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Die Reliabilität beschreibt die Verlässlichkeit von Messungen. Sie ist derjenige Anteil an der Varianz, der durch tatsächliche Unterschiede im zu messenden Merkmal und nicht durch Messfehler erklärt werden kann. Wenn das gleiche Ergebnis bei wiederholter Messung erreicht wird, kann von einer hohen Reliabilität ausgegangen werden.

Reliabilität = Freiheit von Zufallsfehlern

Testverfahren/ Überprüfung durch:

• Test-Retest-Reliabiliät: Vergleich der Ergebnisse von zeitlich aufeinanderfolgenden

  Messungen eines Messobjektes mit demselben Messinstrument

• Split-Half-Reliabilität: Aufteilung des Samples in zwei Hälften und Vergleich der

  Messergebnisse

Maßnahme zur Verbesserung der Reliabilität im Experiment:

• Geringe Reliabilität verbessern: Vergrößerung der Stichprobe (desto näher kommen wir der Normalverteilung und desto geringer die Zufallsfehler)

Validität = Freiheit von systematischen Fehlern (z.B. falsche Definition der Grundgesamtheit / Fehler in der Stichprobenauswahl: z.B. montagsmorgens im Supermarkt Biergeschmäcker erfragen / suggestive Fragestellungen des Interviewers / soziale Erwünschtheit von Antworten)

- Misst man das, was man messen möchte?

Testverfahrung zur Messung von Validität:

1) Inhaltsvalidität (Content Validity, Face Validity): Plausibilität der Messergebnisse (Achtung: hoher Ermessensspielraum!)

2) Konvergierende Validität: Unterschiedliche Messmethoden führen für den gleichen Sachverhalt zu gleichen Ergebnissen

3) Diskriminierende Validität: Eine Messmethode führt bei der Anwendung auf unterschiedliche Sachverhalte zu unterschiedlichen Ergebnissen (Gegenteil der konvergierenden Validität)

Maßnahme zu Verbesserung der Validität im Experiment, z.B.:

- Störeinflüsse besser kontrollieren, z.B. durch Neutralität der Fragen (kein suggestives Fragen, soziale Erwünschtheit möglichst geringhalten, immer identische Reihenfolge/Vollständigkeit) oder Stichprobenauswahl (geeignete Grundgesamtheit)

Multikollinearität: liegt vor, wenn unabhängige Variablen miteinander korrelieren. Das Problem ist, dass die einzelnen unabhängigen Variablen durch Multikollinearität teilweise die gleichen Varianzanteile der abhängigen Variable beschreiben und dadurch nicht eindeutig interpretierbar ist, welche unabhängige Variable welchen Anteil des Effektes erklärt. In der Praxis liegt immer ein bisschen Multikollinearität vor (jedoch, siehe Schwellenwerte).

Außerdem wird die Schätzung des Regressionskoeffizienten bei steigender Multikollinearität weniger verlässlich, da unklarer wird, welchen Teil der Varianz die einzelnen unabhängigen Variablen erklären.

Verfahren zum Testen von Multikollinearität:

• allgemein hohe Korrelationen sind ein Zeichen für Multikollinearität

• Berechnung der Toleranzen: 1-R²

  • (Schwellenwert: Tol >0,5 = keine Multikollinearität —> Wert behalten)

• Berechnung der VIF-Werte: 1 / (1-R²)

  • (Schwellenwert: VIF<2 = keine Multikollinearität —> Wert behalten)

Eignung der Daten:

• mindestens intervallskalierte Daten

• Zahl der Beobachtungen >= 3 * Variablenzahl

• Ausgangsdaten sollten ausreichend hohe Korrelationen aufweisen

• Faktoren sollten hingegen nicht oder nur schwach miteinander korrelieren

Bartlett‘s Test:

• Test der Null-Hypothese, dass die Korrelationsmatrix von

  Variablen stammt, die voneinander unabhängig sind

• ab Sigifikanz < 0,05 → Variablen sind korreliert und eignen sich für Faktorenanalyse

Kaiser Meyer Olkin (KMO) Measure of Sampling Adequacy (MSA):

Bestimmung der Faktorenanzahl durch Kaiser-Kriterium: Extrahiere nur Faktoren mit Eigenwerten > 1

• Eigenwert: Erklärungsbeitrag eines Faktors in Hinblick auf die Varianz aller Variablen

• Zahl der Faktoren sollte kleiner als die Hälfte der Zahl der Variablen sein

Damit die Annahme der Unkorreliertheit zwischen den einzelnen Faktoren wahr ist, müssen die Faktorladungen rotiert werden. Bei der Faktorrotation werden die Faktorladungen auf einen Faktor maximiert und auf die anderen Faktoren minimiert. Dadurch wird sicher gestellt, dass die Korrelationen der beiden Faktoren nicht zu dicht aneinander liegen. Dadurch sind die Ergebnisse einfacher zu interpretieren.

