Fouriereihe
Def.
Reelle Fourierreihe:
Komplexe Fourierreihe:
Koeffizienten der reellen Fourierreihe
Mit koeffizienten:
gerade funktionen
integral über ein symmetrisches Intervall = 2 integral von 0 bis intervallgrenze
g*g = g
ungerade Funktionen
integral von symetrischen INtegralgrenzen bezüglich periodizität = 0
u*u = g
u*g=u
FT
Definition:
aus Definition:
LT
Heavyside function nicht vergessen!!!!:
KLassifizierung von PDE
höchste Ableitung = Ordnung
Linearität:
linear alle koeffizienten hängen nur von x, t ab, nicht von ux, uxx usw.
Quasilinear, falls die Koeffizienten von x,t,u abhängen—> linear in den Ableitungen
Alle Ableitungen haben koeffizenten in denen keine ABleitung vorhanden sind
nicht-linear falls in den koeffizienten auch ableitungen vorkommen
Homogenität
Wenn Störfunktion S(x,t)=0
ansonsten inhomogen
Lineare PDE 2. Ordnung können in elliptisch, hyperbolisch und parabolisch unterteilt werden
s
Zuletzt geändertvor 3 Monaten
