Mix Statistikfragen

Linksschief (negativ)

= Median > Mittelwert

—>Mean liegt unter Modus

Relative Häufigkeiten

= Prozentwerte, also Anteile der Merkmalsträger bezogen auf die Anzahl der Messindividuen

Bsp. Geimpfte Pinguine —>2 von 10 geimpft, 2/10 = 0,2 = 20%

Absolute Häufigkeit

= Anzahl der Merkmalsträger pro Kategorie

Bsp. Alte Pinguine —>5 alte, 5 junge —>einfach auszählen (5)

Nullhypothese (H0)

Eine einfache Hypothese, welche eine konservative Meinung („es gibt keinen Unterschied“) beinhaltet, die man gerne widerlegen möchte. Beispiel: Mitglieder und Nicht-Mitglieder eines Fitnessstudios haben das gleiche jährliche Risiko eine Krebsdiagnose zu erhalten.

—>möchte eigentlich zeigen, dass Mitglieder ein niedrigeres Risiko haben!

—>aber man stellt auf, als wenn es keinen Unterschied gäbe

Matratzen mit Wechseldrucksystem verhindern genauso häufig oder seltener wie das regelmäßige (d.h. alle 2 Stunden) Umlagern einen Dekubitus.

Rechtsschief (positiv)

= Median < Mittelwert

—>Mean am weitesten rechts durch Ausreißer; Modus & Median weniger beeindruckt durch Werte; Mean liegt unter Modus

Ziel der schließenden Statistik

1.       Parameterschätzung (z. B. Wahlergebnis)

2.       Hypothesentests (z. B., ob Behandlung einen positiven Effekt hat)

95 %-Konfidenzintervall (95 %-KI)

= Liefert Informationen über die Unsicherheit durch die Stichprobenziehung

Alternativhypothese (H1)

Eine Hypothese, welche die Theorie beschreibt, die man nachweisen möchte. Beispiel: Das jährliche Risiko, eine Krebsdiagnose zu erhalten, unterscheidet sich zwischen Mitgliedern und Nicht-Mitgliedern eines Fitnessstudios.

—>ich möchte den Unterschied zeigen

Matratzen mit Wechseldrucksystem verhindern häufiger als das regelmäßige Umlagern die Entwicklung eines Dekubitus.

Normalverteilung

p-Wert über 5% (p > 0,05)

—>nicht statistisch signifikant, bleiben bei H0

Standardsatz 95%-KI

Auf Basis unserer Studie und des errechneten 95%-Konfidenzintervalls wird geschätzt, dass der wahre mittlere BZ-Spiegel aller Personen zwischen 108 und 132 mg/dl liegt.

p-Wert unter 5% (p < 0,05)

—>statistisch signifikant, Ablehnung H0

Interpretation des p-Wertes

Der p-Wert ist die Wahrscheinlichkeit, dass das Ergebnis (oder ein noch extremeres) zufällig auftritt (d. h., wenn H0 wahr ist).

• Wenn diese Wahrscheinlichkeit hinreichend klein ist, lehnen wir H0 ab und schlussfolgern, dass H1 wahr ist.

• Wenn diese Wahrscheinlichkeit nicht hinreichend klein ist, schlussfolgern wir, dass wir keine Entscheidung (!) treffen können und behalten somit lieber (die konservative) H0 bei.

Nach Konvention: p < 0,05 (< 5 %) gibt statistische Signifikanz

—>unter 5% Ablehnung der Nullhypothese (H0), statistisch signifikant

—>über 5% bleiben wir bei H0, nicht statistisch signifikant

Boxplot (Box-Whisker-Plot)

Alternativhypothese

Fehler 2. Art (beta, 𝛽)

• „Übersehen“ eines Effektes, welcher existiert

• Beibehalten von H0 fälschlicherweise

Welchen Fehler mache ich, wenn ich H0 fälschlicherweise...

Ablehne – alpha-Fehler

Beibehalte – beta-Fehler

Fehler 1. Art (alpha, 𝛼)

• Feststellen eines Effektes (Unterschied, Verbindung), welcher gar nicht existiert

• Ablehnung H0, obwohl sie wahr ist

Welchen Fehler mache ich, wenn ich H0 fälschlicherweise...

Ablehne – alpha-Fehler

Beibehalte – beta-Fehler

Standardsatz p-Wert

Wenn die Nullhypothese wahr ist, ist die Wahrscheinlichkeit, ein solches Ergebnis wie dieses oder extremer zu beobachten, p.

Anwendung prüfen: Wenn der mittlere IQ bei Studis genauso hoch (oder niedriger) ist wie in der Lübecker Bevölkerung, dann ist die Wahrscheinlichkeit, einen Unterschied von 7,5 Punkten oder mehr im mittleren IQ zu messen, 0,6%.

—>0,6% wie wahrscheinlich ist es einen Unterschied zu messen, beziehen sich auf beide Populationen

Wenn Musikhören während der ambulanten OP keinen Einfluss auf den Blutdruck hat, ist die Wahrscheinlichkeit, einen Unterschied von 6 mmHg oder mehr zwischen dem mittleren Blutdruck der musikhörenden und der nicht-musikhörenden Patient*innen zu beobachten, 0,111.

Die Wahl eines statistischen Tests hängt von unterschiedlichen Faktoren ab.

• Fragestellung (Ho / H1)

• Skalenniveau der Daten, Art der Daten verbunden / gepaart

• Anzahl der Gruppen