Fonction paire
f(x) = - f(x)
Fonction impaire
f(×) = -f(-×)
Fonction périodique
lorsque f(×) = f(×+T)
T la période
À quoi sert la caractérisation séquentielle + c'est quoi ?
f a une limite <=> pour tte suite (Xn) de l'ensemble de def de F f(Xn) —> limite de f
En trouvant 2 suites avec pas la même limite => f n'a pas de lilite
Th comparaison
f<g
Lim f(×) =< Lim g(×)
Thm de limites monotones
f : ]a,b[ —> R
Prolongement par continuité
Qd la f° pas def en 1 pt, et qu'elle a une limite finie en ce pt :
On note f tilde : la fonction qui en ce pt prend comme val la limite
Discontinuité de 1ère espèce
Discontinuité de 2nde espèce
Tt ce qui est pas de 1ere espèce
Thm des bornes
f sur un intervalle fermé
f [a,b] —> R
f est donc bornée et ELLE ATTEINT SES BORNES
Qd utiliser le TVI
Pour montrer qu'un f° s’annule ou pas
Pour montrer il existe x tq f(×) = une valeur
Recherche de point fixe
A faire…
f° réciproque
Homeomorphisme
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