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Schriftliche Prüfung

Fachrechnen & Formeln

JL
von J. L.

Umrechnung Längen




Umrechnung Flächen




Umrechnung Volumen



Umrechnung Inhalt



Umrechnung Gewicht



Faustregeln Pflanzenschutz



Faustregeln Düngung




Quadrat



Rechteck



Dreieck



Parallelogramm



Trapez


Achtung: dreidimensionales Trapez = Pyramidenstumpf!

Kreis



Kreisring

Oder einfach zwei Kreise ausrechnen und den kleinen von dem großen abziehen. ;-)

Ellipse



Kreisausschnitt (Sektor)



Kreisabschnitt (Segment)



Quader



Zylinder


Kreisfläche x Höhe:

(r x r) x 3,14 x h

Pyramide



Kegel



Pyramidenstumpf = dreidimensionales Trapez

Obere Fläche + untere Fläche, Ergebnis durch 2 Teilen und mal Höhe:

Fläche unten: a x b

+ Fläche oben: a x b


Ergebnis -> durchschnittliche Fläche!

2


Durchschnittliche Fläche x Höhe


Kegelstumpf

Obere Fläche + untere Fläche, Ergebnis durch 2 Teilen und mal Höhe:

Fläche unten: (r x r) x 3,14

+ Fläche oben: (r x r) x 3,14


Ergebnis -> durchschnittliche Fläche!

2


Durchschnittliche Fläche x Höhe

Kugel



Eine Kulturfläche im Gewächshaus mit den Maßen 14 m x 50 m soll mit einem Insektizid behandelt werden. Bei einer Pflanzenhöhe von 15 cm sind 0,1 l/ha des Insektizids in 600 Liter Wasser/ha anzuwenden.

  • Wie viel ml des Insektizids werden gebraucht?


Fläche:

1 ha ≙ 10.000 m²

14 m x 50 m =700 m²

 

   700 m²      = 0,07 ha

10.000 m²

Mittelmenge:

0,1 Liter ≙ 100 ml

      1 ha ≙ 100 ml

0,07 ha ≙ x ml

x = 100 ml x 0,07 ha

1 ha

 

 

 

x = 7 ml Insektizid


Eine Kulturfläche im Gewächshaus mit den Maßen 14 m x 50 m soll mit einem Insektizid behandelt werden. Bei einer Pflanzenhöhe von 15 cm sind 0,1 l/ha des Insektizids in 600 Liter Wasser/ha anzuwenden.

  • Wie viel Liter Wasser werden für diese Fläche benötigt?


      1 ha ≙ 600 Liter

0,07 ha ≙ x Liter

x = 600 Liter x 0,07 ha

x = 42 Liter Wasser

Eine kreisförmige Fläche von 9,50 m Durchmesser soll bepflanzt werden. 2/3 der Fläche mit Salvia splendens (30 cm x 30 cm, 1,80 € pro Stück) und der Rest mit Nicotiana alata (60 cm x 60 cm, 2,50 € pro Stück).

  • Berechne für beide Pflanzenarten die Pflanzfläche.


Kreisförmige Fläche

r = d : 2

r = 9,50 m : 2 = 4,75 m

A = (r x r) x

(4,75 m x 4,75 m) x 3,14

 

= 22,56 x 3,14

 

= 70,84 m²

Pflanzfläche

Nicotiana: 1/3 ≙ 70,84 m² : 3 = 23,61 m²

 

Salvia: 2/3 ≙ 70,84 m² - 23,61 m² = 47,23 m²

 


Eine kreisförmige Fläche von 9,50 m Durchmesser soll bepflanzt werden. 2/3 der Fläche mit Salvia splendens (30 cm x 30 cm, 1,80 € pro Stück) und der Rest mit Nicotiana alata (60 cm x 60 cm, 2,50 € pro Stück).

  • Berechne den jeweiligen Platzbedarf.


Salvia

30 cm x 30 cm = 900 cm²

900 cm²  = 0,09 m²

10.000

Nicotiana

60 cm x 60 cm = 3.600 cm²

3.600 cm²  = 0,36 m²

10.000


Eine kreisförmige Fläche von 9,50 m Durchmesser soll bepflanzt werden. 2/3 der Fläche mit Salvia splendens (30 cm x 30 cm, 1,80 € pro Stück) und der Rest mit Nicotiana alata (60 cm x 60 cm, 2,50 € pro Stück).

  • Berechne die Gesamtkosten der Pflanzung.


Salvia

47,23 m²  = 524,777 ≈ 525 Pflanzen

 0,09 m²

 

525 Pflanzen x 1,80 € = 945,00 €

Nicotiana

23,61 m²  = 65,58 ≈ 66 Pflanzen

 0,36 m²

 

66 Pflanzen x 2,50 € = 165,00 €

Gesamtkosten


945,00 €

+ 165,00 €

1.110,00 €



 



Was ist preisgünstiger? 40 kg Oscorna-Animalin kostet 39,90 € und 25 kg Nitrophoska blau kostet 9,95 €.

