
  

Regelung Verdichter:

• Drehzahlregelung

• Abblasen (Bypass)

• Drosselung

• Anpassung des Abströmwinkels aus der (Vor-)Leitschaufel

Durch die Verringerung des Volumenstroms wird das Druckverhältnis im Verdichter solange größer, bis die Strömung anfängt abzureißen.

Ob eine rotierende Instabilität oder Pumpen auftritt hängt vom System ab (Rückströmung nur bei Speicher im System möglich).

Die Sperrgrenze wird erreicht, wenn irgendwo in der Strömungsmaschine die lokale Schallgeschwindigkeit (M=1) erreicht wird. An dieser Stelle wird sich der Massenstrom nicht mehr ändern.

Bei einem Verdichter tritt das Sperren am ersten Leitrad auf, wenn durch Geschwindigkeitserhöhung der Durchsatz immer weiter erhöht wird, sodass die absolute Sperrgrenze erreicht wird.

Turbine:

Verdichter:

Druckziffer: ψ

a) Reduzierter Massenstrom wird größer —> Punkt weiter rechts

b) Reduzierter Massenstrom wird größer, reduzierte Drehzahl wird kleiner —> Punkt weiter rechts unten

Fliehkraftbelastung = statische Last im rotierenden Bezugssystem.

Die größte Belastung an einer Laufschaufel ist am Fußquerschnitt der Nabe, das heißt am Übergang vom profilierten Schaufelblatt zum Schaufelfuß.

Durch die Fliehkraftbeanspruchung.

Stossflattern:

Periodische Anregung die sich aus Veränderung der Stoßposition auf Nachbarschaufel, durch die Bewegung der Schaufeln, ergibt.

Ablöseflattern:

Entsteht durch periodische Strömungsablösung

Schaufelkopplung:

• Mechanische Kopplung zur Versteifung der Schaufeln

• Zusätzlich Dämpfung des Schaufelverbandes durch Mikrogleitvorgänge

Laufschaufelbefestigungen - Ausführungen:

• Integraler Verband Schaufel-Rotor

• Geschweißter Verband

• Einnutung in Umfangsnuten

• Einnutung in axiale, schräge oder gekrümmte Nuten

Die Verwendung von berührenden Dichtungen ist aufgrund der hohen Drehzahlen nicht möglich.

Bei abrasiven Beschichtungen wird auf der Gegenseite des Labyrinths der Labyrinthdichtung eine weiche Schicht aufgetragen, die bei Kontakt nachgibt und abgerieben wird.

Eine Dichtung die aus vielen weichen Drähten besteht, welche in Drehrichtung geneigt sind.

• Verjüngung zur Schaufelspitze hin

• Dichte verändern (anderer Werkstoff), z.B. Titan anstatt Stahl

Das Campbell-Diagramm stellt einen Überblick für das Schwingungsverhalten einer Beschaufelung dar.

Die Schnittstellen der Eigenfrequenzen mit den Drehzahlharmonischen sind die Resonanzstellen des Schwingungssystems. Der Betrieb bei diesen Drehzahlen muss unbedingt vermieden werden.

—> Durch Resonanz wird die Amplitude einer Schwingung maximal.

Der Schubausgleich wird aufgrund des Axialschubs benötigt, welcher aus dem Druckgefälle über der Schaufelreihe resultiert. Der Schubausgleich entlastet die Lager.

Möglichkeiten für Schubausgleich:

• Schubausgleichskolben

• Gegeneinanderschaltung von Fluten

• Druck wird entlang des “Labyrinth-Spalts” signifikant reduziert

• Geringerer Massenstrom (Leckage) gegenüber dem glatten Dichtspalt

Einsatzbeispiele Gasturbinen:

• Fluggasturbine

• Schifffahrt (Militärisch)

• Panzer

• Kraftwerk

• Modellbau

Anwendungen Dampfturbinen:

• Kraftwerksturbinen

• Industrieturbinen

• Konti-Gleichung

• Energieerhaltung

• Impulserhaltung bzw. Drallerhaltung

Zuschärfung.

Geamtwirkungsgrad Gasturbine: 0,3 … 0,42

Kraftmaschine (z.B Turbine)

innere Energie / potentielle Energie —> kinetische Energie —> mechanische Arbeit

Arbeitsmaschine (z.B Verdichter)

mechanische Arbeit —> kinetische Energie —> innere Energie / potentielle Energie

Impulsstufe: Umsetzung der Enthalpiedifferenz hauptsächlich im LE

Reaktionsstufe: Aufteilung der Enthalpiedifferenz zwischen LE und LA

Eine Impulsstufe erzeugt eine geringe Absolutgeschwindigkeit als eine Reaktionsstufe.

1. Gleichung

1. Gleichung

Eingesetzt:

Das radiale Gleichgewicht ist das vorübergehende Ungleichgewicht zwischen den starken Zentrifugalkräften, die auf die Flüssigkeit ausgeübt werden, und den Radialdrücken, die das Gleichgewicht wiederherstellen, das für die Radialströmungen verantwortlich ist

—> Die daraus resultierende Umverteilung des Massenstroms hat erhebliche Auswirkungen auf das Auslassgeschwindigkeitsprofil

Reaktionsstufe oben.

Impulsstufe unten - chrakteristisch: großes Leitrad

• Verluste steigen

• Betriebsbereich wird kleiner