TRP Mathematik

• Raum & Form

• Zahlen & Operationen

• Daten, Häufigkeiten & Warhscheinlichkeit

• Größen & Messen

• —> der Bereich Muster und Strukturen durchzieht ALLE Bereiche

Zahlen

• Zählen, Zahlen lesen & schreiben

  • Zuordnungsbegriffe (rechts, links, oben unten, vor…), Ziffern & Zahlen

Zahldarstellungen und Zahlbeziehungen verstehen

• Zahlvorstellungen aktivieren & nutzen

  • Zahlen asl Mengen: kardinaler Aspekt

  • Zahlen als Ordnungszahlen: ordinaler Aspekt

  • das Zehnersystem

• Zahlbeziehungen verstehen

  • Strukturen im Zahlenraum

Rechenoperationen verstehen und flexibel anwenden

• mathematische Operation von Addition und SUbtraktion verstehen

  • Grundvorstellungen zur Addition und Subtraktion

  • mündliches addieren und subtrahieren

  • Rechenstrategien bei Addition und SUbtraktion

  • Muster und Strukturen

• mathematische Operation von Multiplikation und Division verstehen

  • Grundvorstellungen zur Multiplikation: zeitlich-sukzessiv & räumlich-simultan

  • kombinatorischer Aspekt der Multiplikation

  • Grundvorstellungen zur Division (Aufteilen & Verteilen)

  • Rechenstrategien bei Multiplikation und Division

• schriftliche Rechenverfahren verstehen

  • schriftliche Rewchenverfahren

  • Rechenergebnisse überprüfen

• in Kontexten rechnen

  • Sachaufgaben

  • funktionale Beziehungen in Sachsituationen

    
    

SIch in der Ebene und im Raum orientieren

• sich mit Richtungen und Lagebeziehungen in der Ebene und im Raum orientieren

  • Lagebeziehungen in der Ebene und im Raum

  • mit Lagebeziehungen verbundene Ortsbezeichnungen in der Ebene

  • Bewegungsrichtungen in der Ebene und im Raum

• sich beim Bewegen in der Ebene und im Raum orienteiren

  • Bewegen von Objekten

  • neue Orientierung nach Bewegung

Elementare geometrische Figuren kennen und herstellen

• Elemente von Figuren und deren Beziehungen

  • Punkte, Strecken, Geraden

  • Ecken, Seiten, Kanten

  • senkrecht, waagrecht, parallel

  • rechter Winkel

  • Ebene

• 2D-Figuren (ebene Figuren)

  • Dreieck, Viereck

  • Rechteck, Quadrat

  • Parallelogram, Raute

  • Vielecke in der Ebene

  • regelmäßige Vielecke

  • Kreis

• 3D-Figuren (räumliche Figuren)

  • Quader, Würfel

  • Zylinder, Pyramide, Kegel

  • Kugel

  • 3D-Figuren

Elementare geometrische Abbildungen verwenden

• deckungsgleiche ebene Figuren betrachten und herstellen

  • deckungsgleiche ebene Figuren

• symmetrische ebene Figuren betrachten und herstellen

  • achsensymmetrische und drehsymmetrische FIguren

• Deckkungsgleichehit und Symmetrie

  • symmetrische Figuren aus deckungsgleichen Teilfiguren

• Vergrößern und Verkleinern von Figuren

  • zueinander ähnlich ebene Figuren

  • zueinander ähnlich räumliche Figuren

  • Maßstäbe

Verfahren zum Messen von Längen, Flächeninhalten und Rauminhalten anwenden

• Längemaße bestimmen

  • direktes Vergleichen von Längen

  • indirektes vergleichen von Längen

  • Messen und Schätzen von Längen

• Umfang ebener Figuren bestimmen

  • Messen vom Umfang ebener Figuren

  • Untersuchen von Umfang und Flächeninhalt

• Flächeninhalte bestimmen

  • Messen, vergleichen und schätzen von Flächeninhalten

• Rauminhalte bestimmen

  • Volumenmaß als Würfelzahl

  • Volumenmaß als “hohlmaß”

