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Ein Manifold ist ein topologischer Raum, der in der Nähe von jedem Punkt lokal dem Euklidischen Raum ähnelt (z.B. eine Kugel).
korrekt
Die Merkmale, die durch Classical MDS berechnet werden, entsprechen den durch ICA gefundenen Merkmalen.
falsch, sie entsprechen den mit PCA berechneten Merkmalen (sofern die Distanzmetrik euklidisch ist)
Isomap ersetzt die Euklidische Distanzmetrik (wie in Classical MDS verwendet) durch geodesische Distanzen.
korrekt: in Isomap werden die globalen geodesischen Distanzen zwischen Punkten unter der Verwendung lokal euklidischer Abstände zwischen direkt benachbarten Punkten approximiert
LLE sucht eine niedriger-dimensionale Projektion der Daten, indem versucht wird, die Distanzen innerhalb einer lokalen Nachbarschaft zu erhalten.
korrekt: LLE erhält die lokale Geometrie (die relativen Abstände zwischen benachbarten Punkten); allerdings werden die absoluten Abstände nicht notwendigerweise erhalten
Anders als MDS verwendet LLE globale Eigenschaften, um ein Embedding zu finden.
falsch: MDS verwendet globale Eigenschaften (globale Abstände); LLE verwendet ausschließlich lokale Eigenschaften
n+1 nicht-kollineare Punkte sind im R^n immer linear separabel.
korrekt: ein linearer Klassifikator im R^n hat die VC-Dimension n+1
Der Grund dafür, dass der Kernel-Trick angewendet werden kann, ist, dass die Beobachtungen nur in der Form von Skalarprodukten zwischen Paaren auftreten.
korrekt: anstatt die Skalarprodukte im Originalraum auszurechnen, bilden wir die Punkte in einen höheren Raum ab und rechnen die Skalarprodukte dort aus (ohne die Abbildung für einzelne Datenpunkte explizit auszuwerten)
Um den Kernel-Trick anzuwenden, muss die Funktion Φ(x) explizit bekannt sein.
falsch: Φ(x) muss nicht direkt ausgewertet werden und daher auch nicht explizit bekannt sein. Es reicht aus, die Kernelmatrix K zu kennen.
Zuletzt geändertvor einem Jahr