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Gauß-Filter, Mittelwertfilter, Sobel Filter

Min/Max Filter und Median Filter

Lassen die niedrige Frequenz passieren und glätten das Bild, indem sie hohe Frequenzen (Rauschen) abschwächen.

            Beispiele dafür sind: Gauß Filter und Mittelwertfilter (Box-Filter)

Lassen die hohen Frequenzen passieren und werden oft für die Schärfung eines Bildes oder hervorheben von Kanten verwendet.

            Beispiele dafür: LaplaceFilter, High-Boost Filter

1. Wahr. Jeder Farbkanal kann 256 (2^8) verschiedene Intensitätsstufen darstellen. Da es drei Farbkanäle gibt (Rot, Grün und Blau), ergibt das insgesamt 256 x 256 x 256 = 2^24 verschiedene Farben.

1. Wahr. Eine größere Blendenöffnung (kleinere f-Nummer) führt zu einem geringeren Tiefenschärfebereich, was bedeutet, dass weniger des Bildes vor und hinter dem Fokuspunkt scharf ist.

In der Theorie des Octrees wird der Raum tatsächlich in acht Oktanten aufgeteilt, und ein Knoten kann bis zu acht Subknoten haben, die jeweils einen dieser Oktanten repräsentieren. Jedoch kann ein Knoten in der Praxis weniger als acht Subknoten haben, wenn nicht alle Oktanten Daten enthalten.

Ein Octree wird häufig in Anwendungen verwendet, die eine effiziente räumliche Organisation und Abfrage von 3D-Daten benötigen, wie z.B. bei der Darstellung von 3D-Umgebungen in Spielen oder bei der Verarbeitung von Punktewolken in 3D-Scans. In diesen Fällen kann ein Knoten auch leer sein oder weniger als acht Subknoten enthalten, wenn die Daten innerhalb seines Raumbereichs dies erfordern.

1. Wahr. Aufgrund der hierarchischen Natur von Octrees können Transformationen effizient durchgeführt werden, da eine Transformation auf einen übergeordneten Knoten angewandt werden kann, ohne alle untergeordneten Knoten einzeln bearbeiten zu müssen.

1. Wahr. Octrees sind besonders nützlich für schnelle Mengenoperationen wie Vereinigung, Schnitt und Differenz, da sie räumliche Partitionierung und damit eine effiziente Organisation von Objekten im Raum ermöglichen.

1. Wahr. Aufgrund der räumlichen Aufteilung des Octree kann der Suchraum bei Abfragen nach bestimmten räumlichen Positionen schnell eingeschränkt werden, was ein schnelles Durchsuchen ermöglicht.

Gauß oder Mittelwertfiter (Box-Filter)

Medianfilter

1. Wahr. Die Größe des Filters beeinflusst die Anzahl der Berechnungen, die für jedes Pixel durchgeführt werden müssen, was zu einer längeren Rechenzeit führt.

1. Wahr. Die Faltung ist assoziativ, was bedeutet, dass die Reihenfolge, in der die Faltungen ausgeführt werden, das Endergebnis nicht verändert.

1. Wahr. Die Faltung ist auch kommutativ, was bedeutet, dass die Reihenfolge der Operanden das Ergebnis der Operation nicht verändert.

Sie sind assoziativ aber nicht kommunikativ

1. Wahr. Die Länge (Magnitude) des Gradientenvektors ist ein Maß für die Steilheit des Intensitätsübergangs und somit ein Maß für die Kantenstärke im Bild.

1. Falsch. Kanten entsprechen hohen Frequenzen im Bild, da sie schnelle Intensitätsänderungen darstellen.

1. Wahr. Ein Ableitungsfilter, wie der Sobel-Filter, verwendet sowohl positive als auch negative Koeffizienten, um die Richtungsableitungen des Bildes zu berechnen.

Sobel-Filter und Laplacian-Filter, Ableitungsfilter werden häufig zur Kantendetektion verwendet.