  • Überfläche und Rauminhalt

• Größen vorstellungen besitzen

  • Größeneinheiten

  • Messen

  • Größenvergleich

  • Größenangaben

  • Größenvorstellungen

  • Schätzen

• Mit Größen in Sachsituationen umgehen

  • Sachaufgaben

  • Bearbeitungshilfen

  • Plausibilität

  • Lösungswege und Ergebnisse von Sachaufgaben

  • Gleichung und Sachsituationen

• einfache Bruchzahlen und Bilder dazu, fortgesetztes Halbieren, Anteile

  • Namen und geometrische Darstellungen zu den elementaren Brüchen (1/2, 1/4, 1/8, 1/3)

• kombinatorische Muster herstellen, darstellen und zählen

• Herstellen und Auszählen kombinatorischer Muster

  • Arrangements mit Beachten der Reihenfolge (Permutation) mit und ohne Wiederholung in einem geeigneten Kontext

  • Arrangements ohne Beachten der Reihenfolge (Kombinationen) mit und ohne Wiederholung in einem geeigneten Kontext

  • elementare kombinatorische Anwendungen

• Häufigkeiten in kombinatorischen Mustern

  • kombinatorische Muster, Strukturen

• Daten Häufigkeiten & Warhscheinlichkeiten

• Daten lesen, deuten, erfassen und darstellen

  • gegebene Daten, dargestellt in Listen, Tabellen, Bildern und Diagrammen

  • selbst gesammelte Daten, dargestellt in Listen, Tabellen, Bildern und Diagrammen

• Wahrscheinlichkeit sprachlich kennzeichnen

  • Wahrscheinlichkeiten in Zufallssituationen OHNE Einbeziehen von Versuchsergebnissen aufgrund von Annahmen

  • Wahrscheinlichkeiten in Zufallssituationen MIT Einbeziehen von Versuchsergebnissen

• Grundlegende Fertigkeiten

• Darstellen

• Kommunizieren

• Argumentieren

• Modellieren

• Problemlösen

Die grundlegenden Fertigkeiten haben eine SOnderstellung unter den Kopmetenz. Sie umschrieben basales Vermögen zum Austausch, Erfassen äußerer Organisation einer Arbeitssituation und die Handhabung von Schreib- und Zeichengeräten.

• D1: für die Bearbeitung mathematischer Probleme eine geeignete Darstellung entwickeln

• D2: Darstellungen in eine andere Form übertragen

• D3: Darstellungen vergleichen und bewerten

• A1: Mathemathische Aussagen hinterfragen & überprüfen

• A2: math. Zusammenhänge erkennen & Vermutungen entwickeln

• A3: Begründungen suchen & nachvollziehen

• M1: Sachtexte & anderen Darstellungen Informationen entnehmen

• M2: Sachprobleme innermathematisch lösen & Lösungen auf Sachprobleme beziehen

• M3: zu Termen, Gleichungen & Bildern Sachaufgaben formulieren

• K1: Vorgehensweise beschreiben & gemeinsam Lösungswege reflektieren

• K2: mathematische Fachbegriffe & zeichen sachgerecht verwenden

• K3: Aufgaben gemeinsam bearbeiten, dabei Verabredungen einhalten

• k4: Überlegungen und Lösungswege dokumentieren

• P1: math. Kenntnisse, Fertigkeiten & Fähigkeiten anwenden

• P2: eigene & vorbereitete Lösungsstrategien entwickeln und nutzen

• P3: Zusammenhänge erkennen & nutzen

Ziel ist es…

• das Kinder ein Grundverständnis für math. Zusammenhänge aufbauen

• Neugier / Motivation & Lernfreude zu etnwickeln

• WEiterlernen anregen

• WIssens- & Kompetenzerweiterung ermöglichen

• —> das Kinder wichtige Schlüsselkompetenzen erwerben ist die Voraussetzung für die erfolgreiche Teilnahme am Unterricht in MINT-Fächern

SuS haben Anspruch auf Rückmeldung über individuelle Lernentwicklungen & den erzielten Lernfortschritt

—> Diagnose ist notwendig für Planung der LP

• Leistungsfeststellung- und bewertung sind die Basis für Beratungsgespräche sowie Grundlage für Maßnahmen in d. Förderung

• Zeitgemäßer Ma-U fördert Freude am Umgang mit math. Inahlten, sowie die Leistungsbereitschaft der SuS

