Def, Bsp
Grundgesamtheit
Teilgesamtheit
Statistische Einheit
Stichprobe
Merkmal
Merkmalsausprägung
Merkmalsausprägungen
Diskret
Stetig
Qualitativ
Quantitativ
Skalentypen
Nominalskala
Ordinalskala
Intervallskala
Verhältnisskala
Erfassung der Daten diskreter und stetiger Merkmale
Ermittlung absolute und relative Häufigkeit
Graphischer Darstellung diskreter Merkmale
Graphische Darstellung stetiger Merkmale
mit Klassenbildung
Ermittlung der empirischen Verteilungsfunktion (diskrete Merkmale ohne Klassenbildung)
Ermittlung der empirischen Verteilungsfunktion (stetige Merkmale)
Beschreibung von Daten
Lageparameter
Streuungsmaße
Formel Arithmetisches Mittel
Formel Median
Modalwert
Formel Geometrisches Mittel
Quartile und Quantile
Interquartilsabstand und Variationsbreite
Box-Whisker-Plot
def
was berechnen
Darstellung
Stichprobenvarianz Formel
Formel und Erklärung
Standardabweichung
Standardfehler
Formel Kovarianz
Formel Variationkoeffizient
Bedeutung
„Klassische“ Angabe eines Messwertes:
Nicht immer ist der Mittelwert ein geeignetes Maß:
Verteilungsfreie Kenngrößen: Median, Quantile, Rangkorrelationskoeffizient
Auf wie viele Stellen wird ein Messwert genau angegeben?
Beipiele Graphen mit gelichem Mittelwert, Standardabweichung und Korrelationskoeffizienten
Was Unterschied Regression und Korrelation
Regression: Kausalität
Korrelation: formaler Zusammenhang (muss inhaltlich/kausal nicht begründbar sein
Bsp: z: Temp hoch
y: Eisverkäufe
x: Tretbote verleiht
Welche Art von Merkmalen werden betrachtet und wie lassen sie sich grafisch darstellen?
Wie sieht die Häufigkeitsverteilung aus?
Wie stark ist der Zusammenhang zwischen den Merkmalen und welche Richtung hat er?
In welcher Form lässt sich der Zusammenhang darstellen?
XY-Scatterplot
was Maß
Histogramm
Kontingenztafel
was darstellbar
Art der Merkmale Häufigkeitsverteilung Zusammenhangsmaß
Was gelb in VL
Empirischer Maßkorrelationskoeffizient nach Bravais-Pearson
Aussage
Formel
was beudeutet wenn r verschiedene Werte annimmt
Achtung
Wie gut
Rangkorrelationskoeffizient nach Spearman
Lineare Regression
Zielgröße, Einflussgröße
Vorgehen
Methode der kleinsten Quadrate
Formel, Parameter
Berechnung Ausgleichsgerade
Formel a und b
2. Zeichnung der Ausgleichsgeraden im Streudiagramm
3. Bewertung der Güte des Regressionsmodells
4Residualanalyse
Ergebnisingerpretation wie?
Fragen nach linearer Regression
Fakultäten
Binominalkoeffizienten
Zufall
Zufallsexperiment
Elementarereignis
Ergebnisraum
Ereignis
Sicheres Ereignis
Unmögliches Ereignis
Satz von Laplace
Axiome der Wahrscheinlichkeitsrechnung (Kolmogorov)
bezogen auf Laplace
Definiere Zufallsvariable
diskret
stetig
Diskrete Zufallsvariable:
Wahrscheinlichkeitsfunktion
Verteilungsfunktion
Stetige Zufallsvariablen
Dichtefunktion
Zusammenfassung diskrete vs. stetige ZV
Erwartungswert einer Verteilung
Varianz einer Verteilung
Normierung und Standardisierung
Binomialverteilung
Normalverteilung
Dichtefunktion und Eigenschaften
Standardnormalverteilung
Zentraler Grenzwertsatz
Das zentrale Grenzwerttheorem (zentraler Grenzwertsatz; „central limit theorem) besagt, dass die Verteilung von Mittelwerten aus Stichproben des Umfanges n, die einer beliebig verteilten Grundgesamtheit entnommen werden, einer Normalverteilung entspricht – vorausgesetzt, n ist genügend groß (mindestens n ? 30).
Fertigpackungs-Verordnung
Parameterschätzung
Aufbau/ Idee
Punktschätzung
Mittelwert
Schätzfunktion
Varianz
Häufigkeit
Welche Eigenschaften sollte ein Punktschätzer haben?
Punktschätzer:
Treff- und Wiederholgenauigkeit
Bewertung Arithmetisches Mittel, Median und Stichprobenvarianz als Punktschätzer
Intervallschätzung allg.
GG = Grundgesamtheit?
Intervallschätzung :
Konfidenzintervall für den Erwartungswert einer normalverteilten GG
Nicht in VL besprochen?
Konfidenzintervall für den Vergleich zweier Erwartungswerte
Signifikanz
Aufgabe des statistischen Testens
Vorgehen beim statistischen Testen
Entscheidungstabelle statistischer Tests
Fehlerarten
a-Fehler
b-Fehler (Fehler 2. Art)
Einteilung statistischer Tests nach..
Arten statistischer Tests
Unterscheidung und Zusammenhang
Unterscheidung nach Stichproben
Unterscheidung nach Abhängigkeit der Messwerte
Unterscheidung nach den Seiten des Testproblems
Unterscheidung nach Verteilungsform
3.3 Parametrische Testsysteme Einführung
Prüfung der Daten auf?
mit welchen Test?
A. Grafische Prüfung der Daten auf Normalverteilung
A. Prüfung der Daten auf Normalverteilung mittels statistischer Testsysteme
was gibts?
Shapiro-Wilk-Test
B. Grafische Prüfung der Daten auf Ausreißer
B. Prüfung der Daten auf Ausreißer mittels statistischer Testsysteme
Grubbs Test
z-Test (bzw. Gauß-Test)
Ablauf
z-Test
Formulierung
t- Test
Grundlagen
Einstichproben-t-Test (Students-Test)
Zweistichproben-t-Test (unverbunden)
t-Test (verbunden)
F-Test
Einfaktorielle Varianzanalyse Grundprinzip
Einfaktorielle Varianzanalyse
Fragestellung, Voraussetzungen, Hypothesen, Teststatistik, Testentscheidung
Formeln Einfaktoreielle Varianzanalyse
Lavene Test
Post-Hoc-Test
Post-Hoc-Test:
Warum keine paarweisen Vergleiche der Mittelwerte?
Vollständige Faktorenversuchsplanung
Prinzip, Faktoren
Fallbeispiel 3 Faktoren
Messungen
Effektberechnung
Faktorinteraktionen
Test auf Normalverteilung wie?
Test auf Normalverteilung graphisch
Test auf Normalverteilung rechnerisch
Ergebnisdarstellung
Varianzanalyse Fragestellung, Lösungsweg, Problem
Varianzanalyse Rechnung
Modellerstellung
Residuen und QS
Modellerstellung Ergebnisse
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