• beide geben wieder, welche Ausprägung ein Faktor für eine Beobachtung hat (Beispiel: Wie preisbewusst ist ein Konsument?)

• Summed Scores: ungewichteter Durchschnitt der Variablenausprägungen

  • Vorteil: Summed Scores sind über Studien hinweg vergleichbar

• Faktorwert: gewichteter Durchschnitt der Variablenausprägung

  • Vorteil: Faktorwerte sind unkorreliert

• Wird in der exploratorischen Faktorenanalyse als Gütemaß verwendet

• Misst die Reliabilität eines Konstruktes: Erfassen die Variablen (Items), die zu einem Konstrukt zusammengefasst worden sind, den gleichen Sachverhalt?

• Akzeptable Werte: >= 0,7 ( >=0,6 bei explorativer Forschung)

• Cronbach‘s Alpha wird größer mit steigender Anzahl von Items in einem Konstrukt

Interne Validität: (Kontrolle von Störeinflüssen)

• ist gegeben, wenn Ergebnisse einer Untersuchung kausal eindeutig interpretierbar sind. D.h., die Effekte in der abhängigen Variable sind zweifelsfrei auf die Wirkung der unabhängigen Variablen zurückzuführen und nicht auf die anderer Faktoren oder von Störfaktoren.

• Probleme der internen Validität:

  • Nichtvergleichbarkeit von Test- u. Kontrollgruppe

  • Sterblichkeit von Testpersonen

  • Äußere Einflüsse

  • Änderung des Erhebungsinstruments

Externe Validität: (Realitätsnähe)

• ist gegeben, wenn sich die Ergebnisse einer Untersuchung auch auf andere Situationen, Populationen oder Kontexte übertragen lassen.

  —> Ergebnisse gelten dann nicht nur in der spezifischen Testumgebung, sondern lassen sich verallgemeinern

• Problem der externen Validität:

  • wenig realistische Aufgabenstellung

• Empirische Untersuchung einer Kausalhypothese (=dass a wirklich zu b führt —> Ursache-Wirkungs-Zusammenhang kann nachgewiesen werden und nicht bloß eine Korrelation)

• Systematische Variation einer Variabel (Stimulus: alle anderen Variablen müssen dabei gleichgehalten werden)

• Kontrolle aller anderen Variablen

• Vorgehensweise (Wo, was, wer)

• Kontrollgruppe:

• Experimentalgruppe:

• Manipulierte Variable / Stimulus:

• Abhängige Variable:

• natürliches Umfeld

• Probanden wissen i.d.R. nicht, dass sie an einem Experiment teilnehmen

• Schwieriger als beim Laborexperiment, alle Variablen zu kontrollieren

• alle anderen Variablen bis auf die zu untersuchende werden konstant gehalten (Kontrolle der anderen Variablen)

• Unterschied zwischen Test- und Kontrollgruppe —> Kausalität

• künstliches Umfeld (kann jedoch auch in der Öffentlichkeit sein)

  • z.B. Blindverkostung/ Befragung im Supermarkt

  • meistens Erfragung von Kaufwahrscheinlichkeiten

• bisher rein hypothetischer Kauf

• Probanden wissen, dass sie an einem Experiment teilnehmen

• alle anderen Variablen werden konstant gehalten (Kontrolle aller anderen Variablen)

• Unterschied zwischen Test- und Kontrollgruppe —> Kausalität

• Unwissenheit / mangelndes Wissen

• Antwortverweigerung

• fehlerhaftes Untersuchungsdesign

• fehlerhafte Kodierung

• Motivationsprobleme

• Übersehen von Fragen

• Metrische Skala:

  • Varianz

  • Std.abw.

