5. Körperformen

• Abstrahieren

• Spezifizieren

• Konstruieren

• mit anschließender Vertiefung

• Ziel: Erkennen, Beschreiben, Konstruieren, Analysieren (—> Aspekte der Begriffsbildung

• Erkennen

• Beschreiben

• Konstruieren

• Analysieren

• Ecken, Kanten, Seitenflächen (Anzahl und Form)

• Regelmäßigkeit: Symmetrien eines Körpers (Drehsymmetrien, Achsensymmetrien)

• —> Beispielsweise ist der Würfel regelmäßiger als ein Quader

• Tetraeder (Dreiecke)

• Würell

• Oktaeder, Dodekaeder, Ikosaeder

• ebene Figuren, aus denen sich ein Körper z.B. durch Falten wieder zusammenbauen lässt

• dreidimensional, komplexer

·       vom Namen her bekannt

·       taucht im Alltag nicht so häufig auf

·       Wichtig im Begriffsbildungsprozess: Im Alltag werden auch andere Körper als Würfel bezeichnet! (Zuckerwürfel eigentlich ein Quader, Spielwürfel mathematisch kein Würfel, da keine spitzen Ecken)

·       Regelmäßigkeit des Würfels wird insbesondere beim Spielwürfel als faire Entscheidungshilfe genutzt und auch verdeutlicht.

·       6 kongruente quadratische Seitenflächen

·       12 gleich lange Kanten, an denen jeweils 2 Seitenflächen senkrecht zusammentreffen

·       8 Ecken, an denen jeweils 3 Kanten und 3 Seitenflächen senkrecht zusammentreffen

·       eine Vielzahl von Symmetrien (Drehsymmetrien an verschiedenen Achsen, Spiegelsymmetrien an verschiedenen Ebenen)

Interessant ist u.a. die Frage, wie die Seitenflächen zusammenhängen müssen (Netze)

Der Quader ist den Kindern als Bauklotz und durch Kartons etc. bekannt. Aber: Bezeichnung ist neu und ungewöhnlich (Verwechslung: Quadrat!). Der Quader hat

·       6 rechteckige Seitenflächen, von denen die gegenüber liegenden kongruent sind

·       12 Kanten, von denen parallele gleich lang sind und an denen jeweils 2 Flächen senkrecht zusammentreffen

·       8 Ecken, an denen jeweils 3 Kanten und drei Seitenflächen senkrecht zusammentreffen

·       einige Symmetrien – wenn auch nicht so viele wie der Würfel

·       Gefahr einer eingeschränkten Prototypenbildung (z. B. Form eines Ziegelsteins bzw. Schuhkartons): Wichtig: vielfältige Erfahrungen mit unterschiedlichen Repräsentanten

·       Auch extreme Beispiele wie das Holzlineal, ein Bierdeckel oder das Mathematikbuch sollen als quaderförmig identifiziert werden.

·       Bei der Konstruktion von Kantenmodellen sollte man aufpassen, dass verschiedene Kantenlängen verwendet werden.

·       Wichtig: realistische Betrachtung des (mathematisch idealen) Begriffs in der Umwelt (Federmäppchen als Quader?), Abweichungen kann man diskutieren

• Vollmodelle (Holz, Knetgummi)

• Kantenmodelle (Strohhalme + Knetgummi)

• Flächenmodelle (Papier, Pappe, GeoClix)

• Bildliche Repräsentanten (z.B. Schrägbilder)

Vollmodelle dienen der ganzheitlichen Erfahrung von Körperformen, aber auch erste Eigenschaften können untersucht werden.

·       Fühlübungen – Erkennen von Körpern und ihren Eigenschaften, Verbalisieren

·       Klassifizieren

·       Herstellen von Vollmodellen aus Knetgummi oder z.B. Kartoffeln (nicht einfach!)

·       Übungen zu Schnitten an Körpern (handelnd und im Kopf)

·       Bauen, vor allem (aber nicht nur) mit Würfeln und u.U. Quadern

Kippbewegungen

Durch das Bauen und Untersuchen von Kantenmodellen von Polyedern setzen sich die Kinder auseinander mit

·       der Anzahl von Ecken und Kanten

·       der Länge von Kanten

·       der Anzahl an Kanten, die an einer Ecke zusammentreffen

Beispielauftrag: Wie viele Stäbe benötigst du, um a) einen Quader, b) ein Dreiecksprisma, c) eine vierseitige Pyramide zu bauen? Was kannst du über die Länge der Stäbe aussagen?

·       Untersuchen, beschreiben, benennen der Flächentypen eines Körpers, Anzahl bestimmen

o   Flächenmodell aufschneiden, Flächen analysieren, zählen

o   GeoClix

• Abrollen von Vollmodellen

• Aufschneiden, Zerlegung von Flächenmodellen

• Zusammensetzen von einzelnen Flächen

• es gibt insgesamt 11

• mit Einheitswürfeln - Bauen und Zerlegen

  • Vergleich der Anzahl benötigter Würfel ermöglicht Größenvorstellungen

Zeichnen dreidimensionaler Körper

• in der Grundschule eher weniger

• keine Freihandzeichnung, wenn, dann nur mit Punktegittern