Oscorna-Animalin

40 kg ≙ 39,90 €

1 kg ≙ x €

x = 39,90 €

  40 kg

 

= 0,9975 € ≈ 1 €/kg

Nitrophoska blau

25 kg ≙ 9,95 €

1 kg ≙ x €

x = 9,95 €

  25 kg

 

= 0,398 € ≈ 0,40 €/kg

-> Nitrophoska blau ist 60 % günstiger als Oscorna-Animalin.

Berechnen Sie die Arbeitszeit, wenn ein Beet mit den Maßen 60 m auf 40 m mit einer Einachsfräse bearbeitet werden soll. Die Fräse schafft 160 m²/Std.


Beet

60 m x 40 m = 2.400 m²


Arbeitszeit

  2.400 m²    = 15 Stunden

160 m²/Std.

Berechne die erforderliche Substratmenge in Liter für eine Kultur mit 12.000 Pflanzen.

Topfmaße: Durchmesser oben 9 cm, Durchmesser unten 5,5 cm, Höhe 8 cm.




Eine Bodenuntersuchung ergibt eine Fehlmenge von 10 mg K2O pro Liter Substrat. Wie viel Kalimagnesia (30 %) müssen in 3 m³ Substrat nachgedüngt werden?

Fehlmenge im Substrat

1 Liter ≙ 1 dm³ ≙ 0,001 m³

x = 10 mg x 3 m²

10 mg ≙ 0,001 m³

0,001 m³

   x mg ≙ 3 m³

x = 30.000 mg ≙ 30 g

Kalimagnesia

100 g ≙ 30 % ≙ 30 g

-> Es müssen 100 g Kalimagnesia nachgedüngt werden.

Eine Kulturfläche soll mit 5,4 g P2O5 pro m² in Form von Superphosphat (18 %) gedüngt werden. Welche Mengen an Düngemittel in kg benötigen Sie für eine Fläche von 3.000 m²?

5,4 g P2O5 x 3.000 m² = 16.200 g

16.200 g : 1.000 = 16,2 kg P2O5

100 kg ≙ 18 kg P2O5

     x kg ≙ 16,2 kg P2O5

x = 18 kg x 16,2 kg = 2,92 kg Superphosphat

100 kg


In der Düngeempfehlung heißt es: „Die Fläche ist mit 16 g Rein-N je m² nachzudüngen.“ Die Fläche ist 1.350 m² groß. Als Stickstoffdünger sollen Hornspäne (13 %) verwendet werden. Welche Menge wird benötigt?

16 g x 1.350 m² = 21.600 g

21.600 g : 1.000 = 21,6 kg

100 kg Hornspäne ≙ 13 kg N

     x kg Hornspäne ≙ 21,6 kg N

x = 100 kg x 21,6 kg = 166,15 kg Hornspäne

13 kg


Nach einer N-Min-Probe im Frühjahr ergibt sich, daß 20 kg N pro ha im Boden vorhanden sind. Es soll auf 60 kg N/ha aufgedüngt werden. Als Dünger soll Kalkammonsalpeter (27 %) verwendet werden. Berechnen Sie den Aufwand an Kalkammonsalpeter für eine Fläche von 1,2 ha.

60 kg

Ziel

- 20 kg

Vorrat

40 kg

Düngung

40 kg x 1,2 ha = 48 kg N

100 kg Kalkammonsalpeter ≙ 27 kg N

     x kg Kalkammonsalpeter ≙ 48 kg N

x = 100 kg x 48 kg

27 kg

= 177,78 kg Kalkammonsalpeter


Eine Kulturfläche soll mit 5 g Reinstickstoff/m² in Form von Kalkammonsalpeter (26 %) gedüngt werden. Berechnen Sie die Menge des Düngemittels pro 100 m².

5 g x 100 m² = 500 g N

100 g Kalkammonsalpeter ≙   26 g N

x g Kalkammonsalpeter ≙ 500 g N

x = 100 g x 500 g = 1.923,08 g : 1.000

26 g

= 1,92 kg Kalkammonsalpeter


Zur Beschleunigung der Kompostrotte werden 1,5 kg Kalkstickstoff (26 %) pro 1,5 m³ Kompost zugegeben. Die Kompostmiete hat folgende Maße:

  • Unten 3 m x 4 m

  • Oben 2 m x 3 m

  • Höhe 1,5 m


-> Wie viel Sack Kalkstickstoff á 25 kg sind für das gesamte Volumen notwendig?


-> Wie viel kg N sind in der ausgebrachten Menge Kalkstickstoff vorhanden?




-> Wie viel Sack Kalkstickstoff á 25 kg sind für das gesamte Volumen notwendig?