• die passende Lernatmosphäre wird geschaffen durch Ermutigung und Anerkennung von (Teil-) Leistungen, Lernfortschritten & Beratung

• Die Feststellung des Lernerfolgs basiert auf inhalts- & allgemeinen math. Kompetenzen

• neben schriftlichen & mündlichen punktuellen Leistungsfestellungen wird der LernPROZESS begleitet, beschrieben & belegt

  • Die Dokumentation dessen kann durch Portfolios, Lerntagebücher, gezielte Beobachtung geschehen

    • in diesen sollen alle Inhaltsbereiche bei der Leistungsfestellung- & beurteiluzng angemessen berücksichtigt werden

• vorab vereinbarte Kriterien der Leistungsfeststellung & beurteilunge müssen für alle Beteiligten transparent gemacht werden

• auch die allgemeinen (prozessbezogenen) math. Kompetenzen sind in die Leistungsfestellung und -beurteilung einzubeziehen

Guter Ma-U

• lässt Kinder Verständnis für Mathematik entwickeln

• erhält Freude an Mathematik und Zutrauen in die eigenen Lernmöglichkeiten

• beteilgt die SuS aktiv

• Vorkenntnisse der SuS erfassen & Würdigen

• Über Mathematik sprechen

• Grundvorstellungen aufbauen / Prozesse versprachlichen

• Zielorientierung ud Offenheit

• Aktiv-konstruierendes Lernen

• Umgang mit Fehlern und SChwierigkeiten

• Fördern & Frodern

mathematische INhalte werden so mit der Lebenswirklichkeit verknüpft

Förderung der prozessbezogenen Kompetenzen —> regt SuS an Gedankengänge darzustellen und zu verbalisieren

Alltagssprache ist Ausgangspunkt

—> Ziel: gemeinsamer Aufbau einer funktionellen Sprache aus der sich edie Fachsprache entwickelt

—> intensive SPracharbeit & verbindlicher Wortschatz von Nöten

—> Es muss eine Kommunkikation über math. Sachverhalte ud eigene Lösungwege geben

• EIS Prinzip (enaktiv, ikonisch, symbolisch) —> Darstellen auf verschiedenen Ebenen. Ziel: felxibler WEchsel zwischen verschiedenen Darstellungsformen

• Vorgehensweisen & Strategien zunächst in Alltagssprache, zunehemend in Fachsprache

• —> zentrales Anleigen ist Aufbau der prozessbezogenen Kompetenzen

• SuS sollen inneres Bild zur Handlung aufbauen & Operationen abgelöst vom Material beherrschen

Zoel: jedem Kind ein qualifiziertes Lernangebot machen —> ausgehen vom Vorwissen & Alltagswissen der Kinder wird ein ein strukturierter Rahmen für die mathematische Basis erarbeitet

—> unterschiedliche Lösungswege, Strategien sind willkommen

—> SuS Mitentscheidungsanlässe gewähren

• entdeckendes, nachvollziehende, informierenden, konstruktuierendes aktives Lernen

• durch die regelmäßige, selbstständige & aktive Auseinanedrsetzung mit komplexen Fragestellungen erarbeiten SuS Zusammenhänge

• automatisierende, operatives und intelligentes Üben

Fehler gehören zum Lernen dazu —> Fehler sind zum Lernen da

Unterscheidung:

• Fehler aus mangelndem Verständnis

• Fehler, die auf äußeren Umständen beruhen

—> Fehler nicht nur zulassen, sondern aktiv in den Unterricht miteinbauen

—> dienen der Diagnostik der LP: Wo steht das Kind? Welche Fehlvorstellungen / Missverständnisse leigen vor?

—> esbenötigt eine differenzierte Feststellung der Lernausgangslage

Es können zB in einer geeigneten Lernsituation

• Symptome erkannt

• Prdukte bewertet

• Einblicke in die Gedankengänge von SuS

erfolgen.

Nützlich zum fördern und fordern sind Lernumgebungen, in denen SuS am gleichen Inhalt aber an unterschiedlichen Aufgabenbereichen arbeiten

AB 1 reporuzieren

AB 2 Zusammenhänge herstellen

AB 3 verallgemeinern & reflektieren