1. Wahr. Obwohl beide Algorithmen darauf ausgelegt sind, Linien auf Raster-Displays zu zeichnen, können sie aufgrund unterschiedlicher Rundungsmethoden und Berechnungsansätze unterschiedliche Pixel für dieselben Linien auswählen.

o   Wahr. Der Bresenham-Algorithmus verwendet nur ganzzahlige Additionen und Subtraktionen, was ihn für die Implementierung auf Hardware-Ebene, wo Fließkommaoperationen teurer sind, geeignet macht.

o   Falsch. Die Odd-Even-Regel (auch als Even-Odd-Regel bekannt) bestimmt die "Innen"- und "Außen"-Bereiche eines Polygons, indem gezählt wird, wie oft ein Halbstrahl von einem Punkt aus das Polygon schneidet. Wenn die Anzahl ungerade ist, gilt der Punkt als innen, wenn sie gerade ist, als außen. Die Regel bezieht sich nicht darauf, dass jede Kante eine Seite innen und die andere außen hat.

o   Falsch. Bei der Nonzero-Winding-Number-Regel sind Punkte innen, wenn der "Winding Number" ungleich null ist. Dies ist ein Maß dafür, wie oft sich das Polygon "windet" um den Punkt. Nicht die Anzahl der Schnitte, sondern die Richtung der Kanten, die geschnitten werden, bestimmt, ob der Punkt innen oder außen liegt.

o   Falsch. Ein Polygon ist konkav, wenn mindestens ein innerer Winkel größer als 180° ist. Wenn alle inneren Winkel kleiner als 180° sind, ist das Polygon konvex.

1. Wahr. Das Kamerakoordinatensystem ist definiert durch die Position und Orientierung der Kamera selbst. Die Größe des Bildausschnitts (Viewport) beeinflusst hingegen, wie viel von der Szene auf dem Bild dargestellt wird, nicht aber die Koordinaten der Kamera.

1. Wahr. In vielen Grafiksystemen und Standards, insbesondere in der Computergrafik, zeigt die w-Achse eines rechtshändigen Kamerakoordinatensystems entgegen der Blickrichtung, was der negativen Blickachse entspricht.

1. Falsch. Um die rechtwinklige Achse uu zu berechnen, die in der horizontalen Ebene der Kamera liegt, nimmt man typischerweise das Vektorprodukt des Up-Vektors tt mit dem Blickvektor ww (nachdem ww auf die negative Blickrichtung umgestellt wurde), also u=t×(−w)u=t×(−w). Das Vektorprodukt von tt und ww direkt wäre nicht korrekt, da es auf der Annahme basiert, dass ww bereits in die korrekte Orientierung umgekehrt wurde.

1. Wahr. In der Projektionstransformation, insbesondere bei perspektivischer und orthografischer Projektion, bleibt die relative Tiefenordnung (z-Werte) von Objekten erhalten, was bedeutet, dass Objekte, die in der 3D-Szene näher an der Kamera sind, auch im projizierten Bild näher erscheinen.

1. Falsch. Eine Einpunktperspektive, auch Zentralperspektive genannt, tritt auf, wenn nur eine Achse (typischerweise die z-Achse) zur Fluchtpunkt-Perspektive auf der Bildebene führt und die anderen beiden Achsen (x und y) parallel zur Bildebene verlaufen. Wenn zwei Achsen von der Bildebene geschnitten werden, spricht man von einer Zweipunktperspektive.

1. Falsch. Diese Aussage würde nur wahr sein, wenn S(x,y)S(x,y) und R(α)R(α)kommutativ wären oder S(x,y)S(x,y) eine isotrope Skalierung wäre, die die Richtung der Rotation nicht beeinflusst. Im Allgemeinen gilt dies jedoch nicht, da eine Skalierung die Rotationswirkung beeinflussen kann, abhängig von den Skalierungsparametern.

1. Wahr. Eine 180-Grad-Rotation kehrt die Richtung eines Translationsvektors um. Somit ist die Reihenfolge der Anwendung dieser Transformationen umkehrbar und liefert das gleiche Ergebnis.