Fläche unten: 3 m x 4 m = 12 m²

Fläche oben: 2 m x 3 m = 6 m²

12 m² + 6 m² = 18 m²

18 m² : 2 = 9 m² durchschnittliche Fläche

9 m² x 1,5 m = 13,5 m³ Volumen

1,5 kg pro 1,5 m³ ≙ 1 kg pro 1 m³

13,5 kg : 25 kg = 0,54 Sack


-> Wie viel kg N sind in der ausgebrachten Menge Kalkstickstoff vorhanden?

100 kg Kalkstickstoff ≙ 26 kg N

13,5 kg Kalkstickstoff ≙ x kg N

x = 26 kg x 13,5 kg = 3,51 kg N

100 kg


Berechnen Sie die Verbrauchsmenge an Spritzmittel zur Herstellung folgender Spritzbrühe:

  • für 25 Liter einer 0,25 %igen Lösung


-> für 25 Liter einer 0,25 %igen Lösung

10 Liter ≙ 0,1 % ≙ 10 ml/g/cm³

0,1 % ≙ 10 ml

x = 10 ml x 0,25 % = 25 ml

0,25 % ≙ x ml

0,1 %

10 Liter ≙ 25 ml

25 Liter ≙ x ml

x = 25 ml x 25 Liter = 62,5 ml Spritzmittel

10 Liter





Berechnen Sie die Verbrauchsmenge an Spritzmittel zur Herstellung folgender Spritzbrühe:

  • für 25 Liter einer 0,05 %igen Lösung


-> für 25 Liter einer 0,05 %igen Lösung

10 Liter ≙ 0,1 % ≙ 10 ml/g/cm³

0,1 % ≙ 10 ml

x = 10 ml x 0,05 % = 5 ml

0,05 % ≙ x ml

0,1 %

10 Liter ≙ 5 ml

25 Liter ≙ x ml

x = 5 ml x 25 Liter = 12,5 ml Spritzmittel

10 Liter




Eine Düngerlösung soll 0,3 %ig dosiert werden. Wie viel Nährsalz lösen Sie in 200 Liter Wasser?

10 Liter ≙ 0,1 % ≙ 10 ml/g/cm³

0,1 % ≙ 10 g

x = 10 g x 0,3 % = 30 g

0,3 % ≙ x g

0,1 %

  10 Liter ≙ 30 g

200 Liter ≙ x g

x = 30 g x 200 Liter = 600 g Nährsalz

10 Liter


Es werden 2.000 ml Pflanzenschutzmittel in 400 Liter Wasser gelöst. Wie hoch ist die Konzentration der Lösung?

10 Liter ≙ 0,1 % ≙ 10 ml

 

10.000 ml x 0,1 = 10 ml

100

 

10 ml x 100 = 0,1 %

10.000 ml

400 Liter ≙ x % ≙ 2.000 ml

 

2.000 ml x 100 = 0,5 %

400.000 ml

Probe:

400.000 ml x 0,5 % = 2.000 ml

→ 0,5 % ≙ 0,5 : 100


Eine Auszubildende ist an 50 Tagen im Jahr in der Schule, hat 26 Tage Urlaub und ist an 15 Tagen krank. Das Jahr hat 50 Arbeitswochen zu je 5 Tagen abzüglich 14 Feiertagen. Berechnen Sie in Prozent:

  • Wie oft ist die Auszubildende in der Schule?


365 Tage ≙ 100 %

  50 Tage ≙ x %

x = 100 % x 50 Tage = 13,7 % Schule

365 Tage


Eine Auszubildende ist an 50 Tagen im Jahr in der Schule, hat 26 Tage Urlaub und ist an 15 Tagen krank. Das Jahr hat 50 Arbeitswochen zu je 5 Tagen abzüglich 14 Feiertagen. Berechnen Sie in Prozent:

  • Wie viel Urlaub hat sie?


365 Tage ≙ 100 %

  26 Tage ≙ x %

x = 100 % x 26 Tage = 7,13 % Urlaub

365 Tage


Eine Auszubildende ist an 50 Tagen im Jahr in der Schule, hat 26 Tage Urlaub und ist an 15 Tagen krank. Das Jahr hat 50 Arbeitswochen zu je 5 Tagen abzüglich 14 Feiertagen. Berechnen Sie in Prozent:

  • Wie oft ist sie krank?


365 Tage ≙ 100 %

  15 Tage ≙ x %

x = 100 % x 15 Tage = 4,11 % Krank

365 Tage


Eine Auszubildende ist an 50 Tagen im Jahr in der Schule, hat 26 Tage Urlaub und ist an 15 Tagen krank. Das Jahr hat 50 Arbeitswochen zu je 5 Tagen abzüglich 14 Feiertagen. Berechnen Sie in Prozent:

  • Wie viele Arbeitstage ist die Auszubildende im Betrieb anwesend?


50 Wochen x 5 Tage = 250

Arbeitstage

- 50

Schultage

- 26

Urlaubstage

-15

Krankheitstage

-14

Feiertage

145

Tage Anwesenheit

365 Tage ≙ 100 %

145 Tage ≙ x %

x = 100 % x 145 Tage = 39,73 % Anwesenheit

365 Tage


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Author

J. L.

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