  • Spannweite

  • Variationskoeffizient

1. Imputation durch Schätzwerte:

   • Einsetzen von Mittelwert oder Expertenschätzungen

   • Vorteil: kein Informationsverlust der Daten

   • Nachteil: Verzerrung der Daten möglich, da eingesetzte Schätzwerte nicht der Wahrheit entsprechen könnten

2. Eliminieren der Beobachtung oder der Variable

   • Vorteil: keine Verzerrung des Datensatzes, schnelle und einfache Methode

   • Nachteil: Informationsverlust (Stichprobe nun kleiner)

Modus (häufigster Wert): Nominalskala

Median (mittlerer Wert): Ordinalskala

Mittelwert (Durchschnitt): Metrische Skala

Definition Korrelation:

• misst die Stärke einer statistischen Beziehung / des Zusammenhangs von zwei Variablen zueinander

• ob dabei auch ein kausaler Zusammenhang zwischen den beiden Ereignissen besteht, kann jedoch erst durch ein zusätzliches Experiment überprüft werden

Pearson’s Korrelationskoeffizient:

• kann Werte zwischen -1 und 1 annehmen

• testet für lineare Zusammenhänge (nicht jedoch für andere z.B. quadratische)

• Signifikanztest auf Basis der t-Verteilung möglich

• Fragestellungen:

  • Untersucht Zusammenhang zwischen nominalskalierter abhängigen Variable und nominalskalierten unabhängigen Variablen

• Vorgehensweise:

  • erstellen einer Kreuztabelle mit beobachteten und erwarteten Werten

  • Chi²-Test um Signifikanz des statistischen Zusammenhang zu überprüfen (testet jedoch nicht auf Stärke)

• Viele statistische Tests verlangen die Annahme bestimmter Verteilungen der Variablen (z. B. Normalverteilung bei t-Test)

• Nichtparametrische Tests sind demgegenüber verteilungsfrei (z. B. Chi²-Test).

  —> Bei kleinen Stichproben gut geeignet

• 
  

• damit sich die positiven und negativen Abweichungen nicht gegenseitig aufheben

• um größere Ausreißer stärker zu gewichten

• keine Multikollinearität

  • unabhängige Variablen korrelieren untereinander

• keine Autokorrelation

  • Autokorrelation tritt v.a. bei Zeitreihen auf, wobei ein Wert dann von dem vorherigen abhängig ist

• Homoskedastizität

  • Annahme verletzt, wenn z.B. Trichterförmiger Verlauf im Streudiagramm

• Normalverteilung der Residuen

• korrigiert den Wert für R², in dem die Anzahl unabhängiger Variablen im Modell berücksichtigt wird. Je höher die Anzahl, desto geringer wird der Korr. R² Wert. Dieses Gütemaß bestraft also für zu viele unabhängige Variablen.

Bsp.frage: Wie wirkt der Preis auf den Absatz?

Daten: Marktdaten

—> Endogenitäts Problem: Wenn die Nachfrage steigt, erhöhen Unternehmen den Preis (Simultanität)

• Endogenität liegt vor, wenn Korrelation zwischen Preis und Absatz von ungleich 0

—> Kontrolle für Endogenität, da sonst der Preis-Effekt unterschätzt wird

Ursachen:

• Simultanität (=Endogenität im engeren Sinne)

• Selbstselektion

  • z.B. Beispiel: Wirkung von Bonusprogrammen auf den Umsatz Kunden, die am Programm teilnehmen, kaufen mehr aber es nehmen auch eher die Kunden teil, die mehr kaufen

• Fehlende Variablen

  • z.B. Einfluss der Ausbildung auf das Einkommen beides beeinflusst von Fähigkeit (schwer zu beobachten)

Umgang mit Endogenität:

• Korrektur des Modells (z.B. fehlende Variablen aufnehmen, Mehrgleichungssystem bei Simultanität)

• Schätzung mit Instrument-Variablen

• Matching (bei Selbstselektion)

• Identifikation von Ausreißern

• Untersucht, wie stark die Regressionsgerade sich verändert, wenn man eine Beobachtung weglässt

• Daumenregel für kritischen Wert: Cook‘s Distance > 1

Der Eigenwert ist der Erklärungsbeitrag eines Faktors im Hinblick auf die Varianz aller Variablen. Dieser sollte mindestens 1 ein.

Kaiser-Kriterium: Extrahiere nur Faktoren mit Eigenwert > 1

• reflektiv: alle Test müssen anschlagen, da sie miteinander korrelieren

• formativ: Nicht alle Items müssen anschlagen /miteinander korrelieren.