1. Falsch. Die Inverse einer Skalierungsmatrix S(x,y)S(x,y) ist nicht eine Translation, sondern eine weitere Skalierung mit den Kehrwerten der Skalierungsfaktoren, also S(1/x,1/y)S(1/x,1/y).

1. Falsch. Eine Translation gefolgt von einer Skalierung resultiert nicht in einer reinen Rotation. Die Skalierung S(−1,−1)S(−1,−1) spiegelt das Bild über beide Achsen, und T(0,1)T(0,1) verschiebt das Bild vertikal, aber dies führt nicht zu einer Rotation.

1. Wahr. Die Translation um (x,y)(x,y) gefolgt von einer Translation um (−x,−y)(−x,−y)hebt die erste Translation auf und führt zurück zum Ursprung.

1. Wahr. Die Transformation jedes Punktes eines Dreiecks mit einer Matrix führt dazu, dass das ganze Dreieck transformiert wird.

1. (a) Wahr. Perspektivische Projektionen sind nicht-linear, da sie Punkte in homogenen Koordinaten manipulieren und eine Division durch die z-Koordinate beinhalten, was zu nicht-linearen Effekten in den resultierenden Bildkoordinaten führt.

1. (a) Wahr. Die plenoptische Funktion ist eine Funktion, die Lichtintensität als Funktion von Position, Richtung, Wellenlänge und Zeit beschreibt. Sie gibt an, wie viel Licht vorhanden ist und wie es sich in einem gegebenen Punkt im Raum, aus einer bestimmten Richtung und zu einem bestimmten Zeitpunkt verhält.

1. (b) Falsch. White Balancing ist nicht primär dazu da, die Helligkeit zu regulieren, sondern vielmehr dazu, die Farbtemperatur von Bildern so anzupassen, dass sie natürlich erscheinen. Es korrigiert die Farben, so dass Objekte, die weiß sein sollten, auch unter verschiedenen Lichtbedingungen (wie Tageslicht, Glühlampenlicht, fluoreszierendes Licht etc.)

Frequenzen mit mehr Energie.

Wenn man jedoch viele Helligekeitswerte hat, aber sehr viele in der Mitte z.B. dann empfielt sich die Histogramm equaliserung. Allgmein eine Operation zur Kontrastverbesserung.

Geringe Robustheit gegenüber einzelnen Ausreißern, begründet durch die Berechnung des Eingabebereichs anhand des minimalen und maximalen Intensität des Bildes. Umgehen kann man das durch die Verwendung von Quantilen am oberen und unteren Ende.

Für das leichte Oli will kein neuen Preis

Für das schwere:

Oli trimmt sein Rasen

und für rechts:

Oli macht viel Pizza, chalie versucht radikale Soßen.

Sie werden für programmierbarer Teile von Grafikkarten verwendet.

o   Die Odd-Even-Regel (auch als Even-Odd-Regel bekannt) bestimmt die "Innen"- und "Außen"-Bereiche eines Polygons, indem gezählt wird, wie oft ein Halbstrahl von einem Punkt aus das Polygon schneidet. Wenn die Anzahl ungerade ist, gilt der Punkt als innen, wenn sie gerade ist, als außen. Die Regel bezieht sich nicht darauf, dass jede Kante eine Seite innen und die andere außen hat.

o   Bei der Nonzero-Winding-Number-Regel sind Punkte innen, wenn der "Winding Number" ungleich null ist. Dies ist ein Maß dafür, wie oft sich das Polygon "windet" um den Punkt. Nicht die Anzahl der Schnitte, sondern die Richtung der Kanten, die geschnitten werden, bestimmt, ob der Punkt innen oder außen liegt.

o   Ein Polygon ist konkav, wenn mindestens ein innerer Winkel größer als 180° ist. Wenn alle inneren Winkel kleiner als 180° sind, ist das Polygon konvex.