19 Verzahnungstheorie

• Stirnradverzahnung

• Schrägverzahnung

Paarverzahnungen (relevante Profilarten im MaschBau)

• Zykloidenverzahnung

• Kreisbogenverzahnung

• Evolventenverzahnung

Triebstockverzahnung

pro:

• kleine Ritzelzähnezahl, günstige Schmiegungsverhältnisse, geringer Verschleiß, kleinere Flankenpressung

con:

• Kostenintensiv, Drehwinkelfehler bei Achsabstandsabweichung

Anwendung:

• Fördertechnik, Pumpen, Verstellantrieb, Cyclogetriebe

pro:

• günstige Profilpaarung (-> kleine Flankenpressung)

con:

• Kostenintensive Fertigung, starke Laufgeräusche, Achsabstandsabweichungen führen zu Eingriffsstörungen

Anwendung:

• Feinmechanik (Uhren), sonst geringe Bedeutung

pro:

• wirtschaftlich, konstante Zahnkraft, unempfidnlich für Achsabstandsabweichungen

con:

• nicht brauchbar für Außenverzahnung, da ungeünstige Pressung

Anwendung:

• breites Spektrum im MaschBau, da viele Vorteile

Satzrädereigenschaften sind Merkmale von Zahnrädern in einem Getriebe, wie z.B. geometrische Eigenschaften, die für ein reibungsloses und effizientes Funktionieren gewährleistet sien müssen

• Modul

• Teilung

• Zahnprofil

• Zahnspiel

• Eingriffswinkel

• Zahnfuß

• Zahnkopf

Es gibt an, wie viele Zähne pro Längeneinheit entlang des Umfangs des Zahnrads vorhanden sind. Das Modul wird in Millimetern angegeben und ist definiert als das Verhältnis des Durchmessers des Zahnrads zum Zahnzahl.

Kurz: Verhältnis von Durchmesser zu Zähnezahl. [mm]

Die Teilung bei einem Zahnrad gibt den Abstand zwischen zwei benachbarten Zähnen an. Sie wird auch als Zahnabstand bezeichnet und ist das Gegenstück zum Zahnradmodul. Während das Modul angibt, wie viele Zähne pro Längeneinheit vorhanden sind, gibt die Teilung an, wie viel Platz zwischen den Zähnen ist.

Kurz: Abstand zwischen zwei benachbarten Zähnen

Das Zahnprofil bei einem Zahnrad beschreibt die Form der Zähne und deren Geometrie. Es gibt verschiedene Arten von Zahnprofilen, die je nach Anwendung und Herstellungsmethode verwendet werden.

(i.d.R Gerad- oder Schrägverzahnt)

Das Zahnspiel bei einem Zahnrad bezieht sich auf den Abstand oder die Lücke zwischen den Zähnen eines Zahnrads und den Zähnen des benachbarten Zahnrads, mit dem es in Eingriff steht. Es ist der radiale Freiraum zwischen den Zahnflanken.

Der Eingriffswinkel bei einem Zahnrad gibt den Winkel an, unter dem die Zähne zweier Zahnräder miteinander in Eingriff stehen. Er wird auch als Druckwinkel oder Schrägungswinkel bezeichnet. Der Eingriffswinkel wird in Grad gemessen und ist ein wichtiges Maß für die Geometrie der Zahnräder.

Der Zahnfuß ist der untere Teil des Zahns, der sich zwischen der Basis des Zahns und der Zahnflanke befindet. Er bildet den Übergangsbereich zwischen dem Zahn und dem Zahnradkörper. Ein gut gestalteter Zahnfuß ermöglicht eine gleichmäßige Lastverteilung und reduziert den Verschleiß der Zahnoberflächen während des Betriebs.

Der Zahnkopf ist der obere Teil des Zahns, der sich über der Zahnflanke befindet. Er bildet die Spitze des Zahns und ist der Bereich, der zuerst mit dem gegenüberliegenden Zahn in Eingriff tritt, wenn sich die Zahnräder drehen. Ein gut gestalteter Zahnkopf ermöglicht einen reibungslosen Zahneingriff, minimiert die Geräuschentwicklung und reduziert das Risiko von Zahnbrüchen oder Zahnspitzenverschleiß.

Das Verzahnungsgesetz bei Zahnrädern beschreibt die mathematische Beziehung zwischen den geometrischen Parametern von Zahnrädern, insbesondere zwischen dem Modul, der Zahnzahl, dem Eingriffswinkel und dem Zahnprofil. Es legt fest, wie sich diese Parameter zueinander verhalten und welche Beziehungen sie haben müssen, damit die Zahnräder korrekt ineinandergreifen und reibungslos funktionieren.

Das Verzahnungsgesetz besagt im Wesentlichen, dass zwei Zahnräder nur dann miteinander in Eingriff stehen können, wenn sie das gleiche Modul, den gleichen Eingriffswinkel und das gleiche Zahnprofil haben.

• genormte Umsetzung der Evolventenfunktion für Zahnräder

• symmetrisch zur Profilbezugslinie

• paarungsfähige Räder, wenn Modul m für beide Räder gleich

• Eingriffswinkel = 20° = const.

kurz: genormtes Bezugsprofil, dass sich gut paaren lässt

• Teilkreisdurchmesser

• Grundkreisdurchmesser

• Zahnkopfhöhe

• Zahnfußhöhe

• Kopfkreisdurchmesser

• Fußkreisdurchmesser

Bei der Evolventenverzahnung sind die Zähne trapezförmig mit schrägen Flanken. Die Flanken sind gekrümmt und bilden eine sichelförmige Linie, die sich vom Zahnkopf bis zum Zahnfuß erstreckt. Die Zähne sind symmetrisch zur Mittelebene des Zahnrads angeordnet.

Übersetzung i = const.

-> auch bei verändertem Achsabstand

Eine Profilverschiebung bei einem Zahnrad bezieht sich auf eine Änderung der Position des Zahnradschnitts relativ zur Standardposition. Dies bedeutet, dass die Zähne des Zahnrads entweder nach außen (positive Profilverschiebung) oder nach innen (negative Profilverschiebung) verschoben werden können.

• Änderung des Eingriffswinkels

• Änderung der Zahnkontaktflächen

• Einfluss auf das Tragverhalten

• Auswirkungen auf das Geräuschverhalten

• Zahndicke und Form

• Tragfähigkeit

• Betriebseingriffswinkel

• Profilüberdeckung und Lage der Eingriffsstrecke

• mit zunehmender Zähnezahl vermindert sich der Einfluss der Profilverschiebung

• Profilverschiebung bei ausgeführten Getrieben -0.5 < x1 + x2 < 1.5