Spektroskopie

Wellenlänge (entsricht Periode)

Frequenz

Wellenzahl

Energie (ergibt sich aus Frequenz)

Impuls

Intensität (=Amplitudenquadrat)

• senkrecht zueinander

• senkrecht zur Ausbreitungsrichtung

• Magnetfeld: ringförmig, in Ebene senkrecht zum Dipol

Wellenlängenbereich von sichtbaren Licht: 400-800nm

Welle-Teilchen-Dualismus

—> Elektronenwellen überlagern sich mathematisch als Addition zweier Wellenfunktionen

—> Überlagerungszustand

Komplementarität: entweder Ort scharf (Interferenz) oder Ort und Impuls festgelegt (Heisenbergsche Unschärferelation)

Postulate:

• kreisendes Elektron strahlt nicht

• Quantelung: Wirkung nur ganzzahliges Vielfaches von h

• beschreibung des Elektrons

• Laplace-Operator

• Hamilton-Operator

Randbedingungen:

1. ψ darf nirgends unendlich groß werden

2. periodisches Verhalten bei Umkreisung der Pole

3. periodisches Verhalten bei Umkreisung des Äquators

Quantenzahlen: n,l,ml

= Einelektronenwellenfunktion, Betrachtung der radialen und winkelabhängigen Anteile der Wellenfkt

• Übergang zwischen Energieniveaus durch Strahlung

Elektronenspins sind gepaart (antiparallel)

Elektronenspins sind nicht gepaart (parallel)

in einem Elektronenzustand dürfen sich maximal 2 antiparallel eingestellte Spins aufhalten, keine parallelen

parallele Spins sind energetisch günstiger

entartete Energieniveaus haben gleiche Energie

Absorption Strahlen in 180° Anordnung

Fluoreszenz häufig in 90° Anordnung (ungerichtet)

hooksches Gesetz für die Federkraft gegen die Auslenkung

asymptotisches Verhalten der Funktion

nur eine Frequenz

erlaubte Übergänge mit Auswahlregel

Symmetrie

polare Moleküle:

• durch elmagn Welle

• kann (bereits rotierend) eine elmagn Welle emittieren

polare:

• durch Änderung des Dipolmomentes während der Schwingung (Kern-Kern Abstand)

Auf jeden Freiheitsgrad, der quadratisch in die Innere Energie eines Moleküls eingeht, entfällt die gleiche Energie.

• WW mit magn. Anteil der elektromagn Strahlung von:

  1. Kernen: NMR (nuclear magnetic resonance)

  2. Elektronen: ESR (electron spin resonance)

• Elektronen, Protonen, Neutronen besitzen Spin

Vektoren verbunden über gyromagn Verhältnisse

für Elektronen entgegengesetzt, für Proton in gleicher Richtung

gequantelt: Elektronen- und Kernspin, magn Moment

• einbringen des Elektrons/ Kerns in externes Magnetfeld mit B0 in z-Richtung

• orientierung der magn Momente

• parallel (energieärmer) oder antiparallel

• pot Energie E

• Einstrahlen von Radiofrequenzstrahlung für Resonanzbedingung

• Dauerstrichverfahren (Variation von B0 oder Frequenz)

• Puls-Prozesse: int Radiofrequenzstrahlung

• beobachtung Siganalabfalls aller angeregten Spins

• umklappen Magn Moment

• durch Absorption und Emission

• Absorption überwiegt (Besetzungsverhältnis zugunsten des energ niedrigeren Niveaus)

• resonante Einstrahlung: makroskopische Magnetisierung Vektor M0 (Überschuss Spinkomponente: antiparallele Elektronen, parallele Kerne zum äußeren Magnetfeld)

• Relaxation durch strahlungslose Übergänge

—> Beachtung der lokalen MAgnetfelddichte (beeinflusst durch chem. Umgebung )

• Abgabe Energie in Form von Wärme an Umgebung (Enthalpieänderung)

• über dort rotierende Moleküle

• longitudinale Magnetisierung Mz (Änderung Magnetisierung der Kerne in Feldrichtung)

• Geschwkonst 1/T1

• T1: longitudinale Relaxationszeit

• Abgabe von Energie über Aufhebung der WW zwischen Kernmomenten (Entropieänderung)

• Spins entkoppeln sich

• Transversale Magnetisierung

• quer zur Feldrichtung My

• T2: transversale Relaxationszeit

isc: intersystem crossing

ic: internal conversion

te: thermische equlibrierung

S: singulett

T: triplett